Subgroups — #15864507

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₁₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13123354	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719429	—	2	4	no	—
21	#11719429	C₄	1	8	yes	complemented
22	#11719277	—	2	4	no	—
23	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
24	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
25	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719221	—	2	2	no	—
27	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88150	—	2	2	no	—
29	C₂×#88148	—	2	2	no	—
30	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88076	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718465	—	2	4	no	—
40	#11718464	—	2	4	no	—
41	D₁₃×#101	—	2	4	no	—
42	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718115	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#6131	—	2	2	no	—
49	C₂×#6131	—	2	2	no	—
50	C₂×#6131	—	2	2	no	—
51	C₂×#6131	—	2	4	no	—
52	C₂×#6131	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88201	—	2	2	no	—
74	#88201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	#88198	—	2	2	no	—
77	#88198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₂×#6103	—	2	1	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	#88180	—	2	2	no	—
82	#88180	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6101	—	2	1	no	—
84	C₂×#6101	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
87	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
88	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×#6094	—	2	2	no	—
90	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
91	#88150	—	2	16	no	—
92	#88148	—	2	16	no	—
93	#88146	—	2	4	no	—
94	#88146	D₄	1	4	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
97	#88141	—	2	8	no	—
98	#88141	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
100	#88131	—	2	2	no	—
101	#88131	—	2	4	no	—
102	#88129	—	2	2	no	—
103	#88129	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	#88126	—	2	4	no	—
105	#88126	—	2	2	no	—
106	#88126	—	2	2	no	—
107	#88126	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
111	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
112	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
113	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
114	#88076	—	2	2	no	—
115	#88075	—	2	4	no	—
116	#88064	—	2	4	no	—
117	#88061	—	2	4	no	—
118	#88049	—	2	4	no	—
119	#20954	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	#6131	—	2	8	no	—
138	#6131	—	2	8	no	—
139	#6131	—	4	4	no	—
140	#6131	—	4	4	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
142	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
143	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
144	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	#6101	—	2	4	no	—
193	#6101	—	2	8	no	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	#6099	—	2	2	no	—
202	#6099	—	2	2	no	—
203	C₂×#1055	—	2	2	no	—
204	#6094	—	4	4	no	—
205	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×#536	—	13	1	no	—
207	C₂×#519	—	13	1	no	—
208	#2896	—	13	2	no	—
209	C₂²×#101	—	13	1	no	—
210	#1888	—	13	1	no	—
211	#1888	—	13	2	no	—
212	#1888	—	13	1	no	—
213	#1886	—	13	2	no	—
214	#1886	—	13	1	no	—
215	#1886	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1733	—	13	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₁₃	#123	1	2	yes	—
227	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	#120	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	#123	1	2	yes	—
253	D₅₂	—	2	4	no	—
254	D₅₂	—	4	4	no	—
255	D₅₂	—	4	4	no	—
256	D₅₂	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
258	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
264	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
265	Dic₂₆	—	2	4	no	—
266	Dic₂₆	—	2	4	no	—
267	Dic₂₆	—	2	16	no	—
268	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
269	#1055	—	4	2	no	—
270	C₂²×#41	—	13	1	no	—
271	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
273	#536	—	13	8	no	—
274	#536	—	26	4	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#124	—	13	1	no	—
278	C₂×#124	—	13	1	no	—
279	C₂×#123	—	26	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	#519	—	13	1	no	—
282	#519	—	13	2	no	—
283	#519	—	26	2	no	—
284	#519	—	26	4	no	—
285	#519	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
287	C₂×#117	—	13	1	no	—
288	C₂×#117	—	13	2	no	—
289	C₂×#117	—	26	2	no	—
290	#419	—	13	2	no	—
291	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	#418	—	13	2	no	—
293	#418	—	13	2	no	—
294	#417	—	26	4	no	—
295	#416	—	26	4	no	—
296	C₂×#101	—	13	1	no	—
297	C₂×#101	—	13	2	no	—
298	C₂×#101	—	26	4	no	—
299	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#339	—	13	2	no	—
301	#339	—	13	2	no	—
302	#339	—	13	2	no	—
303	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
317	C₂×D₁₃	#386	1	2	yes	—
318	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
324	Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
328	C₂×#41	—	13	4	no	—
329	C₂×#41	—	26	2	no	—
330	C₂×#41	—	26	2	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	4	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
357	#124	—	13	4	no	—
358	#124	—	13	4	no	—
359	#124	—	26	2	no	—
360	#124	—	26	2	no	—
361	#123	—	26	16	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
363	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
365	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
366	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	13	4	no	—
371	#117	—	13	2	no	—
372	#117	—	13	4	no	—
373	#117	—	26	2	no	—
374	#117	—	26	2	no	—
375	#117	—	26	4	no	—
376	#117	—	26	2	no	—
377	#117	—	26	4	no	—
378	#117	—	26	4	no	—
379	#117	—	26	2	no	—
380	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#103	—	2	4	no	—
395	#103	—	26	4	no	—
396	#102	—	26	4	no	—
397	#102	—	26	4	no	—
398	#101	—	2	2	no	—
399	#101	—	26	4	no	—
400	#101	—	26	2	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3020	1	2	yes	—
405	D₁₃	—	2	2	no	—
406	D₁₃	—	2	2	no	—
407	D₁₃	—	8	2	no	—
408	C₂⁴	—	13	1	no	—
409	C₂⁴	—	26	1	no	—
410	#41	—	26	8	no	—
411	#41	—	26	8	no	—
412	#41	—	52	4	no	—
413	#41	—	52	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	13	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	1	no	—
437	C₂×D₄	—	26	2	no	—
438	C₂×D₄	—	52	1	no	—
439	C₂×D₄	—	52	1	no	—
440	C₂×D₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	26	2	no	—
464	M₁₆	—	26	2	no	—
465	M₁₆	—	52	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	26	2	no	—
468	C₂×C₈	—	52	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₄²	—	2	4	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	1	no	—
487	C₄²	—	13	2	no	—
488	C₄²	—	26	4	no	—
489	C₄²	—	26	4	no	—
490	C₄²	—	26	8	no	—
491	C₄²	—	26	1	no	—
492	C₄²	—	26	2	no	—
493	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₁₃	#20954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂³	—	13	1	no	—
496	C₂³	—	13	1	no	—
497	C₂³	—	13	2	no	—
498	C₂³	—	13	2	no	—
499	C₂³	—	26	2	no	—
500	C₂³	—	52	2	no	—
501	C₂³	—	52	4	no	—
502	C₂³	—	52	1	no	—
503	C₂³	—	52	1	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	2	4	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	26	16	no	—
510	Q₈	—	26	4	no	—
511	Q₈	—	26	4	no	—
512	D₄	—	26	4	no	—
513	D₄	—	52	4	no	—
514	D₄	—	52	4	no	—
515	D₄	—	52	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	8	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	26	2	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	52	8	no	—
539	C₂×C₄	—	52	8	no	—
540	C₂×C₄	—	52	2	no	—
541	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	52	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	13	2	no	—
550	C₂²	—	13	2	no	—
551	C₂²	—	26	2	no	—
552	C₂²	—	26	2	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	4	no	—
556	C₂²	—	52	2	no	—
557	C₂²	—	104	2	no	—
558	C₂²	—	104	2	no	—
559	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	13	4	no	—
567	C₄	—	26	4	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	—	52	4	no	—
570	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
572	C₂	—	2	1	no	—
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	26	2	no	—
575	C₂	—	26	2	no	—
576	C₂	—	104	2	no	—
577	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13124201	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₁₃×#120
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1886	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1886	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₁₃×#519	C₂	semidirect
4. C₂×D₁₃×#101	C₂	semidirect
5. #13115239	C₂	semidirect
6. #13115238	C₂	semidirect
7. #13115237	C₂	semidirect
8. #13115230	C₂	semidirect
9. #13115226	C₂	semidirect
10. #13114544	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1886	C₂	semidirect
21. #11719429	C₄	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
74. #88201	C₂×C₄	semidirect
77. #88198	C₂×C₄	semidirect
103. #88129	C₂×C₄	semidirect
215. #1886	D₁₃	semidirect
356. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
494. C₁₃	#20954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719429	2
D₁₃×#519	2
#13123354	2
C₂×D₁₃×#101	2
#13115239	2
#13115238	2
#13115237	2
#13115230	2
#13115226	2
#13114544	2
C₁₃×#1886	2
#20954	13