Subgroups — #15864453

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115214	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719532	—	2	2	no	—
19	#11719532	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
21	#41×Dic₁₃	—	2	2	no	—
22	#11719517	—	2	1	no	—
23	#11719503	—	2	1	no	—
24	#11719503	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	—	2	2	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718908	—	2	2	no	—
31	#11718897	—	2	4	no	—
32	C₂×#88077	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718882	—	2	2	no	—
34	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718876	—	2	2	no	—
36	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88072	—	2	2	no	—
38	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718146	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
65	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
66	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	#88180	—	2	4	no	—
88	#88180	—	2	4	no	—
89	#88180	—	2	1	no	—
90	#88180	—	2	1	no	—
91	#88180	—	2	1	no	—
92	#88180	—	2	1	no	—
93	#88180	—	2	1	no	—
94	#88180	—	2	1	no	—
95	#88180	—	2	4	no	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	—	2	2	no	—
98	#88180	D₄	1	2	yes	—
99	#88180	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6099	—	2	1	no	—
109	C₂×#6099	—	2	2	no	—
110	C₂×#6099	—	2	2	no	—
111	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
113	#88077	—	2	8	no	—
114	#88072	—	2	8	no	—
115	#20945	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
132	C₁₃×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₃×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	#6099	—	2	2	no	—
211	#6099	—	2	2	no	—
212	#6099	—	4	2	no	—
213	C₂×#1055	—	2	2	no	—
214	C₂×#1055	—	4	2	no	—
215	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#3428	—	13	1	no	—
217	C₂×#421	—	13	1	no	—
218	C₂×#418	—	13	1	no	—
219	#2309	—	13	1	no	—
220	#1883	—	13	8	no	—
221	#1742	—	13	1	no	—
222	#1733	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	D₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
287	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
288	#1055	—	4	2	no	—
289	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
292	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
293	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
294	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#520	—	13	4	no	—
300	#520	—	26	2	no	—
301	#519	—	26	1	no	—
302	#518	—	26	2	no	—
303	#518	—	26	1	no	—
304	C₄×#41	—	26	2	no	—
305	C₄×#41	—	26	2	no	—
306	C₂×#117	—	13	1	no	—
307	C₂×#117	—	13	1	no	—
308	C₂×#117	—	13	1	no	—
309	C₂×#117	—	26	2	no	—
310	#421	—	26	4	no	—
311	C₂×#104	—	13	4	no	—
312	#418	—	13	4	no	—
313	#418	—	26	2	no	—
314	C₂×#102	—	26	2	no	—
315	#390	—	13	4	no	—
316	#390	—	26	2	no	—
317	#379	—	26	2	no	—
318	#343	—	13	4	no	—
319	#339	—	13	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	Dic₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂⁵	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
369	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
376	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
378	C₂×D₈	—	2	8	no	—
379	C₂×D₈	—	2	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₄×D₄	—	26	8	no	—
393	C₄×D₄	—	26	8	no	—
394	C₄×D₄	—	26	4	no	—
395	C₄×D₄	—	26	4	no	—
396	#117	—	13	2	no	—
397	#117	—	13	2	no	—
398	#117	—	26	4	no	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	#117	—	26	4	no	—
401	#117	—	26	1	no	—
402	#117	—	26	1	no	—
403	#117	—	26	1	no	—
404	#117	—	26	1	no	—
405	#117	—	26	1	no	—
406	#117	—	26	1	no	—
407	#117	—	26	2	no	—
408	#117	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
422	#104	—	26	8	no	—
423	#102	—	26	8	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
430	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#3021	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	2	1	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	4	no	—
435	C₂⁴	—	4	1	no	—
436	C₂⁴	—	4	1	no	—
437	C₂⁴	—	4	2	no	—
438	C₂⁴	—	8	4	no	—
439	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	2	4	no	—
441	#41	—	2	4	no	—
442	#41	—	2	4	no	—
443	#41	—	2	4	no	—
444	#41	—	2	4	no	—
445	#41	—	2	2	no	—
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
448	#41	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
449	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
453	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	—	4	1	no	—
473	C₂×D₄	—	4	1	no	—
474	C₂×D₄	—	4	2	no	—
475	C₂×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	complemented
478	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	SD₁₆	—	2	16	no	—
500	D₈	—	2	16	no	—
501	M₁₆	—	2	4	no	—
502	M₁₆	—	2	2	no	—
503	M₁₆	—	26	2	no	—
504	M₁₆	—	26	2	no	—
505	M₁₆	—	52	2	no	—
506	M₁₆	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₈	—	2	4	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	26	2	no	—
510	C₂×C₈	—	52	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	104	8	no	—
524	C₄²	—	26	8	no	—
525	C₄²	—	26	2	no	—
526	C₄²	—	26	2	no	—
527	C₄²	—	26	2	no	—
528	C₄²	—	26	2	no	—
529	C₄²	—	26	2	no	—
530	C₄²	—	26	2	no	—
531	C₁₃	#20945	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	—	8	2	no	—
542	C₂³	—	8	4	no	—
543	C₂³	—	8	4	no	—
544	C₂³	—	8	8	no	—
545	C₂³	—	8	8	no	—
546	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
547	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#88193	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	2	4	no	—
553	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	8	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	2	2	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	4	no	—
561	D₄	—	4	2	no	—
562	D₄	—	4	2	no	—
563	D₄	—	4	4	no	—
564	D₄	—	4	4	no	—
565	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	52	4	no	—
574	C₂×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	2	no	—
576	C₂×C₄	—	104	2	no	—
577	C₂×C₄	—	104	8	no	—
578	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	4	no	—
597	C₈	—	52	2	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	8	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	8	4	no	—
608	C₂²	—	8	4	no	—
609	C₂²	—	8	8	no	—
610	C₂²	—	8	8	no	—
611	C₂²	—	8	4	no	—
612	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
613	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
614	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	52	4	no	—
619	C₄	—	52	4	no	—
620	C₄	—	104	2	no	—
621	C₄	#11718881	1	2	yes	—
622	C₄	#11718881	1	2	yes	—
623	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
626	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	2	1	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	2	2	no	—
631	C₂	—	4	4	no	—
632	C₂	—	8	4	no	—
633	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#13124205	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20945
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128039	C₂	semidirect
2. C₂×#11718897	C₂	semidirect
3. C₂×#11718876	C₂	semidirect
4. #13117418	C₂	semidirect
5. #13115214	C₂	semidirect
6. #13114574	C₂	semidirect
7. #13114547	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₄	semidirect
19. #11719532	C₂²	semidirect
32. C₂×#88077	C₂²	semidirect
34. #11718882	C₂²	semidirect
36. #11718876	C₂²	semidirect
38. #11718147	C₂²	semidirect
39. #11718146	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₃×#41	C₂²⋊C₄	semidirect
136. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
161. C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	semidirect
293. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₃	semidirect
368. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
375. AGL(1,ℤ/8)	C₂×Dic₁₃	semidirect
386. C₂×M₁₆	C₂×Dic₁₃	semidirect
447. #41	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
452. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
477. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	semidirect
531. C₁₃	#20945	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128039	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718876	2
#13117418	2
#13115214	2
#13114574	2
#13114547	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#20945	13