Subgroups — C₂×#13115237 #15864487

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718792	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13115237	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#88201	—	2	2	no	—
11	C₂×#88201	—	2	4	no	—
12	C₂×#88201	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#88201	C₂²	1	4	yes	—
14	#11719517	—	2	2	no	—
15	#11719517	—	2	4	no	—
16	#11719517	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	C₂²×#6103	—	2	2	no	—
19	C₂×#88180	—	2	2	no	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#101	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11718792	—	2	4	no	—
25	#11718792	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88061	—	2	4	no	—
27	#11718147	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	#88201	—	2	16	no	—
53	#88201	—	2	8	no	—
54	#88201	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
57	C₂×#6103	—	2	16	no	—
58	C₂×#6103	—	2	8	no	—
59	#88180	—	2	8	no	—
60	#88180	—	2	8	no	—
61	#88180	—	2	2	no	—
62	#88180	—	2	2	no	—
63	#88180	D₄	1	4	yes	—
64	#88180	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₃×#101	—	2	8	no	—
74	#88061	—	2	16	no	—
75	C₂×#1888	—	13	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
117	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
120	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
122	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
123	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	#6103	—	2	32	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×#124	—	13	1	no	—
139	C₂×#519	—	13	1	no	—
140	C₂×#418	—	13	2	no	—
141	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#1888	—	13	8	no	—
143	C₂×#339	—	13	2	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
160	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
161	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
162	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
184	D₅₂	—	2	8	no	—
185	D₅₂	—	4	4	no	—
186	D₅₂	—	4	8	no	—
187	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂×#124	—	13	8	no	—
192	C₂×#124	—	13	4	no	—
193	C₂×#124	—	26	2	no	—
194	C₂×#124	—	26	4	no	—
195	#519	—	13	4	no	—
196	#519	—	26	4	no	—
197	#519	—	26	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
199	C₂×#117	—	13	2	no	—
200	C₂×#117	—	26	2	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
202	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
203	#418	—	13	8	no	—
204	#418	—	26	4	no	—
205	C₂×#102	—	26	4	no	—
206	C₂×#101	—	2	4	no	—
207	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
208	#339	—	13	8	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#454	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
227	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	Dic₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂⁵	—	26	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
236	C₂²×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
238	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
239	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
242	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
246	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
247	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	#124	—	13	16	no	—
255	#124	—	26	16	no	—
256	#124	—	26	8	no	—
257	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
258	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
259	#117	—	13	4	no	—
260	#117	—	13	4	no	—
261	#117	—	26	8	no	—
262	#117	—	26	2	no	—
263	#117	—	26	8	no	—
264	#117	—	26	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
270	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
276	#102	—	26	16	no	—
277	#101	—	2	8	no	—
278	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₃	#1888	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₃	C₂×#454	1	2	yes	—
284	D₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	—	26	4	no	—
286	C₂⁴	—	26	2	no	—
287	C₂⁴	—	52	8	no	—
288	C₂⁴	—	52	1	no	—
289	C₂⁴	—	52	1	no	—
290	C₂⁴	—	52	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	#6103	1	8	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	13	4	no	—
304	C₂×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂×D₄	—	26	4	no	—
307	C₂×D₄	—	26	4	no	—
308	C₂×D₄	—	26	4	no	—
309	C₂×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×D₄	—	52	2	no	—
311	C₂×D₄	—	52	2	no	—
312	C₂×D₄	—	52	4	no	—
313	C₂×D₄	—	52	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
321	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	2	4	no	—
331	M₁₆	—	2	4	no	—
332	M₁₆	—	4	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
337	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
341	C₄²	—	13	4	no	—
342	C₄²	—	26	16	no	—
343	C₄²	—	26	4	no	—
344	C₄²	—	26	4	no	—
345	C₄²	—	26	4	no	—
346	C₄²	—	26	2	no	—
347	C₁₃	C₂×#1888	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	26	4	no	—
350	C₂³	—	52	8	no	—
351	C₂³	—	52	16	no	—
352	C₂³	—	52	2	no	—
353	C₂³	—	52	2	no	—
354	C₂³	—	52	4	no	—
355	C₂³	—	52	4	no	—
356	C₂³	—	104	4	no	—
357	C₂³	—	104	8	no	—
358	C₂³	—	104	4	no	—
359	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	#88140	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	8	no	—
365	Q₈	—	2	8	no	—
366	Q₈	—	2	16	no	—
367	D₄	—	26	8	no	—
368	D₄	—	52	4	no	—
369	D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂×C₄	—	52	4	no	—
377	C₂×C₄	—	52	8	no	—
378	C₂×C₄	—	52	8	no	—
379	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
381	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×#6103	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	52	8	no	—
397	C₂²	—	52	4	no	—
398	C₂²	—	104	4	no	—
399	C₂²	—	104	8	no	—
400	C₂²	—	104	4	no	—
401	C₂²	—	104	8	no	—
402	C₂²	#11718414	1	4	yes	—
403	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
404	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	8	no	—
409	C₄	—	52	4	no	—
410	C₄	—	52	8	no	—
411	C₄	#11718619	1	4	yes	—
412	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
413	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	104	4	no	—
418	C₂	#13115237	1	4	yes	direct product factor
419	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#11718414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88136
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#120
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1888
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719517	C₂	semidirect
4. #13115237	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718147	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
12. C₂×#88201	C₄	semidirect
16. #11719517	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
27. #11718147	C₂²	semidirect
54. #88201	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×#101	D₁₃	semidirect
207. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×C₁₃	#1888	semidirect
347. C₁₃	C₂×#1888	semidirect
418. C₂	#13115237	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂×#11719517	2
C₂×#11718792	2
#13115237	2
C₂×#11718147	2
C₂²×C₁₃×#101	2
C₂×#1888	13

Subgroups — C2×#13115237 #15864487

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115237 #15864487