Subgroups — #15864448

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115209	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
14	C₂×#88186	—	2	4	no	—
15	C₂×#88186	—	2	2	no	—
16	C₂×#88186	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719228	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719227	—	2	2	no	—
24	#11719226	—	2	1	no	—
25	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
26	#11719221	—	2	1	no	—
27	#11719209	—	2	2	no	—
28	#11719191	—	2	2	no	—
29	C₄×#6127	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#418	—	2	2	no	—
31	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#102	—	2	2	no	—
33	#11718908	—	2	2	no	—
34	#11718882	—	2	2	no	—
35	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718800	—	2	4	no	—
37	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
70	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6105	—	2	8	no	—
80	C₂×#6105	—	2	4	no	—
81	#88186	—	2	16	no	—
82	#88186	—	2	8	no	—
83	#88186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×#6104	—	2	8	no	—
85	C₂×#6104	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
87	#88180	—	2	1	no	—
88	#88180	—	2	1	no	—
89	#88180	—	2	1	no	—
90	#88180	—	2	1	no	—
91	#88180	—	2	2	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
102	#88147	—	2	4	no	—
103	#88146	—	2	4	no	—
104	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
105	#88141	—	2	4	no	—
106	#88135	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
108	#88131	—	2	4	no	—
109	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
110	#88126	—	2	4	no	—
111	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#102	—	2	8	no	—
114	#88065	—	2	8	no	—
115	#20945	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	—	2	4	no	—
162	#6127	—	2	4	no	—
163	#6127	—	2	4	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	2	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
168	#6127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
173	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
198	#6105	—	2	16	no	—
199	#6104	—	2	16	no	—
200	#6103	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	#6101	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	#6099	—	2	4	no	—
211	#6099	—	2	2	no	—
212	#6099	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×#1055	—	2	4	no	—
214	C₂×#1055	—	2	2	no	—
215	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
216	#3428	—	13	1	no	—
217	C₂×#421	—	13	1	no	—
218	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#2309	—	13	1	no	—
220	#1883	—	13	8	no	—
221	#1742	—	13	1	no	—
222	#1733	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	D₅₂	—	2	2	no	—
278	D₅₂	—	2	4	no	—
279	D₅₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
284	Dic₂₆	—	2	2	no	—
285	Dic₂₆	—	2	4	no	—
286	Dic₂₆	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
288	#1055	—	2	4	no	—
289	C₂²×#41	—	13	1	no	—
290	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
292	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
293	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	2	no	—
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
296	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#520	—	13	4	no	—
300	#520	—	26	2	no	—
301	#519	—	26	1	no	—
302	#518	—	26	2	no	—
303	#518	—	26	1	no	—
304	C₄×#41	—	26	2	no	—
305	C₄×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#117	—	13	1	no	—
307	C₂×#117	—	13	1	no	—
308	C₂×#117	—	26	2	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#421	—	26	4	no	—
311	C₂×#104	—	13	4	no	—
312	#418	—	2	2	no	—
313	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
314	C₂×#102	—	2	2	no	—
315	#390	—	13	4	no	—
316	#390	—	26	2	no	—
317	#379	—	26	2	no	—
318	#343	—	13	4	no	—
319	#339	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	Dic₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂⁵	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	13	4	no	—
351	C₂×#41	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	13	4	no	—
353	C₂×#41	—	13	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	1	no	—
356	C₂×#41	—	26	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
369	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×D₈	—	26	8	no	—
379	C₂×D₈	—	26	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₄×D₄	—	26	4	no	—
393	C₄×D₄	—	26	8	no	—
394	C₄×D₄	—	26	4	no	—
395	C₄×D₄	—	26	8	no	—
396	#117	—	2	1	no	—
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	26	4	no	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	#117	—	26	1	no	—
401	#117	—	26	1	no	—
402	#117	—	26	1	no	—
403	#117	—	26	1	no	—
404	#117	—	26	4	no	—
405	#117	—	26	2	no	—
406	#117	—	26	2	no	—
407	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
408	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
422	#104	—	26	8	no	—
423	#102	—	2	8	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
429	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
431	D₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	4	no	—
434	C₂⁴	—	4	2	no	—
435	C₂⁴	—	4	1	no	—
436	C₂⁴	—	4	1	no	—
437	C₂⁴	—	8	4	no	—
438	C₂⁴	—	26	1	no	—
439	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	13	8	no	—
441	#41	—	13	4	no	—
442	#41	—	13	4	no	—
443	#41	—	26	4	no	—
444	#41	—	26	4	no	—
445	#41	—	26	4	no	—
446	#41	—	26	4	no	—
447	#41	—	26	4	no	—
448	#41	—	26	2	no	—
449	#41	—	26	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	—	4	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	2	no	—
467	C₂×D₄	—	4	1	no	—
468	C₂×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂×D₄	—	4	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	13	4	no	—
472	C₂×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	2	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	—	26	2	no	—
478	C₂×D₄	—	26	1	no	—
479	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	SD₁₆	—	26	16	no	—
500	D₈	—	26	16	no	—
501	M₁₆	—	2	2	no	—
502	M₁₆	—	2	2	no	—
503	M₁₆	—	4	2	no	—
504	M₁₆	—	13	4	no	—
505	M₁₆	—	26	4	no	—
506	M₁₆	—	26	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	4	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	4	no	—
510	C₂×C₈	—	26	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
524	C₄²	—	2	2	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	26	8	no	—
527	C₄²	—	26	2	no	—
528	C₄²	—	26	2	no	—
529	C₄²	—	26	2	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₁₃	#20945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	8	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	8	4	no	—
540	C₂³	—	8	4	no	—
541	C₂³	—	8	8	no	—
542	C₂³	—	8	8	no	—
543	C₂³	—	26	2	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	104	2	no	—
546	C₂³	#88135	1	2	yes	—
547	C₂³	#88138	1	2	yes	—
548	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	13	4	no	—
552	Q₈	—	26	2	no	—
553	Q₈	—	26	4	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	4	2	no	—
558	D₄	—	4	4	no	—
559	D₄	—	4	4	no	—
560	D₄	—	13	4	no	—
561	D₄	—	26	4	no	—
562	D₄	—	26	4	no	—
563	D₄	—	26	8	no	—
564	D₄	—	26	2	no	—
565	D₄	—	26	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂×C₄	—	104	8	no	—
578	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	4	2	no	—
597	C₈	—	26	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	8	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	8	4	no	—
606	C₂²	—	8	8	no	—
607	C₂²	—	8	8	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	26	4	no	—
610	C₂²	—	52	4	no	—
611	C₂²	—	104	4	no	—
612	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
613	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	26	4	no	—
619	C₄	—	52	4	no	—
620	C₄	—	104	2	no	—
621	C₄	#11718617	1	2	yes	—
622	C₄	#11718617	1	2	yes	—
623	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	2	2	no	—
631	C₂	—	8	4	no	—
632	C₂	—	52	4	no	—
633	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#13124205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#88186	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128037	C₂	semidirect
3. C₂×#11718800	C₂	semidirect
4. #13117418	C₂	semidirect
5. #13115209	C₂	semidirect
6. #13114574	C₂	semidirect
7. #13114545	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
16. C₂×#88186	C₄	semidirect
22. #11719228	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
35. #11718882	C₂²	semidirect
37. C₂×#88065	C₂²	semidirect
38. #11718146	C₂²	semidirect
39. #11718124	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. #88186	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#6099	C₂×C₄	semidirect
167. #6127	C₂²⋊C₄	semidirect
172. C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	semidirect
181. C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	semidirect
218. C₂×#418	D₁₃	semidirect
313. #418	C₂×D₁₃	semidirect
369. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
531. C₁₃	#20945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
#13128037	2
C₂×#11718800	2
#13117418	2
#13115209	2
#13114574	2
#13114545	2
C₂×C₁₃×#418	2
#20945	13