Subgroups — #15864496

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88184	—	2	2	no	—
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719228	—	2	2	no	—
21	#11719227	—	2	2	no	—
22	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
24	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719209	—	2	2	no	—
26	#11719191	—	2	2	no	—
27	#11719182	—	2	4	no	—
28	#11719182	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#6127	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718794	—	2	2	no	—
37	#11718793	—	2	4	no	—
38	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718774	—	2	2	no	—
42	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718663	—	2	2	no	—
44	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718627	—	2	2	no	—
46	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	1	no	—
57	C₂×#6127	—	2	1	no	—
58	C₂×#6127	—	2	2	no	—
59	C₂×#6127	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	2	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	1	no	—
64	C₂×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
83	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
84	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	complemented
85	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	#88184	—	2	16	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	C₂×#6103	—	2	2	no	—
99	#88180	—	2	1	no	—
100	#88180	—	2	1	no	—
101	#88180	D₄	1	2	yes	complemented
102	#88180	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×#6099	—	2	1	no	—
107	C₂×#6099	—	2	2	no	—
108	C₂×#6099	—	2	2	no	—
109	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
111	#88147	—	2	4	no	—
112	#88146	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
114	#88141	—	2	4	no	—
115	#88135	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
117	#88131	—	2	4	no	—
118	#88129	—	2	2	no	—
119	#88129	—	2	2	no	—
120	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#88128	—	2	2	no	—
123	#88128	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
125	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
126	#88126	—	2	4	no	—
127	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
128	#88123	—	2	2	no	—
129	#88123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	#88064	—	2	4	no	—
132	#88063	—	2	4	no	—
133	#88061	—	2	4	no	—
134	#88056	—	2	4	no	—
135	#88050	—	2	4	no	—
136	#88049	—	2	4	no	—
137	#20952	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#6127	—	2	4	no	—
168	#6127	—	2	4	no	—
169	#6127	—	2	4	no	—
170	#6127	—	2	4	no	—
171	#6127	—	2	4	no	—
172	#6127	—	2	4	no	—
173	#6127	—	2	4	no	—
174	#6127	—	2	4	no	—
175	#6127	—	2	4	no	—
176	#6127	—	2	4	no	—
177	#6127	—	2	4	no	—
178	#6127	—	2	4	no	—
179	#6127	—	4	2	no	—
180	#6127	—	4	2	no	—
181	#6127	—	4	2	no	—
182	#6127	—	4	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	#6103	—	2	8	no	—
237	#6103	—	2	8	no	—
238	#6103	—	2	8	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#6101	—	2	8	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	#6099	—	2	2	no	—
247	#6099	—	2	2	no	—
248	#6099	—	4	2	no	—
249	C₂×#1055	—	2	2	no	—
250	C₂×#1055	—	4	2	no	—
251	C₂×#532	—	13	1	no	—
252	#3428	—	13	1	no	—
253	#2896	—	13	1	no	—
254	#2896	—	13	1	no	—
255	C₂×#413	—	13	1	no	—
256	#1888	—	13	2	no	—
257	#1887	—	13	2	no	—
258	#1886	—	13	2	no	—
259	#1885	—	13	2	no	—
260	C₂×#339	—	13	1	no	—
261	C₂×#339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
267	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
275	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	D₅₂	—	2	2	no	—
314	D₅₂	—	2	2	no	—
315	D₅₂	—	2	2	no	—
316	D₅₂	—	2	2	no	—
317	D₅₂	—	2	2	no	—
318	D₅₂	—	2	2	no	—
319	D₅₂	—	4	16	no	—
320	D₅₂	—	4	1	no	—
321	D₅₂	—	4	1	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
327	Dic₂₆	—	2	2	no	—
328	Dic₂₆	—	2	2	no	—
329	Dic₂₆	—	2	2	no	—
330	Dic₂₆	—	2	2	no	—
331	Dic₂₆	—	2	2	no	—
332	Dic₂₆	—	2	2	no	—
333	Dic₂₆	—	4	1	no	—
334	Dic₂₆	—	4	1	no	—
335	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
336	#1055	—	4	2	no	—
337	C₂²×#41	—	13	1	no	—
338	C₂²×#41	—	13	1	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
340	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	#532	—	13	8	no	—
342	#532	—	26	4	no	—
343	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
344	C₂×#127	—	13	1	no	—
345	C₂×#124	—	13	1	no	—
346	C₂×#124	—	13	1	no	—
347	C₂×#121	—	26	2	no	—
348	#520	—	26	2	no	—
349	#520	—	26	2	no	—
350	#519	—	13	2	no	—
351	#518	—	13	2	no	—
352	#518	—	26	2	no	—
353	C₄×#41	—	26	2	no	—
354	C₄×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
356	C₂×#117	—	13	1	no	—
357	C₂×#117	—	26	2	no	—
358	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#419	—	13	2	no	—
361	#419	—	13	2	no	—
362	#418	—	13	2	no	—
363	#418	—	13	2	no	—
364	#417	—	26	2	no	—
365	#417	—	26	2	no	—
366	#416	—	26	2	no	—
367	#416	—	26	2	no	—
368	#413	—	26	4	no	—
369	C₂×#101	—	13	2	no	—
370	C₂×#100	—	13	2	no	—
371	#339	—	13	2	no	—
372	#339	—	13	2	no	—
373	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
381	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
393	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
397	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
398	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
402	Dic₁₃	—	2	4	no	—
403	Dic₁₃	—	4	4	no	—
404	Dic₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×#41	—	13	4	no	—
406	C₂×#41	—	13	4	no	—
407	C₂×#41	—	13	4	no	—
408	C₂×#41	—	26	1	no	—
409	C₂×#41	—	26	1	no	—
410	C₂×#41	—	26	2	no	—
411	C₂×#41	—	26	1	no	—
412	C₂×#41	—	26	1	no	—
413	C₂×#41	—	26	2	no	—
414	C₂×#41	—	26	2	no	—
415	C₂×#41	—	26	1	no	—
416	C₂×#41	—	26	1	no	—
417	C₂×#41	—	26	2	no	—
418	C₂×#41	—	26	1	no	—
419	C₂×#41	—	26	1	no	—
420	C₂×#41	—	26	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
438	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
439	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
444	#127	—	13	4	no	—
445	#127	—	26	2	no	—
446	#124	—	13	4	no	—
447	#124	—	13	4	no	—
448	#124	—	26	2	no	—
449	#124	—	26	2	no	—
450	#121	—	26	16	no	—
451	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
453	C₄×D₄	—	26	4	no	—
454	C₄×D₄	—	26	16	no	—
455	C₄×D₄	—	26	8	no	—
456	C₄×D₄	—	26	8	no	—
457	C₄×D₄	—	26	4	no	—
458	#117	—	2	1	no	—
459	#117	—	2	1	no	—
460	#117	—	13	2	no	—
461	#117	—	13	2	no	—
462	#117	—	26	4	no	—
463	#117	—	26	4	no	—
464	#117	—	26	4	no	—
465	#117	—	26	1	no	—
466	#117	—	26	1	no	—
467	#117	D₅₂	1	2	yes	complemented
468	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	complemented
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#103	—	26	4	no	—
487	#103	—	26	4	no	—
488	#102	—	26	4	no	—
489	#102	—	26	4	no	—
490	#101	—	26	4	no	—
491	#100	—	26	4	no	—
492	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
498	D₁₃	—	4	4	no	—
499	D₁₃	—	8	2	no	—
500	C₂⁴	—	13	2	no	—
501	C₂⁴	—	26	1	no	—
502	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#41	—	26	4	no	—
504	#41	—	26	4	no	—
505	#41	—	26	4	no	—
506	#41	—	26	4	no	—
507	#41	—	26	4	no	—
508	#41	—	26	4	no	—
509	#41	—	26	4	no	—
510	#41	—	26	4	no	—
511	#41	—	26	4	no	—
512	#41	—	26	4	no	—
513	#41	—	26	4	no	—
514	#41	—	26	4	no	—
515	#41	—	52	2	no	—
516	#41	—	52	2	no	—
517	#41	—	52	2	no	—
518	#41	—	52	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
521	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂×D₄	—	13	8	no	—
532	C₂×D₄	—	13	2	no	—
533	C₂×D₄	—	13	2	no	—
534	C₂×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	1	no	—
541	C₂×D₄	—	26	1	no	—
542	C₂×D₄	—	26	1	no	—
543	C₂×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂×D₄	—	26	1	no	—
545	C₂×D₄	—	26	1	no	—
546	C₂×D₄	—	26	1	no	—
547	C₂×D₄	—	26	1	no	—
548	C₂×D₄	—	26	1	no	—
549	C₂×D₄	—	52	8	no	—
550	C₂×D₄	—	52	1	no	—
551	C₂×D₄	—	52	1	no	—
552	C₂×D₄	—	52	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	M₁₆	—	2	2	no	—
581	M₁₆	—	2	2	no	—
582	M₁₆	—	4	2	no	—
583	M₁₆	—	26	2	no	—
584	M₁₆	—	26	2	no	—
585	M₁₆	—	52	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	4	2	no	—
588	C₂×C₈	—	26	2	no	—
589	C₂×C₈	—	52	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
603	C₄²	—	2	4	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	1	no	—
606	C₄²	—	2	1	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	26	8	no	—
609	C₄²	—	26	2	no	—
610	C₄²	—	26	2	no	—
611	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₁₃	#20952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	13	4	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	—	52	4	no	—
620	C₂³	—	52	4	no	—
621	C₂³	—	52	1	no	—
622	C₂³	—	52	1	no	—
623	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
625	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	#88148	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	26	2	no	—
629	Q₈	—	26	2	no	—
630	Q₈	—	26	2	no	—
631	Q₈	—	26	2	no	—
632	Q₈	—	26	2	no	—
633	Q₈	—	26	2	no	—
634	Q₈	—	52	1	no	—
635	Q₈	—	52	1	no	—
636	D₄	—	26	8	no	—
637	D₄	—	26	8	no	—
638	D₄	—	26	2	no	—
639	D₄	—	26	2	no	—
640	D₄	—	26	2	no	—
641	D₄	—	26	2	no	—
642	D₄	—	26	2	no	—
643	D₄	—	26	2	no	—
644	D₄	—	52	16	no	—
645	D₄	—	52	4	no	—
646	D₄	—	52	4	no	—
647	D₄	—	52	1	no	—
648	D₄	—	52	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	8	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	8	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	8	no	—
660	C₂×C₄	—	26	8	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₄	—	52	1	no	—
664	C₂×C₄	—	52	1	no	—
665	C₂×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂×C₄	—	52	4	no	—
667	C₂×C₄	—	104	8	no	—
668	C₂×C₄	—	104	2	no	—
669	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	#88136	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
687	C₈	—	4	2	no	—
688	C₈	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	26	4	no	—
695	C₂²	—	52	4	no	—
696	C₂²	—	52	4	no	—
697	C₂²	—	52	4	no	—
698	C₂²	—	52	2	no	—
699	C₂²	—	104	2	no	—
700	C₂²	—	104	2	no	—
701	C₂²	—	104	2	no	—
702	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
703	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
704	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	26	4	no	—
711	C₄	—	52	2	no	—
712	C₄	—	52	4	no	—
713	C₄	#11718326	1	2	yes	—
714	C₄	#11718326	1	2	yes	—
715	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
716	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
717	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
718	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
719	C₂	—	2	1	no	—
720	C₂	—	2	1	no	—
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	52	4	no	—
724	C₂	—	104	2	no	—
725	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#13124187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88136
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719182	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128037	C₂	semidirect
3. #13123356	C₂	semidirect
4. #13123353	C₂	semidirect
5. C₂×#11718793	C₂	semidirect
6. #13115238	C₂	semidirect
7. #13115233	C₂	semidirect
8. #13115228	C₂	semidirect
9. #13115223	C₂	semidirect
10. C₂×#11718115	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#339	C₂	semidirect
28. #11719182	C₄	semidirect
68. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₃×#117	D₄	semidirect
86. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
101. #88180	D₄	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
120. #88129	C₂×C₄	semidirect
121. #88129	C₂×C₄	semidirect
123. #88128	C₂×C₄	semidirect
129. #88123	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×#339	D₁₃	semidirect
467. #117	D₅₂	semidirect
472. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
483. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
613. C₁₃	#20952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13128037	2
#13123356	2
#13123353	2
C₂×#11718793	2
#13115238	2
#13115233	2
#13115228	2
#13115223	2
C₂×#11718115	2
C₂×C₁₃×#339	2
#20952	13