Subgroups — C₂×#13115219 #15864459

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115219	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#568	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719537	—	2	2	no	—
16	#11719537	—	2	2	no	—
17	#11719537	C₄	1	4	yes	complemented
18	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#88198	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#88194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88193	—	2	2	no	—
23	C₂×#88190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718901	—	2	2	no	—
28	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88074	—	2	2	no	—
30	#11718800	—	2	4	no	—
31	#11718800	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88065	—	2	4	no	—
33	#11718147	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂×#6127	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	1	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
62	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88201	—	2	2	no	—
77	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88198	—	2	2	no	—
79	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88194	—	2	2	no	—
81	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88193	—	2	8	no	—
83	#88193	—	2	8	no	—
84	#88190	—	2	2	no	—
85	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	—	2	2	no	—
89	#88180	—	2	2	no	—
90	#88180	—	2	2	no	—
91	#88180	—	2	2	no	—
92	#88180	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×#6101	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	#88074	—	2	8	no	—
104	#88065	—	2	16	no	—
105	C₂×#1884	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	—	2	4	no	—
162	#6127	—	2	4	no	—
163	#6127	—	4	2	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	#6127	—	4	2	no	—
166	#6127	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
182	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
193	#6103	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	#6101	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#532	—	13	1	no	—
207	C₂×#421	—	13	2	no	—
208	C₂×#410	—	13	1	no	—
209	#1884	—	13	8	no	—
210	C₂×#339	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
270	D₅₂	—	2	4	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₆	—	4	2	no	—
278	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×#41	—	13	1	no	—
280	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#568	—	2	2	no	—
282	#568	—	2	4	no	—
283	#568	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
284	C₂×#131	—	2	4	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
287	#532	—	13	4	no	—
288	#532	—	13	4	no	—
289	#532	—	26	2	no	—
290	#532	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂×#127	—	13	1	no	—
293	C₂×#124	—	13	1	no	—
294	C₂×#124	—	13	1	no	—
295	C₂×#121	—	26	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
297	C₂×#117	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
299	#421	—	13	8	no	—
300	#421	—	26	4	no	—
301	C₂×#104	—	26	4	no	—
302	#410	—	13	4	no	—
303	#410	—	26	2	no	—
304	C₂×#99	—	26	2	no	—
305	#339	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
331	Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	13	2	no	—
340	C₂×#41	—	13	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	1	no	—
342	C₂×#41	—	26	1	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	2	no	—
346	C₂×#41	—	26	2	no	—
347	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
349	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#131	—	2	16	no	—
363	#131	—	2	16	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
370	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
371	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
377	#127	—	13	4	no	—
378	#127	—	26	2	no	—
379	#124	—	13	4	no	—
380	#124	—	13	4	no	—
381	#124	—	26	2	no	—
382	#124	—	26	2	no	—
383	#121	—	26	8	no	—
384	#121	—	26	8	no	—
385	C₄×D₄	—	26	8	no	—
386	C₄×D₄	—	26	8	no	—
387	#117	—	13	4	no	—
388	#117	—	26	2	no	—
389	#117	—	26	2	no	—
390	#117	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
404	#104	—	26	16	no	—
405	#99	—	26	8	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₁₃	#1884	1	2	yes	complemented
412	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
413	D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂⁴	—	26	1	no	—
415	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	2	4	no	—
425	#41	—	26	4	no	—
426	#41	—	26	4	no	—
427	#41	—	26	4	no	—
428	#41	—	26	4	no	—
429	#41	—	52	2	no	—
430	#41	—	52	2	no	—
431	#41	—	52	2	no	—
432	#41	—	52	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
439	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	13	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	2	no	—
448	C₂×D₄	—	26	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	1	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	52	8	no	—
453	C₂×D₄	—	52	2	no	—
454	C₂×D₄	—	52	2	no	—
455	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	2	16	no	—
490	M₁₆	—	2	4	no	—
491	M₁₆	—	2	4	no	—
492	M₁₆	—	2	4	no	—
493	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
494	C₂×C₈	—	2	16	no	—
495	C₂×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
505	C₄²	—	13	2	no	—
506	C₄²	—	13	2	no	—
507	C₄²	—	26	2	no	—
508	C₄²	—	26	1	no	—
509	C₄²	—	26	1	no	—
510	C₄²	—	26	2	no	—
511	C₄²	—	26	4	no	—
512	C₄²	—	52	2	no	—
513	C₁₃	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	—	52	4	no	—
520	C₂³	—	52	1	no	—
521	C₂³	—	52	1	no	—
522	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#88184	1	2	yes	—
526	C₂³	#88184	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	26	4	no	—
531	Q₈	—	52	2	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	26	4	no	—
537	D₄	—	52	16	no	—
538	D₄	—	52	4	no	—
539	D₄	—	52	4	no	—
540	D₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂×C₄	—	52	1	no	—
555	C₂×C₄	—	52	1	no	—
556	C₂×C₄	—	52	2	no	—
557	C₂×C₄	—	52	2	no	—
558	C₂×C₄	—	52	2	no	—
559	C₂×C₄	—	52	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	104	4	no	—
562	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	52	4	no	—
592	C₂²	—	52	2	no	—
593	C₂²	—	104	2	no	—
594	C₂²	—	104	2	no	—
595	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
597	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	26	4	no	—
602	C₄	—	52	2	no	—
603	C₄	—	52	2	no	—
604	C₄	—	104	4	no	—
605	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#11718874	1	2	yes	—
608	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	4	4	no	—
616	C₂	—	104	2	no	—
617	C₂	#13115219	1	2	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88207
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718800	C₂	semidirect
3. C₂×#11718901	C₂	semidirect
4. #13115219	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718147	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#568	C₂	semidirect
11. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
17. #11719537	C₄	semidirect
19. C₂×#88201	C₄	semidirect
20. C₂×#88198	C₄	semidirect
21. C₂×#88194	C₄	semidirect
23. C₂×#88190	C₄	semidirect
28. #11718901	C₂²	semidirect
31. #11718800	C₂²	semidirect
33. #11718147	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
77. #88201	C₂×C₄	semidirect
79. #88198	C₂×C₄	semidirect
81. #88194	C₂×C₄	semidirect
85. #88190	C₂×C₄	semidirect
185. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
205. C₂×#568	D₁₃	semidirect
283. #568	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
371. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
411. C₂×C₁₃	#1884	semidirect
493. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
513. C₁₃	C₂×#1884	semidirect
617. C₂	#13115219	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#11718800	2
C₂×#11718901	2
#13115219	2
C₂×#11718147	2
C₂×C₁₃×#568	2
C₂×#1884	13

Subgroups — C2×#13115219 #15864459

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115219 #15864459