Subgroups — #15864465

Order 3328.

1708 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115219	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13114547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#568	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#568	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719538	—	2	2	no	—
16	#11719537	C₂²	1	4	yes	—
17	#11719535	C₄	1	2	yes	complemented
18	#11719533	—	2	2	no	—
19	#11719530	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719521	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719510	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719509	—	2	2	no	—
23	#11719496	—	2	2	no	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718901	—	2	2	no	—
27	#11718901	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#88074	—	2	2	no	—
29	#11718800	—	2	4	no	—
30	#11718800	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88065	—	2	4	no	—
32	#11718147	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#6127	—	2	1	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
59	C₁₃×#131	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
71	#88207	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
74	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#88200	—	2	4	no	—
76	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88193	—	2	8	no	—
79	#88192	—	2	4	no	—
80	#88191	—	2	4	no	—
81	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88189	—	2	4	no	—
83	#88184	—	2	4	no	—
84	#88183	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
86	#88180	—	2	1	no	—
87	#88180	—	2	1	no	—
88	#88180	—	2	2	no	—
89	#88180	—	2	2	no	—
90	#88180	—	2	2	no	—
91	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#88180	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	#88178	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#88074	—	2	8	no	—
100	#88065	—	2	16	no	—
101	#20947	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
150	#6127	—	2	4	no	—
151	#6127	—	2	4	no	—
152	#6127	—	2	4	no	—
153	#6127	—	2	4	no	—
154	#6127	—	4	1	no	—
155	#6127	—	4	1	no	—
156	#6127	—	4	2	no	—
157	#6127	—	4	2	no	—
158	#6127	—	4	1	no	—
159	#6127	—	4	1	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	#6103	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×#568	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#3449	—	13	1	no	—
198	C₂×#421	—	13	2	no	—
199	C₂×#410	—	13	1	no	—
200	#1884	—	13	8	no	—
201	#1733	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
216	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
256	D₅₂	—	2	4	no	—
257	D₅₂	—	4	1	no	—
258	D₅₂	—	4	1	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₂₆	—	2	4	no	—
263	Dic₂₆	—	4	1	no	—
264	Dic₂₆	—	4	1	no	—
265	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²×#41	—	13	1	no	—
267	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	#568	—	2	2	no	—
269	#568	—	2	4	no	—
270	#568	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
271	C₂×#131	—	2	4	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	#537	—	26	2	no	—
275	#536	—	13	2	no	—
276	#536	—	13	2	no	—
277	#535	—	13	2	no	—
278	#535	—	13	2	no	—
279	#534	—	26	2	no	—
280	#532	—	13	4	no	—
281	#525	—	26	2	no	—
282	#525	—	26	2	no	—
283	C₂×#117	—	13	1	no	—
284	C₂×#117	—	13	2	no	—
285	#421	—	13	8	no	—
286	#421	—	26	4	no	—
287	C₂×#104	—	26	4	no	—
288	#410	—	13	4	no	—
289	#410	—	26	2	no	—
290	C₂×#99	—	26	2	no	—
291	#339	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
306	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	#386	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	Dic₁₃	—	8	4	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	—	2	2	no	—
323	C₂×#41	—	13	2	no	—
324	C₂×#41	—	13	2	no	—
325	C₂×#41	—	26	1	no	—
326	C₂×#41	—	26	1	no	—
327	C₂×#41	—	26	2	no	—
328	C₂×#41	—	26	2	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×#41	D₅₂	1	2	yes	—
333	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#131	—	2	16	no	—
345	#131	—	2	16	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
353	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
358	#127	—	13	4	no	—
359	#124	—	13	4	no	—
360	#124	—	13	4	no	—
361	#123	—	26	4	no	—
362	#123	—	26	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
365	#121	—	26	4	no	—
366	#121	—	26	8	no	—
367	#121	—	26	4	no	—
368	#120	—	26	4	no	—
369	#120	—	26	4	no	—
370	C₄×D₄	—	26	8	no	—
371	#117	—	13	2	no	—
372	#117	—	13	2	no	—
373	#117	—	13	4	no	—
374	#117	—	26	1	no	—
375	#117	—	26	1	no	—
376	#117	—	26	2	no	—
377	#117	—	26	2	no	—
378	#117	—	26	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
385	#104	—	26	16	no	—
386	#99	—	26	8	no	—
387	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
394	D₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
397	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	2	4	no	—
401	#41	—	2	4	no	—
402	#41	—	2	4	no	—
403	#41	—	2	4	no	—
404	#41	—	2	4	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	26	4	no	—
407	#41	—	26	4	no	—
408	#41	—	26	4	no	—
409	#41	—	26	4	no	—
410	#41	—	52	1	no	—
411	#41	—	52	1	no	—
412	#41	—	52	2	no	—
413	#41	—	52	2	no	—
414	#41	—	52	1	no	—
415	#41	—	52	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
422	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
423	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	2	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	26	2	no	—
431	C₂×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂×D₄	—	26	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	52	2	no	—
436	C₂×D₄	—	52	2	no	—
437	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
438	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
439	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	M₁₆	—	2	16	no	—
466	M₁₆	—	2	4	no	—
467	M₁₆	—	2	4	no	—
468	M₁₆	—	2	4	no	—
469	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
470	C₂×C₈	—	2	16	no	—
471	C₂×C₈	—	2	4	no	—
472	C₂×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂×C₈	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
485	C₄²	—	13	4	no	—
486	C₄²	—	26	2	no	—
487	C₄²	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	52	2	no	—
489	C₁₃	#20947	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	8	1	no	—
493	C₂³	—	8	2	no	—
494	C₂³	—	26	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	104	2	no	—
497	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#88184	1	2	yes	—
501	C₂³	#88184	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	2	4	no	—
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	26	4	no	—
506	Q₈	—	52	1	no	—
507	Q₈	—	52	1	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	2	8	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	52	4	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	D₄	—	52	1	no	—
517	D₄	—	52	1	no	—
518	D₄	—	104	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	2	no	—
528	C₂×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	4	no	—
531	C₂×C₄	—	52	4	no	—
532	C₂×C₄	—	104	2	no	—
533	C₂×C₄	—	104	4	no	—
534	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#88183	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₈	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	8	2	no	—
563	C₂²	—	52	4	no	—
564	C₂²	—	52	2	no	—
565	C₂²	—	104	4	no	—
566	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11718874	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	52	4	no	—
573	C₄	—	52	2	no	—
574	C₄	—	104	4	no	—
575	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#11718874	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#11718874	1	2	yes	—
578	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	104	2	no	—
588	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#88207
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#568	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂×#386
prime radical	#13128165	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#568	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20947
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718800	C₂	semidirect
3. C₂×#11718901	C₂	semidirect
4. #13115219	C₂	semidirect
5. #13114547	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₃×#568	C₂	semidirect
11. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
17. #11719535	C₄	semidirect
19. #11719530	C₄	semidirect
20. #11719521	C₄	semidirect
21. #11719510	C₄	semidirect
27. #11718901	C₂²	semidirect
30. #11718800	C₂²	semidirect
32. #11718147	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
67. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
74. #88201	C₂×C₄	semidirect
76. #88198	C₂×C₄	semidirect
77. #88194	C₂×C₄	semidirect
81. #88190	C₂×C₄	semidirect
196. C₂×#568	D₁₃	semidirect
270. #568	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
353. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
489. C₁₃	#20947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
C₂×#11718800	2
C₂×#11718901	2
#13115219	2
#13114547	2
C₂×C₁₃×#568	2
#20947	13