Subgroups — #15864503

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88193	—	2	2	no	—
18	C₂×#88191	—	2	2	no	—
19	#11719503	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719420	—	2	4	no	—
23	#11719420	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11719250	—	2	4	no	—
25	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
26	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
27	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719191	—	2	2	no	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718433	—	2	4	no	—
40	#11718432	—	2	4	no	—
41	D₁₃×#100	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718124	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718115	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#6129	—	2	2	no	—
55	C₂×#6129	—	2	2	no	—
56	C₂×#6129	—	2	2	no	—
57	C₂×#6129	—	2	4	no	—
58	C₂×#6129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	#88194	—	2	2	no	—
78	#88194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#88193	—	2	16	no	—
80	#88191	—	2	16	no	—
81	#88190	—	2	2	no	—
82	#88190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	—	2	1	no	—
87	C₂×#6103	—	2	2	no	—
88	#88180	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
92	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
93	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×#6094	—	2	2	no	—
95	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	#88147	—	2	4	no	—
97	#88146	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
99	#88135	—	2	8	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	#88131	—	2	2	no	—
105	#88129	—	2	2	no	—
106	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
108	#88126	—	2	2	no	—
109	#88126	—	2	2	no	—
110	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
114	#88073	—	2	2	no	—
115	#88072	—	2	4	no	—
116	#88063	—	2	4	no	—
117	#88056	—	2	4	no	—
118	#88050	—	2	4	no	—
119	#20953	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	#6129	—	2	8	no	—
159	#6129	—	2	8	no	—
160	#6129	—	4	4	no	—
161	#6129	—	4	4	no	—
162	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	#6103	—	2	8	no	—
195	#6103	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	8	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#6101	—	2	4	no	—
200	#6101	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
205	#6099	—	2	2	no	—
206	#6099	—	2	2	no	—
207	C₂×#1055	—	2	2	no	—
208	#6094	—	4	4	no	—
209	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×#535	—	13	1	no	—
211	C₂×#518	—	13	1	no	—
212	#2896	—	13	2	no	—
213	C₂²×#100	—	13	1	no	—
214	#1887	—	13	2	no	—
215	#1887	—	13	1	no	—
216	#1887	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1885	—	13	1	no	—
218	#1885	—	13	2	no	—
219	#1885	—	13	1	no	—
220	#1733	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
273	D₅₂	—	2	4	no	—
274	D₅₂	—	2	4	no	—
275	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
280	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
281	Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	Dic₂₆	—	4	2	no	—
283	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
284	#1055	—	4	2	no	—
285	C₂²×#41	—	13	1	no	—
286	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
288	#535	—	13	8	no	—
289	#535	—	26	4	no	—
290	C₂×#127	—	13	1	no	—
291	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#124	—	13	1	no	—
293	C₂×#124	—	13	1	no	—
294	C₂×#121	—	26	2	no	—
295	C₂×#120	—	26	2	no	—
296	#518	—	13	1	no	—
297	#518	—	13	2	no	—
298	#518	—	26	2	no	—
299	#518	—	26	4	no	—
300	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
302	C₂×#117	—	13	1	no	—
303	C₂×#117	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
305	#419	—	13	2	no	—
306	#419	—	13	2	no	—
307	#418	—	13	2	no	—
308	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
309	#417	—	26	4	no	—
310	#416	—	26	4	no	—
311	C₂×#100	—	13	1	no	—
312	C₂×#100	—	13	2	no	—
313	C₂×#100	—	26	4	no	—
314	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#339	—	13	2	no	—
316	#339	—	13	2	no	—
317	#339	—	13	2	no	—
318	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
340	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
341	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
342	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	Dic₁₃	—	4	2	no	—
350	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
351	C₂⁵	—	13	2	no	—
352	C₂×#41	—	13	4	no	—
353	C₂×#41	—	26	2	no	—
354	C₂×#41	—	26	2	no	—
355	C₂×#41	—	26	2	no	—
356	C₂×#41	—	26	4	no	—
357	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
379	#127	—	2	2	no	—
380	#127	—	13	4	no	—
381	#127	—	26	2	no	—
382	#127	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
383	#124	—	13	4	no	—
384	#124	—	13	4	no	—
385	#124	—	26	2	no	—
386	#124	—	26	2	no	—
387	#121	—	26	16	no	—
388	#120	—	26	16	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	4	no	—
391	C₄×D₄	—	26	8	no	—
392	C₄×D₄	—	26	4	no	—
393	C₄×D₄	—	26	8	no	—
394	C₄×D₄	—	26	4	no	—
395	#117	—	13	4	no	—
396	#117	—	13	2	no	—
397	#117	—	13	4	no	—
398	#117	—	26	2	no	—
399	#117	—	26	2	no	—
400	#117	—	26	2	no	—
401	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#103	—	26	4	no	—
418	#103	—	26	4	no	—
419	#102	—	2	4	no	—
420	#102	—	26	4	no	—
421	#100	—	2	2	no	—
422	#100	—	26	4	no	—
423	#100	—	26	2	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
425	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
428	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
430	D₁₃	—	2	2	no	—
431	D₁₃	—	2	2	no	—
432	D₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂⁴	—	2	1	no	—
434	C₂⁴	—	13	1	no	—
435	C₂⁴	—	13	2	no	—
436	C₂⁴	—	13	8	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	C₂⁴	—	26	2	no	—
439	C₂⁴	—	26	4	no	—
440	C₂⁴	—	104	4	no	—
441	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
442	#41	—	26	8	no	—
443	#41	—	26	8	no	—
444	#41	—	52	4	no	—
445	#41	—	52	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	8	4	no	—
457	C₂×D₄	—	13	8	no	—
458	C₂×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂×D₄	—	13	2	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	—	26	8	no	—
462	C₂×D₄	—	26	8	no	—
463	C₂×D₄	—	26	8	no	—
464	C₂×D₄	—	26	4	no	—
465	C₂×D₄	—	26	4	no	—
466	C₂×D₄	—	26	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	2	no	—
470	C₂×D₄	—	52	1	no	—
471	C₂×D₄	—	52	1	no	—
472	C₂×D₄	—	52	2	no	—
473	C₂×D₄	—	104	4	no	—
474	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
476	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	M₁₆	—	2	2	no	—
496	M₁₆	—	2	2	no	—
497	M₁₆	—	26	2	no	—
498	M₁₆	—	26	2	no	—
499	M₁₆	—	52	4	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	26	2	no	—
502	C₂×C₈	—	52	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	1	no	—
518	C₄²	—	13	2	no	—
519	C₄²	—	26	4	no	—
520	C₄²	—	26	1	no	—
521	C₄²	—	26	2	no	—
522	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
523	C₁₃	#20953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	13	1	no	—
532	C₂³	—	13	1	no	—
533	C₂³	—	13	2	no	—
534	C₂³	—	13	2	no	—
535	C₂³	—	13	4	no	—
536	C₂³	—	26	8	no	—
537	C₂³	—	26	8	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	52	2	no	—
541	C₂³	—	52	4	no	—
542	C₂³	—	52	8	no	—
543	C₂³	—	104	4	no	—
544	C₂³	—	104	8	no	—
545	C₂³	—	104	8	no	—
546	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	Q₈	—	26	4	no	—
549	Q₈	—	52	2	no	—
550	D₄	—	2	4	no	—
551	D₄	—	2	4	no	—
552	D₄	—	2	4	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	8	8	no	—
555	D₄	—	26	16	no	—
556	D₄	—	26	4	no	—
557	D₄	—	26	4	no	—
558	D₄	—	52	4	no	—
559	D₄	—	52	4	no	—
560	D₄	—	104	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	8	no	—
576	C₂×C₄	—	52	8	no	—
577	C₂×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂×C₄	—	52	1	no	—
579	C₂×C₄	—	52	1	no	—
580	C₂×C₄	—	104	8	no	—
581	C₂×C₄	—	104	4	no	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	52	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	13	2	no	—
598	C₂²	—	13	2	no	—
599	C₂²	—	26	2	no	—
600	C₂²	—	26	2	no	—
601	C₂²	—	26	4	no	—
602	C₂²	—	52	2	no	—
603	C₂²	—	52	2	no	—
604	C₂²	—	52	4	no	—
605	C₂²	—	52	16	no	—
606	C₂²	—	52	4	no	—
607	C₂²	—	104	2	no	—
608	C₂²	—	104	8	no	—
609	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	4	2	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	13	4	no	—
615	C₄	—	52	2	no	—
616	C₄	—	52	2	no	—
617	C₄	—	52	4	no	—
618	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	2	1	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	8	2	no	—
624	C₂	—	26	2	no	—
625	C₂	—	26	2	no	—
626	C₂	—	52	4	no	—
627	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#13124190	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1887	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂×#11719420	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1887	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#518	C₂	semidirect
3. #13123350	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
5. #13115235	C₂	semidirect
6. #13115231	C₂	semidirect
7. #13115224	C₂	semidirect
8. #13115223	C₂	semidirect
9. #13115222	C₂	semidirect
10. #13114544	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1887	C₂	semidirect
23. #11719420	C₄	semidirect
32. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
35. #11718876	C₂²	semidirect
37. #11718781	C₂²	semidirect
38. #11718665	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
43. #11718147	C₂²	semidirect
44. #11718124	C₂²	semidirect
45. #11718115	C₂²	semidirect
58. C₂×#6129	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
78. #88194	C₂×C₄	semidirect
82. #88190	C₂×C₄	semidirect
97. #88146	D₄	semidirect
98. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
106. #88129	C₂×C₄	semidirect
110. #88126	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
181. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
190. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
204. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
216. #1887	D₁₃	semidirect
308. #418	C₂×D₁₃	semidirect
318. #339	C₂×D₁₃	semidirect
382. #127	C₄×D₁₃	semidirect
475. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
522. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
523. C₁₃	#20953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719420	2
D₁₃×#518	2
#13123350	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13115235	2
#13115231	2
#13115224	2
#13115223	2
#13115222	2
#13114544	2
C₁₃×#1887	2
#20953	13