Subgroups — #15864506

Order 3328.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#535	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#535	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×#120	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
18	#11719503	—	2	2	no	—
19	#11719503	—	2	4	no	—
20	#11719503	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718894	—	2	4	no	—
25	#11718893	—	2	4	no	—
26	#11718886	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#88073	—	2	4	no	—
28	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718876	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11718115	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
56	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
57	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
69	#88180	—	2	2	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
72	#88180	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	4	no	—
77	C₂×#6099	—	2	4	no	—
78	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	#88075	—	2	8	no	—
81	#88073	—	2	8	no	—
82	#88072	—	2	8	no	—
83	#20953	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
94	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	8	8	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	#6099	—	2	4	no	—
149	#6099	—	2	4	no	—
150	#6099	—	4	4	no	—
151	C₂×#1055	—	2	4	no	—
152	C₂×#1055	—	4	4	no	—
153	C₂×#535	D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#518	—	13	1	no	—
155	#2896	—	13	2	no	—
156	C₂²×#100	—	13	1	no	—
157	#1887	—	13	4	no	—
158	#1885	—	13	4	no	—
159	#1733	—	13	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₃	—	8	16	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	8	16	no	—
210	#1055	—	4	4	no	—
211	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
214	#535	—	2	4	no	—
215	#535	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
216	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
217	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
218	C₂×#121	—	2	2	no	—
219	C₂×#120	—	2	2	no	—
220	#518	—	13	4	no	—
221	#518	—	26	4	no	—
222	#518	—	26	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
224	C₂×#117	—	13	2	no	—
225	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
227	#419	—	13	4	no	—
228	#418	—	13	4	no	—
229	#417	—	26	4	no	—
230	#416	—	26	4	no	—
231	C₂×#100	—	13	4	no	—
232	C₂×#100	—	26	4	no	—
233	#339	—	13	8	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
259	Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
285	#127	—	2	4	no	—
286	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
287	#124	—	2	4	no	—
288	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
289	#121	—	2	16	no	—
290	#120	—	2	16	no	—
291	C₄×D₄	—	26	16	no	—
292	C₄×D₄	—	26	16	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	13	4	no	—
295	#117	—	13	4	no	—
296	#117	—	26	2	no	—
297	#117	—	26	2	no	—
298	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	#103	—	26	8	no	—
310	#102	—	26	8	no	—
311	#100	—	26	8	no	—
312	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3019	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
326	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	4	4	no	—
331	#41	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄	—	4	1	no	—
352	C₂×D₄	—	8	8	no	—
353	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
354	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
356	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	104	8	no	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	M₁₆	—	26	4	no	—
373	M₁₆	—	26	4	no	—
374	M₁₆	—	52	4	no	—
375	C₂×C₈	—	26	4	no	—
376	C₂×C₈	—	52	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	26	4	no	—
387	C₄²	—	26	4	no	—
388	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
389	C₁₃	#20953	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	8	8	no	—
403	C₂³	—	8	8	no	—
404	C₂³	#88189	1	2	yes	—
405	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
408	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	2	4	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	D₄	—	2	8	no	—
413	D₄	—	2	4	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	2	16	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	2	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	52	8	no	—
428	C₂×C₄	—	104	16	no	—
429	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	52	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	16	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	—	8	2	no	—
455	C₂²	—	8	2	no	—
456	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
457	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	52	8	no	—
464	C₄	#11718881	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
466	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	—	8	2	no	—
473	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13124192	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#535	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#535	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20953
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719503	C₂	semidirect
2. #13123355	C₂	semidirect
3. C₂²×#88073	C₂	semidirect
4. #13115235	C₂	semidirect
5. #13115225	C₂	semidirect
6. #13114546	C₂	semidirect
11. C₁₃×#535	C₄	semidirect
26. #11718886	C₂²	semidirect
29. #11718876	C₂²	semidirect
30. #11718115	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
54. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
71. #88180	D₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
99. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
119. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
140. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
215. #535	Dic₁₃	semidirect
265. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
286. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
288. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
298. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
335. C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	semidirect
355. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
388. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
389. C₁₃	#20953	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
#13123355	2
C₂²×#88073	2
#13115235	2
#13115225	2
#13114546	2
C₂×C₁₃×#535	2
#20953	13