Subgroups — C₂×#13115224 #15864471

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115224	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
10	C₁₃×#518	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#518	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#88190	—	2	4	no	—
17	C₂×#88190	—	2	2	no	—
18	C₂×#88190	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#88190	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88073	—	2	4	no	—
23	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
24	#11718665	—	2	4	no	—
25	#11718665	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88050	—	2	4	no	—
27	#11718124	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
47	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
48	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
49	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	#88190	—	2	16	no	—
62	#88190	—	2	8	no	—
63	#88190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#6099	—	2	2	no	—
69	C₂×#6099	—	2	4	no	—
70	C₂×#6099	—	2	4	no	—
71	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
73	#88073	—	2	8	no	—
74	#88050	—	2	16	no	—
75	C₂×#1885	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
131	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
134	#6099	—	2	4	no	—
135	#6099	—	2	4	no	—
136	#6099	—	4	4	no	—
137	C₂×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂×#1055	—	4	4	no	—
139	C₂²×#124	—	13	1	no	—
140	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#419	—	13	2	no	—
142	C₂²×#100	—	13	1	no	—
143	#1885	—	13	8	no	—
144	C₂×#339	—	13	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	8	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	Dic₂₆	—	2	8	no	—
187	Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	#1055	—	4	4	no	—
190	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
191	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
193	C₂×#124	—	13	8	no	—
194	C₂×#124	—	13	4	no	—
195	C₂×#124	—	26	4	no	—
196	C₂×#124	—	26	2	no	—
197	#518	—	2	2	no	—
198	#518	—	2	4	no	—
199	#518	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
205	#419	—	13	8	no	—
206	#419	—	26	4	no	—
207	C₂×#103	—	26	4	no	—
208	C₂×#100	—	13	4	no	—
209	C₂×#100	—	26	4	no	—
210	#339	—	13	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
221	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₃	#455	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
235	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
245	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
257	#124	—	13	16	no	—
258	#124	—	26	16	no	—
259	#124	—	26	8	no	—
260	C₄×D₄	—	2	16	no	—
261	C₄×D₄	—	2	16	no	—
262	#117	—	2	2	no	—
263	#117	—	2	2	no	—
264	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
265	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
278	#103	—	26	16	no	—
279	#100	—	26	8	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×C₁₃	#1885	1	4	yes	complemented
285	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₃	C₂×#455	1	2	yes	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	4	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	8	no	—
291	C₂⁴	#6103	1	8	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
314	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	26	4	no	—
335	M₁₆	—	26	4	no	—
336	M₁₆	—	52	4	no	—
337	C₂×C₈	—	26	4	no	—
338	C₂×C₈	—	52	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	13	4	no	—
348	C₄²	—	26	4	no	—
349	C₄²	—	26	2	no	—
350	C₁₃	C₂×#1885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	8	no	—
361	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#6103	1	8	yes	—
363	C₂³	#88183	1	2	yes	—
364	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#88207	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	26	8	no	—
368	Q₈	—	52	4	no	—
369	Q₈	—	52	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	8	no	—
372	D₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	8	16	no	—
376	C₂×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂×C₄	—	52	8	no	—
380	C₂×C₄	—	52	2	no	—
381	C₂×C₄	—	52	2	no	—
382	C₂×C₄	—	52	4	no	—
383	C₂×C₄	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
395	C₈	—	52	4	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	8	no	—
401	C₂²	—	4	8	no	—
402	C₂²	—	4	8	no	—
403	C₂²	—	4	16	no	—
404	C₂²	—	8	4	no	—
405	C₂²	—	8	8	no	—
406	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
407	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
408	C₂²	#11718903	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	4	8	no	—
413	C₄	—	52	4	no	—
414	C₄	—	52	4	no	—
415	C₄	#11718874	1	4	yes	—
416	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	2	2	no	—
421	C₂	—	4	8	no	—
422	C₂	#13115224	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11718903	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88207
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718665	C₂	semidirect
4. #13115224	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718124	C₂	semidirect
18. C₂×#88190	C₄	semidirect
25. #11718665	C₂²	semidirect
27. #11718124	C₂²	semidirect
45. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
63. #88190	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
133. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂×C₁₃	#1885	semidirect
350. C₁₃	C₂×#1885	semidirect
422. C₂	#13115224	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂×#11718665	2
C₂²×#88073	2
#13115224	2
C₂×#11718124	2
C₂×C₁₃×#518	2
C₂×#1885	13

Subgroups — C2×#13115224 #15864471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115224 #15864471