Finite Group Databasebeta

← C2×#13115218 #15864458

Subgroups — C2×#13115218 #15864458

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719182C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115218C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718115C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C2×C13×#117C2211yescharacteristic
13C22×C42×C13C2211yescharacteristic
14C2×#88184—22no—
15C2×#88180C2211yescharacteristic
16C22×#6099C2211yescharacteristic
17#11719450—22no—
18#11719450—22no—
19#11719450—22no—
20#11719450C2214yescomplemented
21C2×#88161—22no—
22C2×M16×D13—22no—
23C2×#88155—22no—
24#11719182—22no—
25#11719182—22no—
26#11719182C414yescomplemented
27#11719182C2214yes—
28C2×#88129C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88129C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88128C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D52—22no—
32C2×#88123C411yescharacteristic, complemented
33#11718800—22no—
34#11718800C2214yescomplemented
35C2×#88065—22no—
36#11718667—22no—
37#11718667C2214yescomplemented
38#11718666—22no—
39#11718666C2214yescomplemented
40C2×#88046—22no—
41C2×#88045—22no—
42C13×#339C2214yescomplemented
43#11718115C2214yescomplemented
44C23×C4×C13—21no—
45C23×C4×C13C2311yescharacteristic
46C22×C22⋊D13—21no—
47C22×C22⋊D13D412yes—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127C2×C412yes—
67C2×#6127C2×C412yes—
68C2×#6127D412yes—
69C2×#6127D412yes—
70C2×#6127C2312yes—
71C2×#6127C2312yes—
72C22×D52—22no—
73C22×D52C2×C411yescharacteristic
74C22×D52C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13D412yes—
77C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16D412yescomplemented
83C2×C13×M16D412yescomplemented
84C2×C13×M16C2312yes—
85C22×C8×C13—21no—
86C13×#117—21no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117—21no—
89C13×#117C2312yes—
90C2×C13×C4⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C42×C13—21no—
93C2×C42×C13—21no—
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
97C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic
98C2×C42×C13C2×C412yes—
99C2×C42×C13C2312yes—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101#88184—28no—
102#88184—28no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—22no—
105#88180—21no—
106#88180—21no—
107#88180—21no—
108#88180C2312yes—
109C2×C4⋊Dic13—22no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099—21no—
115C2×#6099D412yescomplemented
116C2×#6099D412yescomplemented
117C2×#6099C2312yes—
118C22×#1055—21no—
119#88161—28no—
120#88161—28no—
121M16×D13—28no—
122M16×D13—28no—
123#88155—28no—
124#88155—28no—
125C2×#6094—24no—
126C2×C8×D13—24no—
127#88129—22no—
128#88129—22no—
129#88129C2×C414yescomplemented
130#88129C2×C414yescomplemented
131#88128—22no—
132#88128C2×C414yescomplemented
133C4×D52—28no—
134C4×D52—28no—
135#88123—22no—
136#88123C2×C414yescomplemented
137#88065—28no—
138#88046—28no—
139#88045—28no—
140C2×#1884—131nomaximal, Sylow
141C24×C13C2×D411yescharacteristic
142C23×D13—21no—
143C23×D13C22⋊C412yes—
144C22×C4×C13—21no—
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—22no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—44no—
149C22×C4×C13—41no—
150C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C13#4111yescharacteristic
160C22×C4×C13#4111yescharacteristic
161C22×C4×C13#4111yescharacteristic
162C22×C4×C13#4111yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
175C2×C22⋊D13C2×D414yes—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—41no—
178C22×Dic13C22⋊C412yes—
179#6127—22no—
180#6127—22no—
181#6127—22no—
182#6127—22no—
183#6127—22no—
184#6127—22no—
185#6127—22no—
186#6127—22no—
187#6127—22no—
188#6127—22no—
189#6127—22no—
190#6127—22no—
191#6127—22no—
192#6127—22no—
193#6127—22no—
194#6127—22no—
195#6127—22no—
196#6127—22no—
197#6127—22no—
198#6127—22no—
199#6127—22no—
200#6127—22no—
201#6127—22no—
202#6127—22no—
203#6127—41no—
204#6127—41no—
205#6127—41no—
206#6127—41no—
207#6127—41no—
208#6127—41no—
209#6127—41no—
210#6127—41no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—28no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—48no—
222C2×D52C22⋊C412yes—
223C2×D52C22×C412yes—
224C2×D52C22×C412yes—
225C2×C4×D13—22no—
226C2×C4×D13—22no—
227C2×C4×D13—22no—
228C2×C4×D13—22no—
229C2×C4×D13—22no—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—41no—
232C2×C4×D13—41no—
233C2×C4×D13—41no—
234C2×C4×D13—41no—
235C2×C4×D13C22⋊C414yes—
236C2×C4×D13C2×D414yes—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26C22⋊C412yes—
247C2×Dic26C22×C412yes—
248C2×Dic26C22×C412yes—
249C13×M16—22no—
250C13×M16—22no—
251C13×M16—22no—
252C13×M16C2×D414yescomplemented
253C2×C8×C13—22no—
254C2×C8×C13—22no—
255C2×C8×C13—22no—
256C13×C4⋊C4—22no—
257C13×C4⋊C4—41no—
258C13×C22⋊C4—22no—
259C13×C22⋊C4—41no—
260C42×C13—21no—
261C42×C13—22no—
262C42×C13—21no—
263C42×C13—22no—
264C42×C13—22no—
265C42×C13—41no—
266C42×C13C22×C412yes—
267C42×C13C22×C412yes—
268C22⋊Dic13—22no—
269C22⋊Dic13—41no—
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272C4⋊Dic13—28no—
273C4⋊Dic13—22no—
274C4⋊Dic13—41no—
275C4×Dic13—22no—
276C4×Dic13—41no—
277#6099—22no—
278#6099—22no—
279#6099—22no—
280#6099C2×D414yescomplemented
281C2×#1055—22no—
282C2×#1055—22no—
283C2×#1055—22no—
284#6094—216no—
285C8×D13—216no—
286C2×#568—131no—
287C2×#532—131no—
288C2×#421—131no—
289C2×#421—131no—
290C2×#410—131no—
291#1884—138no—
292C2×#339—131no—
293C2×#339D1311yescharacteristic, complemented
294C23×C13—42no—
295C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C13#12111yescharacteristic
298C23×C13#12111yescharacteristic
299C23×C13#12111yescharacteristic
300C23×C13#12111yescharacteristic
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—44no—
306C22×D13—44no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13C2×C22⋊C414yes—
310C2×C4×C13—24no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—44no—
314C2×C4×C13—44no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—82no—
318C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13#12011yescharacteristic
329C2×C4×C13#12011yescharacteristic
330C2×C4×C13#12011yescharacteristic
331C2×C4×C13#12011yescharacteristic
332C2×C4×C13#12111yescharacteristic
333C2×C4×C13#12111yescharacteristic
334C2×C4×C13#12111yescharacteristic
335C2×C4×C13#12111yescharacteristic
336C2×C4×C13#12311yescharacteristic
337C2×C4×C13#12311yescharacteristic
338C2×C4×C13#12311yescharacteristic
339C2×C4×C13#12311yescharacteristic
340C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D13—24no—
347C22⋊D13—24no—
348C22⋊D13—24no—
349C22⋊D13—24no—
350C22⋊D13—42no—
351C22⋊D13—42no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—82no—
361C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—22no—
368D52—416no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371C4×D13—24no—
372C4×D13—24no—
373C4×D13—24no—
374C4×D13—24no—
375C4×D13—42no—
376C4×D13—42no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383Dic26—22no—
384Dic26—22no—
385Dic26—41no—
386Dic26—41no—
387C8×C13—24no—
388#1055—24no—
389C22×#41—131no—
390C22×#41—131no—
391#568—134no—
392#568—262no—
393#568—262no—
394#568—262no—
395C2×#131—262no—
396C2×#131—262no—
397C22×M16—131no—
398C22×M16—262no—
399C22×M16C2×D1311yescharacteristic
400#532—134no—
401#532—134no—
402#532—262no—
403#532—262no—
404C2×C4⋊Q8—131no—
405C2×#127—131no—
406C2×#124—131no—
407C2×#124—131no—
408C2×#121—262no—
409C2×C4×D4—262no—
410C2×#117—131no—
411C2×#117C2×D1311yescharacteristic
412C22×C42C2×D1311yescharacteristic
413#421—134no—
414#421—134no—
415#421—262no—
416#421—262no—
417C2×#104—262no—
418C2×#104—262no—
419#410—134no—
420#410—262no—
421C2×#99—262no—
422#339—134no—
423#339C2×D1314yescomplemented
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13#38611yescharacteristic
432C22×C13#38611yescharacteristic
433C22×C13#38611yescharacteristic
434C22×C13#38611yescharacteristic
435C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13C2×#12111yescharacteristic
438C2×D13—24no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—44no—
441C2×D13—44no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—82no—
444C2×D13—82no—
445C2×D13—82no—
446C4×C13—24no—
447C4×C13—42no—
448C4×C13—82no—
449C4×C13#38611yescharacteristic
450C4×C13#38611yescharacteristic
451C4×C13#38611yescharacteristic
452C4×C13#38611yescharacteristic
453C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
454C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
455C4×C13C2×#12011yescharacteristic
456C4×C13C2×#12311yescharacteristic
457Dic13—24no—
458Dic13—42no—
459Dic13—82no—
460C2×#41—132no—
461C2×#41—132no—
462C2×#41—132no—
463C2×#41—132no—
464C2×#41—132no—
465C2×#41—132no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—261no—
469C2×#41—261no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—261no—
475C2×#41—261no—
476C2×#41—261no—
477C2×#41—261no—
478C2×#41—261no—
479C2×#41—261no—
480C2×#41—261no—
481C2×#41—261no—
482C2×#41—261no—
483C2×#41—261no—
484C22×Q8—131no—
485C22×Q8—131no—
486C22×D4—132no—
487C22×D4—131no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—262no—
490C22×D4—261no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—132no—
493C23×C4—261no—
494C23×C4C22×D1311yescharacteristic
495#131—268no—
496#131—268no—
497#131—268no—
498#131—268no—
499C2×M16—21no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—132no—
503C2×M16—132no—
504C2×M16—132no—
505C2×M16—264no—
506C2×M16—268no—
507C2×M16—268no—
508C2×M16—261no—
509C2×M16—261no—
510C2×M16—261no—
511C2×M16D5212yescomplemented
512C2×M16D5212yescomplemented
513C2×M16C22×D1312yes—
514C22×C8—21no—
515C22×C8—264no—
516C22×C8—261no—
517C4⋊Q8—134no—
518C4⋊Q8—262no—
519#127—134no—
520#127—262no—
521#124—134no—
522#124—134no—
523#124—262no—
524#124—262no—
525#121—268no—
526#121—268no—
527C4×D4—268no—
528C4×D4—268no—
529#117—21no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—132no—
533#117—261no—
534#117—261no—
535#117—261no—
536#117C22×D1312yes—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—262no—
539C2×C4⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—262no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—261no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—261no—
549C2×C42C4×D1311yescharacteristic
550C2×C42C4×D1311yescharacteristic
551C2×C42C4×D1312yes—
552C2×C42C22×D1312yes—
553#104—268no—
554#104—268no—
555#99—268no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—21no—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—21no—
561C2×C13—21no—
562C2×C13#188412yescomplemented
563C2×C13C2×#38611yescharacteristic
564D13—44no—
565D13—82no—
566C24—132no—
567C24—261no—
568C24D4×D1311yescharacteristic
569#41—262no—
570#41—262no—
571#41—262no—
572#41—262no—
573#41—262no—
574#41—262no—
575#41—262no—
576#41—262no—
577#41—262no—
578#41—262no—
579#41—262no—
580#41—262no—
581#41—262no—
582#41—262no—
583#41—262no—
584#41—262no—
585#41—262no—
586#41—262no—
587#41—262no—
588#41—262no—
589#41—262no—
590#41—262no—
591#41—262no—
592#41—262no—
593#41—521no—
594#41—521no—
595#41—521no—
596#41—521no—
597#41—521no—
598#41—521no—
599#41—521no—
600#41—521no—
601C2×Q8—132no—
602C2×Q8—132no—
603C2×Q8—132no—
604C2×Q8—261no—
605C2×Q8—261no—
606C2×Q8—261no—
607C2×Q8—261no—
608C2×Q8—261no—
609C2×Q8—261no—
610C2×Q8—261no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×D4—134no—
614C2×D4—134no—
615C2×D4—132no—
616C2×D4—132no—
617C2×D4—132no—
618C2×D4—268no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—528no—
635C2×D4—521no—
636C2×D4—521no—
637C2×D4—521no—
638C2×D4—521no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—44no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—134no—
647C22×C4—134no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—521no—
656C22×C4—521no—
657C22×C4—521no—
658C22×C4—521no—
659C22×C4—521no—
660C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C2×D5211yescharacteristic
663C22×C4C2×D5211yescharacteristic
664C22×C4#612711yescharacteristic
665C22×C4#612711yescharacteristic
666C22×C4D4×D1311yescharacteristic
667C22×C4D4×D1311yescharacteristic
668C22×C4D4×D1311yescharacteristic
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1311yescharacteristic
671C22×C4#613111yescharacteristic
672C22×C4#613111yescharacteristic
673C22×C4C23×D1311yescharacteristic
674M16—22no—
675M16—22no—
676M16—22no—
677M16—134no—
678M16—2616no—
679M16—262no—
680M16—262no—
681M16—262no—
682M16C2×D5214yescomplemented
683C2×C8—22no—
684C2×C8—22no—
685C2×C8—22no—
686C2×C8—2616no—
687C2×C8—262no—
688C2×C8—262no—
689C2×C8—262no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—41no—
692C4⋊C4—268no—
693C4⋊C4—262no—
694C4⋊C4—521no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—268no—
698C22⋊C4—268no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—521no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—41no—
707C42—262no—
708C42—521no—
709C42C2×C4×D1312yes—
710C42C2×C4×D1312yes—
711C13C2×#188411yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—42no—
713C23—134no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—524no—
718C23—524no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
722C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
723C23#8813811yescharacteristic
724C23#8813811yescharacteristic
725C23#8814911yescharacteristic
726C23#8814911yescharacteristic
727C23C2×D4×D1311yescharacteristic
728Q8—262no—
729Q8—262no—
730Q8—262no—
731Q8—262no—
732Q8—262no—
733Q8—262no—
734Q8—521no—
735Q8—521no—
736D4—264no—
737D4—264no—
738D4—264no—
739D4—264no—
740D4—262no—
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—262no—
745D4—262no—
746D4—5216no—
747D4—522no—
748D4—522no—
749D4—522no—
750D4—522no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753C2×C4—24no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—82no—
761C2×C4—134no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—264no—
765C2×C4—264no—
766C2×C4—264no—
767C2×C4—264no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4—522no—
772C2×C4—522no—
773C2×C4—522no—
774C2×C4—522no—
775C2×C4—522no—
776C2×C4—1042no—
777C2×C4C4×D5211yescharacteristic
778C2×C4C4×D5211yescharacteristic
779C2×C4C4×D5211yescharacteristic
780C2×C4C4×D5211yescharacteristic
781C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
782C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C2×C4#8813611yescharacteristic
784C2×C4#8813611yescharacteristic
785C2×C4#8813611yescharacteristic
786C2×C4#8813611yescharacteristic
787C2×C4#8813811yescharacteristic
788C2×C4#8813811yescharacteristic
789C2×C4#8814711yescharacteristic
790C2×C4#8814711yescharacteristic
791C2×C4#8814711yescharacteristic
792C2×C4#8814711yescharacteristic
793C2×C4#8814811yescharacteristic
794C2×C4#8814811yescharacteristic
795C2×C4#8814811yescharacteristic
796C2×C4#8814811yescharacteristic
797C2×C4#8814911yescharacteristic
798C2×C4#8814911yescharacteristic
799C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C22×D5211yescharacteristic
801C2×C4C2×#612711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×#613111yescharacteristic
805C8—24no—
806C8—264no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—264no—
815C22—524no—
816C22—524no—
817C22—524no—
818C22—522no—
819C22—1042no—
820C22—1042no—
821C22—1042no—
822C22#1171832611yescharacteristic
823C22#1171832611yescharacteristic
824C22#1171832611yescharacteristic
825C22#1171832611yescharacteristic
826C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
827C22C2×#8813811yescharacteristic
828C22C2×#8814911yescharacteristic
829C4—24no—
830C4—42no—
831C4—82no—
832C4—264no—
833C4—522no—
834C4—1042no—
835C4#1171832611yescharacteristic
836C4#1171832611yescharacteristic
837C4#1171832611yescharacteristic
838C4#1171832611yescharacteristic
839C4C2×C4×D5211yescharacteristic
840C4C2×#8813611yescharacteristic
841C4C2×#8814711yescharacteristic
842C4C2×#8814811yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—524no—
850C2—1042no—
851C2#1311521812yesdirect product factor
852C2C2×#1171832611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88136
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#339C2
socleC22×C13#386
prime radicalC2×#11719182C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#339D13
hypocenterC13C2×#1884
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719450C2semidirect
3. C2×#11718666C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13115218C2direct (N × H)
7. C2×#11718115C2semidirect
8. C2×C13×#339C2semidirect
20. #11719450C22semidirect
26. #11719182C4semidirect
28. C2×#88129C4semidirect
29. C2×#88129C4semidirect
30. C2×#88128C4semidirect
32. C2×#88123C4semidirect
34. #11718800C22semidirect
37. #11718667C22semidirect
39. #11718666C22semidirect
42. C13×#339C22semidirect
43. #11718115C22semidirect
82. C2×C13×M16D4semidirect
83. C2×C13×M16D4semidirect
115. C2×#6099D4semidirect
116. C2×#6099D4semidirect
129. #88129C2×C4semidirect
130. #88129C2×C4semidirect
132. #88128C2×C4semidirect
136. #88123C2×C4semidirect
252. C13×M16C2×D4semidirect
280. #6099C2×D4semidirect
293. C2×#339D13semidirect
423. #339C2×D13semidirect
511. C2×M16D52semidirect
512. C2×M16D52semidirect
562. C2×C13#1884semidirect
682. M16C2×D52semidirect
711. C13C2×#1884semidirect
851. C2#13115218direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194502
C2×#117191822
C2×#117186662
C2×#117188002
C2×#117186672
#131152182
C2×#117181152
C2×C13×#3392
C2×#188413