Subgroups — #15864502

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#88207	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
13	#11719510	—	2	4	no	—
14	#11719510	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88192	—	2	2	no	—
17	#11719503	—	2	2	no	—
18	#11719503	—	2	4	no	—
19	#11719503	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#100	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	4	yes	—
26	#11718794	—	2	4	no	—
27	#11718792	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11718781	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11718774	—	2	4	no	—
30	#11718147	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂×#6127	—	2	2	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	4	no	—
47	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	#88207	—	2	16	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	#88194	—	2	4	no	—
64	#88194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#88192	—	2	16	no	—
66	#88190	—	2	4	no	—
67	#88190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	2	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	#88180	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
75	#88180	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₃×#100	—	2	8	no	—
81	#88061	—	2	8	no	—
82	#88056	—	2	8	no	—
83	#20953	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
121	#6127	—	2	8	no	—
122	#6127	—	2	8	no	—
123	#6127	—	4	4	no	—
124	#6127	—	4	4	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂×#535	—	13	1	no	—
154	C₂×#518	—	13	1	no	—
155	#2896	—	13	2	no	—
156	C₂²×#100	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#1887	—	13	4	no	—
158	#1885	—	13	4	no	—
159	#1733	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
208	Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	Dic₂₆	—	4	2	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×#41	—	13	1	no	—
212	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	#535	—	13	8	no	—
215	#535	—	26	4	no	—
216	C₂×#127	—	13	2	no	—
217	C₂×#124	—	13	2	no	—
218	C₂×#121	—	26	2	no	—
219	C₂×#120	—	26	2	no	—
220	#518	—	13	4	no	—
221	#518	—	26	4	no	—
222	#518	—	26	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
224	C₂×#117	—	13	1	no	—
225	C₂×#117	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
227	#419	—	13	4	no	—
228	#418	—	13	4	no	—
229	#417	—	26	4	no	—
230	#416	—	26	4	no	—
231	C₂×#100	—	2	4	no	—
232	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
233	#339	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
245	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
254	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
257	Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	—	4	8	no	—
259	Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂⁵	D₅₂	1	2	yes	—
261	C₂×#41	—	13	4	no	—
262	C₂×#41	—	26	2	no	—
263	C₂×#41	—	26	2	no	—
264	C₂×#41	—	26	2	no	—
265	C₂×#41	—	26	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
273	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	#127	—	13	8	no	—
286	#127	—	26	4	no	—
287	#124	—	13	8	no	—
288	#124	—	26	4	no	—
289	#121	—	26	16	no	—
290	#120	—	26	16	no	—
291	C₄×D₄	—	26	16	no	—
292	C₄×D₄	—	26	16	no	—
293	#117	—	13	4	no	—
294	#117	—	13	4	no	—
295	#117	—	13	4	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	—	26	2	no	—
298	#117	—	26	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
309	#103	—	26	8	no	—
310	#102	—	26	8	no	—
311	#100	—	2	8	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
319	D₁₃	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	8	4	no	—
324	C₂⁴	—	26	1	no	—
325	C₂⁴	#6103	1	8	yes	—
326	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	26	8	no	—
329	#41	—	26	8	no	—
330	#41	—	52	4	no	—
331	#41	—	52	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	13	2	no	—
345	C₂×D₄	—	26	4	no	—
346	C₂×D₄	—	26	16	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	1	no	—
350	C₂×D₄	—	52	1	no	—
351	C₂×D₄	—	52	1	no	—
352	C₂×D₄	—	52	2	no	—
353	C₂×D₄	—	104	8	no	—
354	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
355	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	2	4	no	—
373	M₁₆	—	2	4	no	—
374	M₁₆	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄²	—	13	4	no	—
386	C₄²	—	26	4	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	—	26	2	no	—
389	C₁₃	#20953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	26	2	no	—
401	C₂³	—	52	4	no	—
402	C₂³	—	52	1	no	—
403	C₂³	—	52	1	no	—
404	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	#88136	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#88140	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#6103	1	8	yes	—
408	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	26	4	no	—
411	Q₈	—	52	2	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	2	16	no	—
415	D₄	—	26	4	no	—
416	D₄	—	52	4	no	—
417	D₄	—	52	4	no	—
418	D₄	—	52	2	no	—
419	D₄	—	104	16	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄	—	52	1	no	—
426	C₂×C₄	—	52	1	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	104	16	no	—
429	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	52	4	no	—
453	C₂²	—	52	2	no	—
454	C₂²	—	104	2	no	—
455	C₂²	—	104	2	no	—
456	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
457	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	—	52	2	no	—
463	C₄	—	52	8	no	—
464	C₄	#11718619	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#88135	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	—	104	2	no	—
473	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13124196	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88136
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#100	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719510	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#100	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719503	C₂	semidirect
3. #13123356	C₂	semidirect
4. #13115232	C₂	semidirect
5. #13115222	C₂	semidirect
6. #13114547	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₃×#100	C₂	semidirect
14. #11719510	C₄	semidirect
27. #11718792	C₂²	semidirect
28. #11718781	C₂²	semidirect
30. #11718147	C₂²	semidirect
47. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
64. #88194	C₂×C₄	semidirect
67. #88190	C₂×C₄	semidirect
73. #88180	C₂×C₄	semidirect
74. #88180	D₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
128. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
152. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂²×#100	D₁₃	semidirect
389. C₁₃	#20953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719510	2
C₂×#11719503	2
#13123356	2
#13115232	2
#13115222	2
#13114547	2
C₂²×C₁₃×#100	2
#20953	13