Subgroups — #15864497

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719373	—	2	4	no	—
21	#11719373	C₄	1	8	yes	complemented
22	#11719279	—	2	4	no	—
23	C₄×#6131	—	2	4	no	—
24	#11719226	—	2	2	no	—
25	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
26	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
27	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88138	—	2	2	no	—
29	C₂×#88135	—	2	2	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718433	—	2	4	no	—
40	#11718432	—	2	4	no	—
41	#11718412	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6131	—	2	2	no	—
52	C₂×#6131	—	2	2	no	—
53	C₂×#6131	—	2	4	no	—
54	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#6131	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	2	2	no	—
58	C₂×#6129	—	2	2	no	—
59	C₂×#6129	—	2	4	no	—
60	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	#88198	—	2	2	no	—
77	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88194	—	2	2	no	—
79	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	#88180	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×#6094	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
91	#88147	—	2	8	no	—
92	#88147	—	2	4	no	—
93	#88146	—	2	4	no	—
94	#88146	D₄	1	4	yes	complemented
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
97	#88138	—	2	16	no	—
98	#88135	—	2	16	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
101	#88131	—	2	2	no	—
102	#88129	—	2	2	no	—
103	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
105	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
106	#88126	—	2	4	no	—
107	#88126	—	2	2	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
114	#88076	—	2	2	no	—
115	#88072	—	2	4	no	—
116	#88063	—	2	4	no	—
117	#88056	—	2	4	no	—
118	#88050	—	2	4	no	—
119	#20952	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	#6131	—	2	8	no	—
147	#6131	—	2	8	no	—
148	#6131	—	2	8	no	—
149	#6131	—	2	8	no	—
150	#6129	—	2	8	no	—
151	#6129	—	2	8	no	—
152	#6129	—	4	4	no	—
153	#6129	—	4	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	#6103	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	#6103	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	#6101	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	#6099	—	2	2	no	—
204	#6099	—	2	2	no	—
205	C₂×#1055	—	2	2	no	—
206	#6094	—	4	4	no	—
207	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂×#532	—	13	1	no	—
209	#3428	—	13	1	no	—
210	#2896	—	13	2	no	—
211	C₂×#413	—	13	1	no	—
212	#1888	—	13	1	no	—
213	#1888	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#1887	—	13	2	no	—
215	#1886	—	13	1	no	—
216	#1886	—	13	1	no	—
217	#1885	—	13	2	no	—
218	C₂×#339	—	13	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₃	#120	1	2	yes	—
231	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
232	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
247	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×Dic₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
260	D₅₂	—	2	16	no	—
261	D₅₂	—	2	4	no	—
262	D₅₂	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
267	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
268	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
272	Dic₂₆	—	2	4	no	—
273	Dic₂₆	—	4	2	no	—
274	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
275	#1055	—	4	2	no	—
276	C₂²×#41	—	13	1	no	—
277	C₂²×#41	—	13	1	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
279	#532	—	13	8	no	—
280	#532	—	26	4	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
282	C₂×#127	—	13	1	no	—
283	C₂×#124	—	13	1	no	—
284	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#121	—	26	2	no	—
286	#520	—	26	4	no	—
287	#519	—	13	1	no	—
288	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#518	—	13	2	no	—
290	#518	—	26	2	no	—
291	C₄×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂×#117	—	13	2	no	—
294	C₂×#117	—	26	2	no	—
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	#419	—	13	2	no	—
297	#419	—	13	2	no	—
298	#418	—	13	2	no	—
299	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	#417	—	26	4	no	—
301	#416	—	26	4	no	—
302	#413	—	26	4	no	—
303	C₂×#101	—	13	1	no	—
304	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#100	—	13	2	no	—
306	#339	—	13	2	no	—
307	#339	—	13	2	no	—
308	#339	—	13	2	no	—
309	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
326	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
331	Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
335	Dic₁₃	#386	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	13	4	no	—
337	C₂×#41	—	13	4	no	—
338	C₂×#41	—	13	4	no	—
339	C₂×#41	—	26	2	no	—
340	C₂×#41	—	26	2	no	—
341	C₂×#41	—	26	2	no	—
342	C₂×#41	—	26	4	no	—
343	C₂×#41	—	26	2	no	—
344	C₂×#41	—	26	2	no	—
345	C₂×#41	—	26	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
365	#127	—	13	4	no	—
366	#127	—	26	2	no	—
367	#124	—	2	2	no	—
368	#124	—	13	4	no	—
369	#124	—	26	2	no	—
370	#124	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
371	#121	—	26	16	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
374	C₄×D₄	—	26	4	no	—
375	C₄×D₄	—	26	8	no	—
376	C₄×D₄	—	26	16	no	—
377	C₄×D₄	—	26	8	no	—
378	C₄×D₄	—	26	4	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	13	2	no	—
381	#117	—	13	4	no	—
382	#117	—	26	2	no	—
383	#117	—	26	4	no	—
384	#117	—	26	2	no	—
385	#117	—	26	4	no	—
386	#117	—	26	2	no	—
387	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#103	—	26	4	no	—
403	#103	—	26	4	no	—
404	#102	—	2	4	no	—
405	#102	—	26	4	no	—
406	#101	—	2	2	no	—
407	#101	—	26	2	no	—
408	#100	—	26	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
414	D₁₃	—	2	4	no	—
415	D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	1	no	—
417	C₂⁴	—	13	1	no	—
418	C₂⁴	—	13	2	no	—
419	#41	—	26	8	no	—
420	#41	—	26	8	no	—
421	#41	—	26	8	no	—
422	#41	—	26	8	no	—
423	#41	—	26	8	no	—
424	#41	—	26	8	no	—
425	#41	—	52	4	no	—
426	#41	—	52	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
433	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	1	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	13	8	no	—
439	C₂×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂×D₄	—	26	4	no	—
442	C₂×D₄	—	26	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂×D₄	—	26	2	no	—
446	C₂×D₄	—	26	2	no	—
447	C₂×D₄	—	52	8	no	—
448	C₂×D₄	—	52	2	no	—
449	C₂×D₄	—	52	2	no	—
450	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	26	2	no	—
477	M₁₆	—	26	2	no	—
478	M₁₆	—	52	4	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	26	2	no	—
481	C₂×C₈	—	52	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₄²	—	2	1	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	13	2	no	—
498	C₄²	—	26	4	no	—
499	C₄²	—	26	4	no	—
500	C₄²	—	26	4	no	—
501	C₄²	—	26	1	no	—
502	C₄²	—	26	2	no	—
503	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₁₃	#20952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	1	no	—
508	C₂³	—	4	1	no	—
509	C₂³	—	13	2	no	—
510	C₂³	—	13	2	no	—
511	C₂³	—	13	2	no	—
512	C₂³	—	13	4	no	—
513	C₂³	—	26	2	no	—
514	C₂³	—	26	2	no	—
515	C₂³	—	52	2	no	—
516	C₂³	—	52	4	no	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	26	4	no	—
521	Q₈	—	52	2	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	4	2	no	—
524	D₄	—	26	16	no	—
525	D₄	—	26	4	no	—
526	D₄	—	26	4	no	—
527	D₄	—	52	16	no	—
528	D₄	—	52	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂×C₄	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	52	8	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	1	no	—
552	C₂×C₄	—	52	1	no	—
553	C₂×C₄	—	104	4	no	—
554	C₂×C₄	—	104	8	no	—
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₈	—	4	2	no	—
561	C₈	—	52	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	8	2	no	—
566	C₂²	—	8	2	no	—
567	C₂²	—	13	4	no	—
568	C₂²	—	26	4	no	—
569	C₂²	—	26	4	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	—	52	2	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	104	2	no	—
575	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	13	2	no	—
582	C₄	—	13	2	no	—
583	C₄	—	26	4	no	—
584	C₄	—	52	2	no	—
585	C₄	—	52	4	no	—
586	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	26	4	no	—
592	C₂	—	52	4	no	—
593	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13124183	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1888	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719373	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1888	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128038	C₂	semidirect
3. #13123350	C₂	semidirect
4. C₂×#11718412	C₂	semidirect
5. #13115240	C₂	semidirect
6. #13115231	C₂	semidirect
7. #13115229	C₂	semidirect
8. #13115227	C₂	semidirect
9. #13115223	C₂	semidirect
10. D₁₃×#339	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1888	C₂	semidirect
21. #11719373	C₄	semidirect
60. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
77. #88198	C₂×C₄	semidirect
79. #88194	C₂×C₄	semidirect
94. #88146	D₄	semidirect
96. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
103. #88129	C₂×C₄	semidirect
111. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
213. #1888	D₁₃	semidirect
370. #124	C₄×D₁₃	semidirect
504. C₁₃	#20952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
#13128038	2
#13123350	2
C₂×#11718412	2
#13115240	2
#13115231	2
#13115229	2
#13115227	2
#13115223	2
D₁₃×#339	2
C₁₃×#1888	2
#20952	13