Subgroups — C₂×#13115233 #15864476

Order 3328.

2526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115233	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11718115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₅₂	—	2	2	no	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719226	—	2	2	no	—
18	#11719226	—	2	2	no	—
19	#11719226	—	2	2	no	—
20	#11719226	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88147	—	2	2	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88128	—	2	2	no	—
24	C₂×#88128	—	2	4	no	—
25	C₂×#88128	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88128	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
28	#11718792	—	2	2	no	—
29	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88063	—	2	4	no	—
31	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88061	—	2	2	no	—
33	#11718662	—	2	2	no	—
34	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88049	—	2	2	no	—
36	C₁₃×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718115	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	4	16	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
72	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×#6103	—	2	4	no	—
84	#88180	—	2	1	no	—
85	#88180	—	2	1	no	—
86	#88180	D₄	1	2	yes	complemented
87	#88180	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#6099	—	2	1	no	—
91	C₂×#6099	—	2	2	no	—
92	C₂×#6099	—	2	2	no	—
93	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
95	#88147	—	2	8	no	—
96	#88147	—	2	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	#88128	—	2	16	no	—
100	#88128	—	2	8	no	—
101	#88128	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
104	#88063	—	2	8	no	—
105	#88061	—	2	8	no	—
106	#88049	—	2	8	no	—
107	C₂×#1887	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
160	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
161	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
163	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
164	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
165	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
171	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	#6103	—	2	16	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
196	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	#6099	—	2	2	no	—
199	#6099	—	2	2	no	—
200	#6099	—	4	2	no	—
201	C₂×#1055	—	2	2	no	—
202	C₂×#1055	—	4	2	no	—
203	C₂²×#127	—	13	1	no	—
204	C₂×#518	—	13	1	no	—
205	C₂×#418	—	13	1	no	—
206	C₂×#418	—	13	1	no	—
207	C₂²×#100	—	13	1	no	—
208	#1887	—	13	8	no	—
209	C₂×#339	—	13	1	no	—
210	C₂×#339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	D₅₂	—	2	4	no	—
264	D₅₂	—	2	4	no	—
265	D₅₂	—	2	4	no	—
266	D₅₂	—	2	4	no	—
267	D₅₂	—	2	4	no	—
268	D₅₂	—	2	8	no	—
269	D₅₂	—	2	8	no	—
270	D₅₂	—	4	64	no	—
271	D₅₂	—	4	2	no	—
272	D₅₂	—	4	2	no	—
273	D₅₂	—	4	4	no	—
274	D₅₂	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
276	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
277	#1055	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂³×D₄	—	26	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#127	—	13	8	no	—
284	C₂×#127	—	13	4	no	—
285	C₂×#127	—	26	2	no	—
286	C₂×#127	—	26	4	no	—
287	#518	—	13	4	no	—
288	#518	—	26	2	no	—
289	#518	—	26	2	no	—
290	#518	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂×#117	—	13	1	no	—
294	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	#418	—	13	4	no	—
298	#418	—	13	4	no	—
299	#418	—	26	2	no	—
300	#418	—	26	2	no	—
301	C₂×#102	—	26	2	no	—
302	C₂×#102	—	26	2	no	—
303	C₂×#100	—	13	4	no	—
304	C₂×#100	—	26	4	no	—
305	#339	—	13	4	no	—
306	#339	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#453	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
319	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
325	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂⁵	—	13	2	no	—
339	C₂⁵	—	26	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
347	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
376	#127	—	13	16	no	—
377	#127	—	26	16	no	—
378	#127	—	26	8	no	—
379	C₄×D₄	—	26	8	no	—
380	C₄×D₄	—	26	8	no	—
381	C₄×D₄	—	26	8	no	—
382	C₄×D₄	—	26	8	no	—
383	#117	—	2	1	no	—
384	#117	—	2	1	no	—
385	#117	—	13	2	no	—
386	#117	—	13	2	no	—
387	#117	—	26	1	no	—
388	#117	—	26	1	no	—
389	#117	D₅₂	1	2	yes	complemented
390	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	complemented
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
402	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	#102	—	26	8	no	—
405	#102	—	26	8	no	—
406	#100	—	26	8	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	#1887	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#453	1	2	yes	—
413	D₁₃	—	4	8	no	—
414	D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₂⁴	—	13	8	no	—
416	C₂⁴	—	13	4	no	—
417	C₂⁴	—	26	2	no	—
418	C₂⁴	—	26	2	no	—
419	C₂⁴	—	26	4	no	—
420	C₂⁴	—	26	4	no	—
421	C₂⁴	—	26	2	no	—
422	C₂⁴	—	52	8	no	—
423	C₂⁴	—	52	8	no	—
424	C₂⁴	—	52	1	no	—
425	C₂⁴	—	52	1	no	—
426	C₂⁴	—	52	2	no	—
427	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₄	—	13	8	no	—
429	C₂×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂×D₄	—	13	4	no	—
431	C₂×D₄	—	13	4	no	—
432	C₂×D₄	—	26	32	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	4	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	4	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂×D₄	—	26	4	no	—
447	C₂×D₄	—	26	4	no	—
448	C₂×D₄	—	26	4	no	—
449	C₂×D₄	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	26	2	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	2	no	—
453	C₂×D₄	—	26	2	no	—
454	C₂×D₄	—	26	2	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	2	no	—
457	C₂×D₄	—	26	2	no	—
458	C₂×D₄	—	52	32	no	—
459	C₂×D₄	—	52	64	no	—
460	C₂×D₄	—	52	1	no	—
461	C₂×D₄	—	52	1	no	—
462	C₂×D₄	—	52	2	no	—
463	C₂×D₄	—	52	2	no	—
464	C₂×D₄	—	52	2	no	—
465	C₂×D₄	—	52	2	no	—
466	C₂×D₄	—	52	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	M₁₆	—	2	2	no	—
485	M₁₆	—	2	2	no	—
486	M₁₆	—	4	2	no	—
487	M₁₆	—	26	2	no	—
488	M₁₆	—	26	2	no	—
489	M₁₆	—	52	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	4	2	no	—
492	C₂×C₈	—	26	2	no	—
493	C₂×C₈	—	52	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	complemented
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	26	2	no	—
508	C₄²	—	26	2	no	—
509	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
510	C₁₃	C₂×#1887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	13	8	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	26	8	no	—
515	C₂³	—	26	4	no	—
516	C₂³	—	26	8	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	52	8	no	—
519	C₂³	—	52	16	no	—
520	C₂³	—	52	8	no	—
521	C₂³	—	52	16	no	—
522	C₂³	—	52	8	no	—
523	C₂³	—	52	2	no	—
524	C₂³	—	52	2	no	—
525	C₂³	—	52	4	no	—
526	C₂³	—	52	4	no	—
527	C₂³	—	104	4	no	—
528	C₂³	—	104	8	no	—
529	C₂³	—	104	4	no	—
530	C₂³	—	104	8	no	—
531	C₂³	—	104	4	no	—
532	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#88148	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	D₄	—	26	4	no	—
538	D₄	—	26	4	no	—
539	D₄	—	26	4	no	—
540	D₄	—	26	4	no	—
541	D₄	—	26	4	no	—
542	D₄	—	26	4	no	—
543	D₄	—	26	8	no	—
544	D₄	—	26	8	no	—
545	D₄	—	52	64	no	—
546	D₄	—	52	2	no	—
547	D₄	—	52	2	no	—
548	D₄	—	52	4	no	—
549	D₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	—	104	16	no	—
558	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
576	C₈	—	4	2	no	—
577	C₈	—	52	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	26	8	no	—
583	C₂²	—	52	8	no	—
584	C₂²	—	52	8	no	—
585	C₂²	—	52	8	no	—
586	C₂²	—	52	16	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	104	4	no	—
589	C₂²	—	104	8	no	—
590	C₂²	—	104	4	no	—
591	C₂²	—	104	8	no	—
592	C₂²	—	104	4	no	—
593	C₂²	—	104	8	no	—
594	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
595	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
596	C₂²	#11718483	1	4	yes	—
597	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	8	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	52	4	no	—
603	C₄	#11718326	1	2	yes	—
604	C₄	#11718326	1	2	yes	—
605	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
606	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	2	no	—
612	C₂	—	52	8	no	—
613	C₂	—	104	4	no	—
614	C₂	#13115233	1	4	yes	direct product factor
615	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₂×#11718483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂²×#88128	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. C₂×#11718792	C₂	semidirect
4. C₂×#11718662	C₂	semidirect
5. C₂²×#88063	C₂	semidirect
6. #13115233	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11718115	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₃×#339	C₂	semidirect
20. #11719226	C₂²	semidirect
25. C₂×#88128	C₄	semidirect
29. #11718792	C₂²	semidirect
31. C₂×#88063	C₂²	semidirect
34. #11718662	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
37. #11718115	C₂²	semidirect
60. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₃×#117	D₄	semidirect
75. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
80. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. #88180	D₄	semidirect
88. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
101. #88128	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
183. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
190. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
195. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
210. C₂×#339	D₁₃	semidirect
306. #339	C₂×D₁₃	semidirect
389. #117	D₅₂	semidirect
392. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
402. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
410. C₂×C₁₃	#1887	semidirect
497. C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
509. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
510. C₁₃	C₂×#1887	semidirect
614. C₂	#13115233	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
C₂×#11719226	2
C₂×#11718792	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88063	2
#13115233	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#339	2
C₂×#1887	13

Subgroups — C2×#13115233 #15864476

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115233 #15864476