Subgroups — #15864501

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13114545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719535	—	2	4	no	—
15	#11719535	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88191	—	2	2	no	—
19	C₂×#88184	—	2	2	no	—
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719226	—	2	2	no	—
24	#11719226	—	2	2	no	—
25	#11719226	—	2	2	no	—
26	#11719226	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88147	—	2	2	no	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
30	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₃×#417	—	2	2	no	—
33	C₁₃×#416	—	2	2	no	—
34	#11718894	—	2	2	no	—
35	#11718893	—	2	2	no	—
36	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88063	—	2	4	no	—
39	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	D₄	1	2	yes	—
65	C₂²×D₅₂	D₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
69	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
70	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
73	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
75	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	#88201	—	2	4	no	—
83	#88201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	#88194	—	2	4	no	—
85	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	#88191	—	2	16	no	—
87	#88184	—	2	16	no	—
88	C₂×#6103	—	2	4	no	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	#88180	—	2	1	no	—
91	#88180	—	2	1	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#88180	D₄	1	2	yes	complemented
95	#88180	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6099	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	2	no	—
102	C₂×#6099	—	2	2	no	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
105	#88147	—	2	8	no	—
106	#88147	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
110	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
113	#88075	—	2	4	no	—
114	#88072	—	2	4	no	—
115	#88063	—	2	8	no	—
116	#20953	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
130	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
131	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
132	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
189	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	#6103	—	2	16	no	—
204	#6103	—	2	16	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	#6099	—	2	2	no	—
213	#6099	—	2	2	no	—
214	#6099	—	4	2	no	—
215	C₂×#1055	—	2	2	no	—
216	C₂×#1055	—	4	2	no	—
217	C₂×#535	—	13	1	no	—
218	C₂×#518	—	13	1	no	—
219	#2896	—	13	1	no	—
220	#2896	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×#100	—	13	1	no	—
222	#1887	—	13	4	no	—
223	#1885	—	13	4	no	—
224	#1733	—	13	1	no	—
225	#1733	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
246	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
248	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
249	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
250	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	D₅₂	—	2	4	no	—
287	D₅₂	—	2	4	no	—
288	D₅₂	—	2	4	no	—
289	D₅₂	—	2	4	no	—
290	D₅₂	—	2	8	no	—
291	D₅₂	—	2	8	no	—
292	C₄×D₁₃	—	8	16	no	—
293	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	#1055	—	4	2	no	—
295	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#535	—	13	8	no	—
300	#535	—	26	4	no	—
301	C₂×#127	—	13	2	no	—
302	C₂×#124	—	13	2	no	—
303	C₂×#121	—	26	2	no	—
304	C₂×#120	—	26	2	no	—
305	#518	—	13	4	no	—
306	#518	—	26	2	no	—
307	#518	—	26	2	no	—
308	#518	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
311	C₂×#117	—	13	1	no	—
312	C₂×#117	—	13	1	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	#419	—	13	2	no	—
316	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
317	#418	—	13	2	no	—
318	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	#417	—	2	2	no	—
320	#417	—	26	2	no	—
321	#416	—	2	2	no	—
322	#416	—	26	2	no	—
323	C₂×#100	—	13	4	no	—
324	C₂×#100	—	26	4	no	—
325	#339	—	13	4	no	—
326	#339	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
347	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
351	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
355	Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂⁵	—	13	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	1	no	—
361	C₂×#41	—	2	1	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	1	no	—
364	C₂×#41	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
366	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
393	#127	—	13	8	no	—
394	#127	—	26	4	no	—
395	#124	—	13	8	no	—
396	#124	—	26	4	no	—
397	#121	—	26	16	no	—
398	#120	—	26	16	no	—
399	C₄×D₄	—	26	8	no	—
400	C₄×D₄	—	26	8	no	—
401	C₄×D₄	—	26	8	no	—
402	C₄×D₄	—	26	8	no	—
403	#117	—	2	1	no	—
404	#117	—	2	1	no	—
405	#117	—	13	4	no	—
406	#117	—	13	2	no	—
407	#117	—	13	2	no	—
408	#117	—	26	1	no	—
409	#117	—	26	2	no	—
410	#117	—	26	1	no	—
411	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
412	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	complemented
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
426	#103	—	2	4	no	—
427	#103	—	26	4	no	—
428	#102	—	2	4	no	—
429	#102	—	26	4	no	—
430	#100	—	26	8	no	—
431	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
436	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
438	D₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂⁴	—	2	1	no	—
440	C₂⁴	—	13	4	no	—
441	C₂⁴	—	13	8	no	—
442	C₂⁴	—	26	2	no	—
443	C₂⁴	—	26	4	no	—
444	C₂⁴	—	26	2	no	—
445	C₂⁴	—	104	4	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	2	4	no	—
448	#41	—	2	4	no	—
449	#41	—	2	4	no	—
450	#41	—	2	4	no	—
451	#41	—	4	2	no	—
452	#41	—	4	2	no	—
453	#41	—	4	2	no	—
454	#41	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
460	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	4	2	no	—
468	C₂×D₄	—	4	1	no	—
469	C₂×D₄	—	4	1	no	—
470	C₂×D₄	—	13	8	no	—
471	C₂×D₄	—	13	4	no	—
472	C₂×D₄	—	13	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	16	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	4	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	4	no	—
479	C₂×D₄	—	26	4	no	—
480	C₂×D₄	—	26	4	no	—
481	C₂×D₄	—	26	2	no	—
482	C₂×D₄	—	26	2	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	4	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	—	26	2	no	—
488	C₂×D₄	—	26	2	no	—
489	C₂×D₄	—	104	8	no	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	M₁₆	—	2	2	no	—
512	M₁₆	—	2	2	no	—
513	M₁₆	—	4	2	no	—
514	M₁₆	—	26	2	no	—
515	M₁₆	—	26	2	no	—
516	M₁₆	—	52	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	4	2	no	—
519	C₂×C₈	—	26	2	no	—
520	C₂×C₈	—	52	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
525	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	13	4	no	—
536	C₄²	—	26	2	no	—
537	C₄²	—	26	2	no	—
538	C₄²	—	26	2	no	—
539	C₁₃	#20953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	1	no	—
544	C₂³	—	4	1	no	—
545	C₂³	—	13	8	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	26	8	no	—
548	C₂³	—	26	4	no	—
549	C₂³	—	26	8	no	—
550	C₂³	—	52	8	no	—
551	C₂³	—	52	8	no	—
552	C₂³	—	104	4	no	—
553	C₂³	—	104	8	no	—
554	C₂³	—	104	8	no	—
555	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂³	#88137	1	2	yes	—
557	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
558	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	2	2	no	—
561	Q₈	—	2	2	no	—
562	Q₈	—	4	1	no	—
563	Q₈	—	4	1	no	—
564	D₄	—	2	2	no	—
565	D₄	—	2	2	no	—
566	D₄	—	4	4	no	—
567	D₄	—	4	4	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	4	1	no	—
570	D₄	—	26	4	no	—
571	D₄	—	26	4	no	—
572	D₄	—	26	4	no	—
573	D₄	—	26	4	no	—
574	D₄	—	26	8	no	—
575	D₄	—	26	8	no	—
576	D₄	—	104	16	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	1	no	—
581	C₂×C₄	—	4	1	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	52	4	no	—
587	C₂×C₄	—	52	4	no	—
588	C₂×C₄	—	104	16	no	—
589	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	#88137	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	#88192	1	2	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₈	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	4	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	8	2	no	—
617	C₂²	—	8	2	no	—
618	C₂²	—	26	8	no	—
619	C₂²	—	52	8	no	—
620	C₂²	—	52	16	no	—
621	C₂²	—	52	8	no	—
622	C₂²	—	104	4	no	—
623	C₂²	—	104	8	no	—
624	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
625	C₂²	#11718617	1	2	yes	—
626	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#88137	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	52	4	no	—
632	C₄	—	52	4	no	—
633	C₄	#11718617	1	2	yes	—
634	C₄	#11718617	1	2	yes	—
635	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
636	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	—	52	8	no	—
645	C₂	C₂×#11718617	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#13124191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2896	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719535	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2896	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719226	C₂	semidirect
3. #13123355	C₂	semidirect
4. C₂²×#88063	C₂	semidirect
5. #13115231	C₂	semidirect
6. #13115221	C₂	semidirect
7. #13114547	C₂	semidirect
8. #13114545	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2896	C₂	semidirect
15. #11719535	C₄	semidirect
30. C₁₃×#419	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
36. #11718886	C₂²	semidirect
37. #11718876	C₂²	semidirect
40. #11718147	C₂²	semidirect
41. #11718124	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×#117	D₄	semidirect
77. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
83. #88201	C₂×C₄	semidirect
85. #88194	C₂×C₄	semidirect
93. #88180	C₂×C₄	semidirect
94. #88180	D₄	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
138. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
220. #2896	D₁₃	semidirect
316. #419	C₂×D₁₃	semidirect
318. #418	C₂×D₁₃	semidirect
365. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
411. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
415. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
460. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
490. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
539. C₁₃	#20953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719535	2
C₂×#11719226	2
#13123355	2
C₂²×#88063	2
#13115231	2
#13115221	2
#13114547	2
#13114545	2
C₁₃×#2896	2
#20953	13