Finite Group Databasebeta

← #15864464

Subgroups — #15864464

Order 3328.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128169C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718667C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115218C218yesmaximal, complemented
7#13114546C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C13×#1733C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#6127C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C2×C13×#117C2211yescharacteristic
13C2×C13×#117C2211yescharacteristic
14C2×#88180C2211yescharacteristic
15C22×#6099C2211yescharacteristic
16#11719450—22no—
17#11719450—22no—
18#11719450—22no—
19#11719450C2214yescomplemented
20C2×#88161—22no—
21C2×M16×D13—22no—
22C2×#88155—22no—
23#11719231C412yescomplemented
24#11719231C412yescomplemented
25#11719230C412yescomplemented
26#11719230C412yescomplemented
27#11719229—22no—
28#11719229—22no—
29#11719215—22no—
30#11719198—22no—
31#11719182C2214yes—
32#11718800—22no—
33#11718800C2214yescomplemented
34C2×#88065—22no—
35#11718667—22no—
36#11718667C2214yescomplemented
37#11718666—22no—
38#11718666C2214yescomplemented
39C2×#88046—22no—
40C2×#88045—22no—
41C13×#339C2214yescomplemented
42#11718115C2214yescomplemented
43C23×C4×C13C2311yescharacteristic
44C22×C22⋊D13—21no—
45C22×C22⋊D13D412yes—
46C2×#6127—21no—
47C2×#6127—21no—
48C2×#6127—21no—
49C2×#6127—21no—
50C2×#6127—21no—
51C2×#6127—21no—
52C2×#6127—21no—
53C2×#6127—21no—
54C2×#6127—21no—
55C2×#6127—21no—
56C2×#6127—21no—
57C2×#6127—21no—
58C2×#6127—21no—
59C2×#6127—21no—
60C2×#6127—21no—
61C2×#6127—21no—
62C2×#6127—21no—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127C2×C412yes—
65C2×#6127C2×C412yes—
66C2×#6127D412yes—
67C2×#6127D412yes—
68C2×#6127C2312yes—
69C2×#6127C2312yes—
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×D52C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13D412yes—
74C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
76C2×C13×M16—21no—
77C2×C13×M16—21no—
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16D412yescomplemented
80C2×C13×M16D412yescomplemented
81C2×C13×M16C2312yes—
82C22×C8×C13—21no—
83C13×#117—21no—
84C13×#117—21no—
85C13×#117—21no—
86C13×#117—21no—
87C13×#117—21no—
88C13×#117C2×C412yes—
89C13×#117C2×C412yes—
90C13×#117C2312yes—
91C2×C13×C4⋊C4—21no—
92C2×C13×C4⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C13—21no—
96C2×C42×C13C2312yes—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88184—28no—
99#88180—21no—
100#88180—21no—
101#88180—21no—
102#88180C2312yes—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4×Dic13—21no—
105C2×#6099—21no—
106C2×#6099—21no—
107C2×#6099—21no—
108C2×#6099D412yescomplemented
109C2×#6099D412yescomplemented
110C2×#6099C2312yes—
111C22×#1055—21no—
112#88161—28no—
113#88161—28no—
114M16×D13—28no—
115M16×D13—28no—
116#88155—28no—
117#88155—28no—
118C2×#6094—24no—
119C2×C8×D13—24no—
120#88151—24no—
121#88151—24no—
122#88149—24no—
123#88149—24no—
124#88140—24no—
125#88140—24no—
126#88136—24no—
127#88136—24no—
128#88129C2×C414yescomplemented
129#88129C2×C414yescomplemented
130#88128C2×C414yescomplemented
131C4×D52—28no—
132#88123C2×C414yescomplemented
133#88065—28no—
134#88046—28no—
135#88045—28no—
136#20947—131nomaximal, Sylow
137C24×C13C2×D411yescharacteristic
138C23×D13—21no—
139C23×D13C22⋊C412yes—
140C22×C4×C13—22no—
141C22×C4×C13—41no—
142C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
144C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C13#4111yescharacteristic
152C22×C4×C13#4111yescharacteristic
153C22×C4×C13#4111yescharacteristic
154C22×C4×C13#4111yescharacteristic
155C22×C4×C13C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D13—22no—
157C2×C22⋊D13—22no—
158C2×C22⋊D13—22no—
159C2×C22⋊D13—22no—
160C2×C22⋊D13—22no—
161C2×C22⋊D13—22no—
162C2×C22⋊D13—41no—
163C2×C22⋊D13—41no—
164C2×C22⋊D13—41no—
165C2×C22⋊D13—41no—
166C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
167C2×C22⋊D13C2×D414yes—
168C22×Dic13—21no—
169C22×Dic13—41no—
170C22×Dic13C22⋊C412yes—
171#6127—22no—
172#6127—22no—
173#6127—22no—
174#6127—22no—
175#6127—22no—
176#6127—22no—
177#6127—22no—
178#6127—22no—
179#6127—22no—
180#6127—22no—
181#6127—22no—
182#6127—22no—
183#6127—22no—
184#6127—22no—
185#6127—22no—
186#6127—22no—
187#6127—22no—
188#6127—22no—
189#6127—22no—
190#6127—22no—
191#6127—22no—
192#6127—22no—
193#6127—22no—
194#6127—22no—
195#6127—41no—
196#6127—41no—
197#6127—41no—
198#6127—41no—
199#6127—41no—
200#6127—41no—
201#6127—41no—
202#6127—41no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—28no—
213C2×D52C22⋊C412yes—
214C2×D52C22×C412yes—
215C2×D52C22×C412yes—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×C4×D13—22no—
218C2×C4×D13—22no—
219C2×C4×D13—22no—
220C2×C4×D13—22no—
221C2×C4×D13—22no—
222C2×C4×D13—41no—
223C2×C4×D13—41no—
224C2×C4×D13—41no—
225C2×C4×D13—41no—
226C2×C4×D13C22⋊C414yes—
227C2×C4×D13C2×D414yes—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—21no—
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26C22⋊C412yes—
238C2×Dic26C22×C412yes—
239C2×Dic26C22×C412yes—
240C13×M16—22no—
241C13×M16—22no—
242C13×M16—22no—
243C13×M16C2×D414yes—
244C2×C8×C13—22no—
245C2×C8×C13—22no—
246C2×C8×C13—22no—
247C13×C4⋊C4—22no—
248C13×C4⋊C4—22no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—22no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C42×C13—22no—
256C42×C13—22no—
257C42×C13—41no—
258C42×C13C22×C414yes—
259C22⋊Dic13—22no—
260C22⋊Dic13—41no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263C4⋊Dic13—28no—
264C4⋊Dic13—22no—
265C4⋊Dic13—41no—
266C4×Dic13—22no—
267C4×Dic13—41no—
268#6099—22no—
269#6099—22no—
270#6099—22no—
271#6099C2×D414yes—
272C2×#1055—22no—
273C2×#1055—22no—
274C2×#1055—22no—
275#6094—216no—
276C8×D13—216no—
277C2×#568—131no—
278#3449—131no—
279C2×#421—131no—
280C2×#421—131no—
281C2×#410—131no—
282#1884—138no—
283#1733—131no—
284#1733D1311yescharacteristic, complemented
285C23×C13—81no—
286C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C23×C13#12111yescharacteristic
289C23×C13#12111yescharacteristic
290C23×C13#12111yescharacteristic
291C23×C13#12111yescharacteristic
292C23×C13C22×D411yescharacteristic
293C22×D13—22no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—82no—
299C22×D13—82no—
300C22×D13C2×C22⋊C414yes—
301C2×C4×C13—24no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—82no—
304C2×C4×C13—82no—
305C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13#12011yescharacteristic
316C2×C4×C13#12011yescharacteristic
317C2×C4×C13#12011yescharacteristic
318C2×C4×C13#12011yescharacteristic
319C2×C4×C13#12111yescharacteristic
320C2×C4×C13#12111yescharacteristic
321C2×C4×C13#12111yescharacteristic
322C2×C4×C13#12111yescharacteristic
323C2×C4×C13#12311yescharacteristic
324C2×C4×C13#12311yescharacteristic
325C2×C4×C13#12311yescharacteristic
326C2×C4×C13#12311yescharacteristic
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C22⋊D13—24no—
334C22⋊D13—24no—
335C22⋊D13—24no—
336C22⋊D13—24no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—42no—
339C22⋊D13—42no—
340C22⋊D13—42no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—82no—
348C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—88no—
358C4×D13—24no—
359C4×D13—24no—
360C4×D13—24no—
361C4×D13—24no—
362C4×D13—42no—
363C4×D13—42no—
364C4×D13—42no—
365C4×D13—42no—
366Dic26—22no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—22no—
370Dic26—22no—
371Dic26—22no—
372Dic26—41no—
373Dic26—41no—
374C8×C13—24no—
375#1055—24no—
376C22×#41—131no—
377C22×#41—131no—
378#568—134no—
379#568—262no—
380#568—262no—
381#568—262no—
382C2×#131—262no—
383C2×#131—262no—
384C22×M16—131no—
385C22×M16—262no—
386C22×M16C2×D1311yescharacteristic
387#537—262no—
388#536—132no—
389#536—132no—
390#535—132no—
391#535—132no—
392#534—262no—
393#532—134no—
394#525—262no—
395#525—262no—
396C2×#117—131no—
397C2×#117C2×D1311yescharacteristic
398C2×#117C2×D1311yescharacteristic
399#421—134no—
400#421—134no—
401#421—262no—
402#421—262no—
403C2×#104—262no—
404C2×#104—262no—
405#410—134no—
406#410—262no—
407C2×#99—262no—
408#339—134no—
409#339C2×D1314yescomplemented
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13#38611yescharacteristic
418C22×C13#38611yescharacteristic
419C22×C13#38611yescharacteristic
420C22×C13#38611yescharacteristic
421C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C13C2×#12111yescharacteristic
423C22×C13C2×#12111yescharacteristic
424C2×D13—24no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—44no—
427C2×D13—44no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—82no—
430C2×D13—82no—
431C2×D13—82no—
432C4×C13—44no—
433C4×C13—82no—
434C4×C13#38611yescharacteristic
435C4×C13#38611yescharacteristic
436C4×C13#38611yescharacteristic
437C4×C13#38611yescharacteristic
438C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
439C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
440C4×C13C2×#12011yescharacteristic
441C4×C13C2×#12311yescharacteristic
442Dic13—24no—
443Dic13—42no—
444Dic13—82no—
445C2×#41—132no—
446C2×#41—132no—
447C2×#41—132no—
448C2×#41—132no—
449C2×#41—132no—
450C2×#41—132no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—261no—
459C2×#41—261no—
460C2×#41—261no—
461C2×#41—261no—
462C2×#41—261no—
463C2×#41—261no—
464C2×#41—261no—
465C2×#41—261no—
466C2×#41—261no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—261no—
469C22×Q8—131no—
470C22×Q8—131no—
471C22×D4—132no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—261no—
475C23×C4—132no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478#131—268no—
479#131—268no—
480#131—268no—
481#131—268no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—132no—
486C2×M16—132no—
487C2×M16—132no—
488C2×M16—264no—
489C2×M16—268no—
490C2×M16—268no—
491C2×M16—261no—
492C2×M16—261no—
493C2×M16—261no—
494C2×M16D5212yescomplemented
495C2×M16D5212yescomplemented
496C2×M16C22×D1312yes—
497C22×C8—21no—
498C22×C8—264no—
499C22×C8—261no—
500C4⋊Q8—134no—
501#127—134no—
502#124—134no—
503#124—134no—
504#123—264no—
505#123—264no—
506C22⋊Q8—264no—
507C22⋊Q8—264no—
508#121—264no—
509#121—264no—
510#121—268no—
511#120—264no—
512#120—264no—
513C4×D4—268no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—21no—
519#117—132no—
520#117—261no—
521#117—261no—
522#117—261no—
523#117C4×D1312yes—
524#117C4×D1312yes—
525#117C22×D1312yes—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42C22×D1312yes—
535#104—268no—
536#104—268no—
537#99—268no—
538C2×C13—21no—
539C2×C13—21no—
540C2×C13—21no—
541C2×C13—21no—
542C2×C13—21no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13C2×#38611yescharacteristic
546D13—44no—
547D13—82no—
548C24—132no—
549C24—261no—
550C24D4×D1311yescharacteristic
551#41—262no—
552#41—262no—
553#41—262no—
554#41—262no—
555#41—262no—
556#41—262no—
557#41—262no—
558#41—262no—
559#41—262no—
560#41—262no—
561#41—262no—
562#41—262no—
563#41—262no—
564#41—262no—
565#41—262no—
566#41—262no—
567#41—262no—
568#41—262no—
569#41—262no—
570#41—262no—
571#41—262no—
572#41—262no—
573#41—262no—
574#41—262no—
575#41—521no—
576#41—521no—
577#41—521no—
578#41—521no—
579#41—521no—
580#41—521no—
581#41—521no—
582#41—521no—
583C2×Q8—132no—
584C2×Q8—132no—
585C2×Q8—132no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8—261no—
594C2×Q8—261no—
595C2×D4—134no—
596C2×D4—134no—
597C2×D4—132no—
598C2×D4—132no—
599C2×D4—132no—
600C2×D4—268no—
601C2×D4—262no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—521no—
617C2×D4—521no—
618C2×D4—521no—
619C2×D4—521no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—132no—
623C22×C4—134no—
624C22×C4—134no—
625C22×C4—262no—
626C22×C4—262no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—262no—
631C22×C4—262no—
632C22×C4—521no—
633C22×C4—521no—
634C22×C4—521no—
635C22×C4—521no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
638C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
639C22×C4C2×D5211yescharacteristic
640C22×C4C2×D5211yescharacteristic
641C22×C4#612711yescharacteristic
642C22×C4#612711yescharacteristic
643C22×C4D4×D1311yescharacteristic
644C22×C4D4×D1311yescharacteristic
645C22×C4D4×D1311yescharacteristic
646C22×C4D4×D1311yescharacteristic
647C22×C4D4×D1311yescharacteristic
648C22×C4#613111yescharacteristic
649C22×C4#613111yescharacteristic
650C22×C4C23×D1311yescharacteristic
651M16—22no—
652M16—22no—
653M16—22no—
654M16—134no—
655M16—2616no—
656M16—262no—
657M16—262no—
658M16—262no—
659M16C2×D5214yes—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—2616no—
664C2×C8—262no—
665C2×C8—262no—
666C2×C8—262no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—41no—
671C4⋊C4—268no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—521no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—41no—
678C22⋊C4—268no—
679C22⋊C4—268no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—521no—
682C42—22no—
683C42—22no—
684C42—41no—
685C42—262no—
686C42—521no—
687C42C2×C4×D1314yes—
688C13#2094711yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—81no—
690C23—134no—
691C23—262no—
692C23—262no—
693C23—262no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—1042no—
697C23—1042no—
698C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
699C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
700C23#8813811yescharacteristic
701C23#8813811yescharacteristic
702C23#8814911yescharacteristic
703C23#8814911yescharacteristic
704C23C2×D4×D1311yescharacteristic
705Q8—262no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—262no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713D4—264no—
714D4—264no—
715D4—264no—
716D4—264no—
717D4—262no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—262no—
721D4—262no—
722D4—262no—
723D4—522no—
724D4—522no—
725D4—522no—
726D4—522no—
727D4—521no—
728D4—521no—
729D4—1048no—
730C2×C4—24no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—134no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—264no—
738C2×C4—264no—
739C2×C4—264no—
740C2×C4—264no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—1042no—
750C2×C4C4×D5211yescharacteristic
751C2×C4C4×D5211yescharacteristic
752C2×C4C4×D5211yescharacteristic
753C2×C4C4×D5211yescharacteristic
754C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
755C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
756C2×C4#8813611yescharacteristic
757C2×C4#8813611yescharacteristic
758C2×C4#8813611yescharacteristic
759C2×C4#8813611yescharacteristic
760C2×C4#8813811yescharacteristic
761C2×C4#8813811yescharacteristic
762C2×C4#8814711yescharacteristic
763C2×C4#8814711yescharacteristic
764C2×C4#8814711yescharacteristic
765C2×C4#8814711yescharacteristic
766C2×C4#8814811yescharacteristic
767C2×C4#8814811yescharacteristic
768C2×C4#8814811yescharacteristic
769C2×C4#8814811yescharacteristic
770C2×C4#8814911yescharacteristic
771C2×C4#8814911yescharacteristic
772C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
773C2×C4C22×D5211yescharacteristic
774C2×C4C2×#612711yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
777C2×C4C2×#613111yescharacteristic
778C8—24no—
779C8—264no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—264no—
788C22—524no—
789C22—524no—
790C22—524no—
791C22—522no—
792C22—1042no—
793C22—1042no—
794C22—1042no—
795C22#1171832611yescharacteristic
796C22#1171832611yescharacteristic
797C22#1171832611yescharacteristic
798C22#1171832611yescharacteristic
799C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
800C22C2×#8813811yescharacteristic
801C22C2×#8814911yescharacteristic
802C4—44no—
803C4—82no—
804C4—264no—
805C4—522no—
806C4—1042no—
807C4#1171832611yescharacteristic
808C4#1171832611yescharacteristic
809C4#1171832611yescharacteristic
810C4#1171832611yescharacteristic
811C4C2×C4×D5211yescharacteristic
812C4C2×#8813611yescharacteristic
813C4C2×#8814711yescharacteristic
814C4C2×#8814811yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—524no—
823C2—1042no—
824C2C2×#1171832611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#88136
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1733C2
socleC2×C13C2×#386
prime radical#13128169C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1733D13
hypocenterC13#20947
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719450C2semidirect
3. C2×#11718666C2semidirect
4. C2×#11718800C2semidirect
5. C2×#11718667C2semidirect
6. #13115218C2semidirect
7. #13114546C2semidirect
8. C13×#1733C2semidirect
19. #11719450C22semidirect
23. #11719231C4semidirect
24. #11719231C4semidirect
25. #11719230C4semidirect
26. #11719230C4semidirect
33. #11718800C22semidirect
36. #11718667C22semidirect
38. #11718666C22semidirect
41. C13×#339C22semidirect
42. #11718115C22semidirect
79. C2×C13×M16D4semidirect
80. C2×C13×M16D4semidirect
108. C2×#6099D4semidirect
109. C2×#6099D4semidirect
128. #88129C2×C4semidirect
129. #88129C2×C4semidirect
130. #88128C2×C4semidirect
132. #88123C2×C4semidirect
284. #1733D13semidirect
409. #339C2×D13semidirect
494. C2×M16D52semidirect
495. C2×M16D52semidirect
688. C13#20947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194502
#131281692
C2×#117186662
C2×#117188002
C2×#117186672
#131152182
#131145462
C13×#17332
#2094713