Subgroups — #15864462

Order 3328.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115216	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13114547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13114545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11719538	—	2	2	no	—
14	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
15	#11719535	C₄	1	2	yes	complemented
16	#11719533	—	2	2	no	—
17	#11719530	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719521	C₄	1	2	yes	complemented
19	#11719510	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719509	—	2	2	no	—
21	#11719496	—	2	2	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719450	—	2	2	no	—
26	#11719450	—	2	2	no	—
27	#11719450	—	2	2	no	—
28	#11719450	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88161	—	2	2	no	—
30	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂×#88155	—	2	2	no	—
32	C₁₃×#421	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#104	—	2	2	no	—
35	#11718897	—	2	2	no	—
36	#11718897	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#88077	—	2	2	no	—
38	#11718667	—	2	2	no	—
39	#11718667	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88046	—	2	2	no	—
41	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	—	2	1	no	—
69	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
80	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	#88207	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88200	—	2	4	no	—
95	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	#88193	—	2	8	no	—
98	#88192	—	2	4	no	—
99	#88191	—	2	4	no	—
100	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	#88189	—	2	4	no	—
102	#88184	—	2	4	no	—
103	#88183	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
105	#88180	—	2	1	no	—
106	#88180	—	2	1	no	—
107	#88180	—	2	1	no	—
108	#88180	—	2	1	no	—
109	#88180	—	2	1	no	—
110	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#88180	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	#88178	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	—	2	1	no	—
119	C₂×#6099	—	2	1	no	—
120	C₂×#6099	—	2	1	no	—
121	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
125	#88161	—	2	8	no	—
126	#88161	—	2	8	no	—
127	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
128	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
129	#88155	—	2	8	no	—
130	#88155	—	2	8	no	—
131	C₂×#6094	—	2	4	no	—
132	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₁₃×#104	—	2	8	no	—
134	#88077	—	2	8	no	—
135	#88046	—	2	8	no	—
136	#20947	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
149	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
150	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
151	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
152	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
154	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
155	C₁₃×#41	—	4	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	#6127	—	2	2	no	—
207	#6127	—	2	2	no	—
208	#6127	—	2	2	no	—
209	#6127	—	2	2	no	—
210	#6127	—	2	2	no	—
211	#6127	—	2	2	no	—
212	#6127	—	2	2	no	—
213	#6127	—	2	2	no	—
214	#6127	—	2	2	no	—
215	#6127	—	2	2	no	—
216	#6127	—	2	2	no	—
217	#6127	—	2	2	no	—
218	#6127	—	2	2	no	—
219	#6127	—	2	2	no	—
220	#6127	—	2	2	no	—
221	#6127	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
258	#6103	—	2	8	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	#6101	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#6099	—	2	2	no	—
269	#6099	—	2	2	no	—
270	#6099	—	2	2	no	—
271	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×#1055	—	2	2	no	—
273	C₂×#1055	—	2	2	no	—
274	C₂×#1055	—	2	2	no	—
275	#6094	—	2	16	no	—
276	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
277	C₂×#568	—	13	1	no	—
278	#3449	—	13	1	no	—
279	C₂×#421	—	13	1	no	—
280	C₂×#421	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂×#410	—	13	1	no	—
282	#1884	—	13	8	no	—
283	#1733	—	13	1	no	—
284	#1733	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
304	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
312	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
362	D₅₂	—	2	2	no	—
363	D₅₂	—	2	2	no	—
364	D₅₂	—	2	2	no	—
365	D₅₂	—	2	2	no	—
366	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
370	Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	Dic₂₆	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆	—	2	2	no	—
373	Dic₂₆	—	2	2	no	—
374	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
375	#1055	—	2	4	no	—
376	C₂²×#41	—	13	1	no	—
377	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#568	—	13	4	no	—
379	#568	—	26	2	no	—
380	#568	—	26	2	no	—
381	#568	—	26	2	no	—
382	C₂×#131	—	26	2	no	—
383	C₂×#131	—	26	2	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
386	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#537	—	26	2	no	—
388	#536	—	13	2	no	—
389	#536	—	13	2	no	—
390	#535	—	13	2	no	—
391	#535	—	13	2	no	—
392	#534	—	26	2	no	—
393	#532	—	13	4	no	—
394	#525	—	26	2	no	—
395	#525	—	26	2	no	—
396	C₂×#117	—	13	1	no	—
397	C₂×#117	—	13	1	no	—
398	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#421	—	2	2	no	—
400	#421	—	13	4	no	—
401	#421	—	26	2	no	—
402	#421	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	C₂×#104	—	2	2	no	—
404	C₂×#104	—	26	2	no	—
405	#410	—	13	4	no	—
406	#410	—	26	2	no	—
407	C₂×#99	—	26	2	no	—
408	#339	—	13	4	no	—
409	#339	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
434	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
436	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
442	Dic₁₃	—	2	4	no	—
443	Dic₁₃	—	4	4	no	—
444	Dic₁₃	—	8	2	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	1	no	—
450	C₂×#41	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	13	2	no	—
456	C₂×#41	—	13	2	no	—
457	C₂×#41	—	13	2	no	—
458	C₂×#41	—	13	2	no	—
459	C₂×#41	—	26	1	no	—
460	C₂×#41	—	26	1	no	—
461	C₂×#41	—	26	1	no	—
462	C₂×#41	—	26	1	no	—
463	C₂×#41	—	26	1	no	—
464	C₂×#41	—	26	1	no	—
465	C₂×#41	—	26	1	no	—
466	C₂×#41	—	26	1	no	—
467	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
470	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#131	—	26	8	no	—
479	#131	—	26	8	no	—
480	#131	—	26	8	no	—
481	#131	—	26	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
490	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
491	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
495	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
501	#127	—	13	4	no	—
502	#124	—	13	4	no	—
503	#124	—	13	4	no	—
504	#123	—	26	4	no	—
505	#123	—	26	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
508	#121	—	26	4	no	—
509	#121	—	26	4	no	—
510	#121	—	26	8	no	—
511	#120	—	26	4	no	—
512	#120	—	26	4	no	—
513	C₄×D₄	—	26	8	no	—
514	#117	—	2	1	no	—
515	#117	—	2	1	no	—
516	#117	—	2	1	no	—
517	#117	—	13	2	no	—
518	#117	—	13	2	no	—
519	#117	—	13	2	no	—
520	#117	—	26	1	no	—
521	#117	—	26	1	no	—
522	#117	—	26	1	no	—
523	#117	—	26	1	no	—
524	#117	—	26	1	no	—
525	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
535	#104	—	2	8	no	—
536	#104	—	26	8	no	—
537	#99	—	26	8	no	—
538	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
540	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
543	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
544	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
545	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
546	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
547	D₁₃	—	4	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	—	13	2	no	—
550	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	2	2	no	—
553	#41	—	2	2	no	—
554	#41	—	2	2	no	—
555	#41	—	2	2	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	2	2	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	#41	—	4	1	no	—
561	#41	—	4	1	no	—
562	#41	—	4	1	no	—
563	#41	—	4	1	no	—
564	#41	—	4	1	no	—
565	#41	—	4	1	no	—
566	#41	—	4	1	no	—
567	#41	—	26	2	no	—
568	#41	—	26	2	no	—
569	#41	—	26	2	no	—
570	#41	—	26	2	no	—
571	#41	—	26	2	no	—
572	#41	—	26	2	no	—
573	#41	—	26	2	no	—
574	#41	—	26	2	no	—
575	#41	—	26	2	no	—
576	#41	—	26	2	no	—
577	#41	—	26	2	no	—
578	#41	—	26	2	no	—
579	#41	—	26	2	no	—
580	#41	—	26	2	no	—
581	#41	—	26	2	no	—
582	#41	—	26	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
594	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄	—	4	1	no	—
605	C₂×D₄	—	4	1	no	—
606	C₂×D₄	—	13	4	no	—
607	C₂×D₄	—	13	4	no	—
608	C₂×D₄	—	13	2	no	—
609	C₂×D₄	—	13	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	2	no	—
611	C₂×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	26	8	no	—
615	C₂×D₄	—	26	1	no	—
616	C₂×D₄	—	26	1	no	—
617	C₂×D₄	—	26	1	no	—
618	C₂×D₄	—	26	1	no	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	M₁₆	—	2	2	no	—
652	M₁₆	—	2	2	no	—
653	M₁₆	—	2	2	no	—
654	M₁₆	—	13	4	no	—
655	M₁₆	—	26	16	no	—
656	M₁₆	—	26	2	no	—
657	M₁₆	—	26	2	no	—
658	M₁₆	—	26	2	no	—
659	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	26	16	no	—
664	C₂×C₈	—	26	2	no	—
665	C₂×C₈	—	26	2	no	—
666	C₂×C₈	—	26	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	4	1	no	—
684	C₄²	—	13	4	no	—
685	C₄²	—	26	2	no	—
686	C₄²	—	26	2	no	—
687	C₄²	—	52	1	no	—
688	C₁₃	#20947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	8	1	no	—
693	C₂³	—	8	2	no	—
694	C₂³	—	13	4	no	—
695	C₂³	—	26	2	no	—
696	C₂³	—	26	2	no	—
697	C₂³	—	104	2	no	—
698	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	#88192	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	4	1	no	—
708	Q₈	—	4	1	no	—
709	Q₈	—	26	2	no	—
710	Q₈	—	26	2	no	—
711	Q₈	—	26	2	no	—
712	Q₈	—	26	2	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	2	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	D₄	—	4	1	no	—
721	D₄	—	26	4	no	—
722	D₄	—	26	4	no	—
723	D₄	—	26	4	no	—
724	D₄	—	26	4	no	—
725	D₄	—	26	2	no	—
726	D₄	—	26	2	no	—
727	D₄	—	26	2	no	—
728	D₄	—	26	2	no	—
729	D₄	—	104	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂×C₄	—	13	4	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	4	no	—
743	C₂×C₄	—	26	4	no	—
744	C₂×C₄	—	26	4	no	—
745	C₂×C₄	—	26	4	no	—
746	C₂×C₄	—	26	4	no	—
747	C₂×C₄	—	52	2	no	—
748	C₂×C₄	—	104	2	no	—
749	C₂×C₄	—	104	2	no	—
750	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#88135	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#88137	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#88192	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₈	—	2	4	no	—
779	C₈	—	26	4	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	4	1	no	—
783	C₂²	—	4	1	no	—
784	C₂²	—	4	1	no	—
785	C₂²	—	4	1	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	8	2	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	—	26	4	no	—
792	C₂²	—	52	4	no	—
793	C₂²	—	52	4	no	—
794	C₂²	—	104	2	no	—
795	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#11718617	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	8	2	no	—
804	C₄	—	26	4	no	—
805	C₄	—	52	4	no	—
806	C₄	—	104	2	no	—
807	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#11718617	1	1	yes	characteristic
811	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
812	C₄	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
813	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	2	1	no	—
817	C₂	—	2	1	no	—
818	C₂	—	2	1	no	—
819	C₂	—	2	1	no	—
820	C₂	—	2	1	no	—
821	C₂	—	2	1	no	—
822	C₂	—	8	2	no	—
823	C₂	—	52	4	no	—
824	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#421	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128165	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#421	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. C₂×#11718897	C₂	semidirect
4. C₂×#11718667	C₂	semidirect
5. #13115216	C₂	semidirect
6. #13114547	C₂	semidirect
7. #13114545	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#421	C₂	semidirect
15. #11719535	C₄	semidirect
17. #11719530	C₄	semidirect
18. #11719521	C₄	semidirect
19. #11719510	C₄	semidirect
28. #11719450	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#421	C₂²	semidirect
36. #11718897	C₂²	semidirect
39. #11718667	C₂²	semidirect
41. #11718147	C₂²	semidirect
42. #11718124	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
80. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
93. #88201	C₂×C₄	semidirect
95. #88198	C₂×C₄	semidirect
96. #88194	C₂×C₄	semidirect
100. #88190	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#6099	D₄	semidirect
122. C₂×#6099	D₄	semidirect
280. C₂×#421	D₁₃	semidirect
402. #421	C₂×D₁₃	semidirect
494. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
495. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
688. C₁₃	#20947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
#13128165	2
C₂×#11718897	2
C₂×#11718667	2
#13115216	2
#13114547	2
#13114545	2
C₂×C₁₃×#421	2
#20947	13