Subgroups — #15864513

Order 3328.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#88076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#536	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719517	—	2	2	no	—
18	#11719517	—	2	4	no	—
19	#11719517	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×#88180	—	2	2	no	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718894	—	2	4	no	—
25	#11718893	—	2	4	no	—
26	C₂×#88076	—	2	4	no	—
27	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718886	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718115	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
54	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
55	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
64	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
65	#88180	—	2	8	no	—
66	#88180	—	2	8	no	—
67	#88180	—	2	2	no	—
68	#88180	—	2	2	no	—
69	#88180	D₄	1	4	yes	—
70	#88180	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
75	C₂×#6099	—	2	2	no	—
76	C₂×#6099	—	2	4	no	—
77	C₂×#6099	—	2	4	no	—
78	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
80	#88076	—	2	8	no	—
81	#88075	—	2	8	no	—
82	#88072	—	2	8	no	—
83	#20954	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
87	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	#6099	—	2	4	no	—
146	#6099	—	2	4	no	—
147	#6099	—	4	4	no	—
148	C₂×#1055	—	2	4	no	—
149	C₂×#1055	—	4	4	no	—
150	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#519	—	13	1	no	—
152	#2896	—	13	2	no	—
153	C₂²×#101	—	13	1	no	—
154	#1888	—	13	4	no	—
155	#1886	—	13	4	no	—
156	#1733	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
168	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
174	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
200	#1055	—	4	4	no	—
201	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
204	#536	—	2	4	no	—
205	#536	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#123	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	#519	—	13	4	no	—
211	#519	—	26	4	no	—
212	#519	—	26	2	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	26	4	no	—
214	C₂×#117	—	13	2	no	—
215	C₂×#117	—	26	2	no	—
216	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#419	—	13	4	no	—
218	#418	—	13	4	no	—
219	#417	—	26	4	no	—
220	#416	—	26	4	no	—
221	C₂×#101	—	13	4	no	—
222	C₂×#101	—	26	4	no	—
223	#339	—	13	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
244	Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
250	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
270	#124	—	2	4	no	—
271	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
272	#123	—	2	16	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
274	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
275	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	13	4	no	—
278	#117	—	13	4	no	—
279	#117	—	26	8	no	—
280	#117	—	26	2	no	—
281	#117	—	26	2	no	—
282	#117	—	26	8	no	—
283	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	#103	—	26	8	no	—
295	#102	—	26	8	no	—
296	#101	—	26	8	no	—
297	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₃	#3020	1	2	yes	—
304	C₂⁴	—	2	1	no	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#41	—	2	8	no	—
307	#41	—	2	8	no	—
308	#41	—	4	4	no	—
309	#41	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
322	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	4	1	no	—
332	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	26	4	no	—
352	M₁₆	—	26	4	no	—
353	M₁₆	—	52	4	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	52	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	26	16	no	—
367	C₄²	—	26	4	no	—
368	C₄²	—	26	4	no	—
369	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
370	C₁₃	#20954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	#88189	1	2	yes	—
377	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#88191	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	2	8	no	—
383	Q₈	—	2	16	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	4	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	52	4	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	4	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	8	2	no	—
424	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
425	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	2	no	—
432	C₄	—	52	8	no	—
433	C₄	#11718881	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
436	C₂	—	2	1	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#13124199	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20954
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719517	C₂	semidirect
3. C₂²×#88076	C₂	semidirect
4. #13115240	C₂	semidirect
5. #13115230	C₂	semidirect
6. #13114546	C₂	semidirect
11. C₁₃×#536	C₄	semidirect
50. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
205. #536	Dic₁₃	semidirect
269. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
271. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
370. C₁₃	#20954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719517	2
#13123355	2
C₂²×#88076	2
#13115240	2
#13115230	2
#13114546	2
C₂×C₁₃×#536	2
#20954	13