Subgroups — C₂×#13115220 #15864460

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115220	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
11	C₁₃×#532	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₁₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×C₁₃×#127	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719524	—	2	2	no	—
21	#11719524	—	2	4	no	—
22	#11719524	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#88202	—	2	4	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718901	—	2	2	no	—
28	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718897	—	2	4	no	—
30	#11718897	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88077	—	2	4	no	—
32	C₂×#88074	—	2	2	no	—
33	#11718115	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
66	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	#88202	—	2	16	no	—
85	#88202	—	2	16	no	—
86	#88180	—	2	2	no	—
87	#88180	—	2	2	no	—
88	#88180	—	2	2	no	—
89	#88180	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	—	2	8	no	—
94	C₂×#6099	—	2	2	no	—
95	C₂×#6099	—	2	8	no	—
96	C₂×#6099	—	2	2	no	—
97	C₂×#6099	—	2	2	no	—
98	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
103	#88077	—	2	16	no	—
104	#88074	—	2	8	no	—
105	C₂×#1884	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
196	#6099	—	2	16	no	—
197	#6099	—	2	4	no	—
198	#6099	—	2	4	no	—
199	#6099	—	2	4	no	—
200	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×#1055	—	2	16	no	—
202	C₂×#1055	—	2	4	no	—
203	C₂×#1055	—	2	4	no	—
204	C₂×#1055	—	2	4	no	—
205	C₂×#568	—	13	1	no	—
206	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#421	—	13	2	no	—
208	C₂×#410	—	13	1	no	—
209	#1884	—	13	8	no	—
210	C₂×#339	—	13	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
230	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
278	#1055	—	2	8	no	—
279	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	#568	—	13	4	no	—
282	#568	—	26	4	no	—
283	#568	—	26	2	no	—
284	C₂×#131	—	26	4	no	—
285	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
287	#532	—	2	2	no	—
288	#532	—	2	2	no	—
289	#532	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
290	#532	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#127	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×#124	Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#121	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×#117	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#421	—	13	8	no	—
300	#421	—	26	4	no	—
301	C₂×#104	—	26	4	no	—
302	#410	—	13	4	no	—
303	#410	—	26	2	no	—
304	C₂×#99	—	26	2	no	—
305	#339	—	13	8	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
334	Dic₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	1	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	#131	—	26	16	no	—
363	#131	—	26	16	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
377	#127	—	2	2	no	—
378	#127	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
379	#124	—	2	2	no	—
380	#124	—	2	2	no	—
381	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
382	#124	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
383	#121	—	2	8	no	—
384	#121	—	2	8	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	#117	—	13	4	no	—
388	#117	—	26	2	no	—
389	#117	—	26	2	no	—
390	#117	—	26	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	#104	—	26	16	no	—
405	#99	—	26	8	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₁₃	#1884	1	2	yes	complemented
413	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#41	—	2	4	no	—
418	#41	—	2	4	no	—
419	#41	—	2	4	no	—
420	#41	—	2	4	no	—
421	#41	—	2	4	no	—
422	#41	—	2	4	no	—
423	#41	—	2	4	no	—
424	#41	—	2	4	no	—
425	#41	—	2	4	no	—
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	2	4	no	—
429	#41	—	4	2	no	—
430	#41	—	4	2	no	—
431	#41	—	4	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×D₄	—	4	2	no	—
453	C₂×D₄	—	4	2	no	—
454	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
455	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
476	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	13	8	no	—
490	M₁₆	—	26	16	no	—
491	M₁₆	—	26	4	no	—
492	M₁₆	—	26	4	no	—
493	M₁₆	—	26	4	no	—
494	C₂×C₈	—	26	16	no	—
495	C₂×C₈	—	26	4	no	—
496	C₂×C₈	—	26	4	no	—
497	C₂×C₈	—	26	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	26	4	no	—
510	C₄²	—	52	2	no	—
511	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
513	C₁₃	C₂×#1884	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	1	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	#88193	1	2	yes	—
523	C₂³	#88193	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
526	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	4	no	—
529	Q₈	—	2	4	no	—
530	Q₈	—	2	4	no	—
531	Q₈	—	4	2	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	D₄	—	2	8	no	—
534	D₄	—	2	4	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	16	no	—
538	D₄	—	4	4	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	1	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	104	4	no	—
562	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	#88189	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	26	8	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
597	C₂²	#11718881	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	104	4	no	—
605	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#11718881	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#11718881	1	2	yes	—
608	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
609	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	2	2	no	—
615	C₂	—	4	4	no	—
616	C₂	—	8	2	no	—
617	C₂	#13115220	1	2	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle	C₂²×C₁₃	#386
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1884
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719524	C₂	semidirect
2. C₂×#11718897	C₂	semidirect
3. C₂×#11718901	C₂	semidirect
4. #13115220	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718115	C₂	semidirect
11. C₁₃×#532	C₄	semidirect
13. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#127	C₄	semidirect
15. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
16. C₂×C₁₃×#124	C₄	semidirect
22. #11719524	C₂²	semidirect
28. #11718901	C₂²	semidirect
30. #11718897	C₂²	semidirect
33. #11718115	C₂²	semidirect
62. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6099	D₄	semidirect
99. C₂×#6099	D₄	semidirect
200. #6099	C₂×D₄	semidirect
289. #532	Dic₁₃	semidirect
291. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
292. C₂×#127	Dic₁₃	semidirect
293. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
294. C₂×#124	Dic₁₃	semidirect
376. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
378. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
381. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
382. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
412. C₂×C₁₃	#1884	semidirect
513. C₁₃	C₂×#1884	semidirect
617. C₂	#13115220	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719524	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718901	2
#13115220	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#532	2
C₂×#1884	13

Subgroups — C2×#13115220 #15864460

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115220 #15864460