Subgroups — #15864498

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13123353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#520	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₃×#518	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719537	—	2	4	no	—
20	#11719537	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88193	—	2	2	no	—
25	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718898	—	2	4	no	—
30	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718665	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718663	—	2	4	no	—
34	#11718662	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718627	—	2	4	no	—
36	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718124	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	2	no	—
53	C₂×#6127	—	2	2	no	—
54	C₂×#6127	—	2	4	no	—
55	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
67	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	#88201	—	2	2	no	—
77	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#88198	—	2	2	no	—
79	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	#88194	—	2	2	no	—
81	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
82	#88193	—	2	16	no	—
83	#88190	—	2	2	no	—
84	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂×#6103	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	4	no	—
95	C₂×#6099	—	2	4	no	—
96	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
98	#88076	—	2	4	no	—
99	#88073	—	2	4	no	—
100	#88050	—	2	8	no	—
101	#88049	—	2	8	no	—
102	#20952	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
108	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
109	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	#6127	—	2	8	no	—
146	#6127	—	2	8	no	—
147	#6127	—	4	4	no	—
148	#6127	—	4	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	#6099	—	2	4	no	—
179	#6099	—	2	4	no	—
180	#6099	—	4	4	no	—
181	C₂×#1055	—	2	4	no	—
182	C₂×#1055	—	4	4	no	—
183	C₂×#532	—	13	1	no	—
184	#3428	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#2896	—	13	2	no	—
186	C₂×#413	—	13	1	no	—
187	#1888	—	13	2	no	—
188	#1887	—	13	2	no	—
189	#1886	—	13	2	no	—
190	#1885	—	13	2	no	—
191	C₂×#339	—	13	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
240	D₅₂	—	2	4	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
244	Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	#1055	—	4	4	no	—
247	C₂²×#41	—	13	1	no	—
248	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
250	#532	—	13	8	no	—
251	#532	—	26	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂×#127	—	13	1	no	—
254	C₂×#124	—	13	1	no	—
255	C₂×#124	—	13	1	no	—
256	C₂×#121	—	26	2	no	—
257	#520	—	2	4	no	—
258	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#518	—	2	2	no	—
260	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₄×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
263	C₂×#117	—	2	2	no	—
264	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
266	#419	—	13	4	no	—
267	#418	—	13	4	no	—
268	#417	—	26	4	no	—
269	#416	—	26	4	no	—
270	#413	—	26	4	no	—
271	C₂×#101	—	13	2	no	—
272	C₂×#100	—	13	2	no	—
273	#339	—	13	4	no	—
274	#339	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
297	Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	4	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	13	4	no	—
304	C₂×#41	—	26	2	no	—
305	C₂×#41	—	26	4	no	—
306	C₂×#41	—	26	2	no	—
307	C₂×#41	—	26	2	no	—
308	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×#41	D₅₂	1	4	yes	—
310	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
322	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	#127	—	13	4	no	—
329	#127	—	26	2	no	—
330	#124	—	13	4	no	—
331	#124	—	13	4	no	—
332	#124	—	26	2	no	—
333	#124	—	26	2	no	—
334	#121	—	26	16	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	16	no	—
337	C₄×D₄	—	2	8	no	—
338	C₄×D₄	—	26	16	no	—
339	#117	—	2	4	no	—
340	#117	—	2	4	no	—
341	#117	—	2	2	no	—
342	#117	—	2	4	no	—
343	#117	—	2	2	no	—
344	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
345	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
360	#103	—	26	8	no	—
361	#102	—	26	8	no	—
362	#101	—	26	4	no	—
363	#100	—	26	4	no	—
364	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#3018	1	2	yes	—
370	D₁₃	—	8	2	no	—
371	C₂⁴	—	26	1	no	—
372	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#41	—	2	8	no	—
375	#41	—	2	8	no	—
376	#41	—	2	8	no	—
377	#41	—	2	8	no	—
378	#41	—	26	8	no	—
379	#41	—	26	8	no	—
380	#41	—	52	4	no	—
381	#41	—	52	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	8	no	—
396	C₂×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	8	no	—
401	C₂×D₄	—	52	2	no	—
402	C₂×D₄	—	52	2	no	—
403	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	26	4	no	—
430	M₁₆	—	26	4	no	—
431	M₁₆	—	52	4	no	—
432	C₂×C₈	—	26	4	no	—
433	C₂×C₈	—	52	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄²	—	2	8	no	—
444	C₄²	—	2	4	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	13	2	no	—
447	C₄²	—	13	2	no	—
448	C₄²	—	26	4	no	—
449	C₄²	—	26	1	no	—
450	C₄²	—	26	1	no	—
451	C₁₃	#20952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	52	4	no	—
458	C₂³	—	52	1	no	—
459	C₂³	—	52	1	no	—
460	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
462	C₂³	#88183	1	2	yes	—
463	C₂³	#88207	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	26	4	no	—
468	Q₈	—	52	2	no	—
469	D₄	—	2	16	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	26	4	no	—
473	D₄	—	52	16	no	—
474	D₄	—	52	8	no	—
475	D₄	—	52	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂×C₄	—	8	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	1	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#88207	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
506	C₈	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	4	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	104	2	no	—
518	C₂²	—	104	2	no	—
519	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	4	8	no	—
525	C₄	—	26	4	no	—
526	C₄	—	52	2	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	#11718874	1	2	yes	—
529	C₄	#11718874	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
532	C₂	—	2	1	no	—
533	C₂	—	2	1	no	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	—	104	2	no	—
537	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#13124185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#88207
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3428	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719537	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#3428	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13123353	C₂	semidirect
3. C₂×#11718898	C₂	semidirect
4. #13115239	C₂	semidirect
5. #13115234	C₂	semidirect
6. #13115229	C₂	semidirect
7. #13115224	C₂	semidirect
8. C₂×#11718124	C₂	semidirect
9. C₁₃×#3428	C₂	semidirect
20. #11719537	C₄	semidirect
55. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×#117	D₄	semidirect
70. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
77. #88201	C₂×C₄	semidirect
79. #88198	C₂×C₄	semidirect
81. #88194	C₂×C₄	semidirect
84. #88190	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
184. #3428	D₁₃	semidirect
344. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
348. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
451. C₁₃	#20952	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
#13123353	2
C₂×#11718898	2
#13115239	2
#13115234	2
#13115229	2
#13115224	2
C₂×#11718124	2
C₁₃×#3428	2
#20952	13