Subgroups — #15864520

Order 3328.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#536	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#536	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719532	—	2	4	no	—
18	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719503	—	2	2	no	—
21	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88180	—	2	2	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718898	—	2	4	no	—
26	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718886	—	2	4	no	—
28	#11718886	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88075	—	2	4	no	—
30	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718115	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
55	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
67	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	#88180	—	2	4	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	#88180	—	2	2	no	—
71	#88180	—	2	4	no	—
72	#88180	—	2	2	no	—
73	#88180	D₄	1	4	yes	—
74	#88180	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	—	2	2	no	—
80	C₂×#6099	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	—	2	4	no	—
82	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
84	#88076	—	2	4	no	—
85	#88075	—	2	16	no	—
86	#88073	—	2	4	no	—
87	#20955	—	13	1	no	maximal, Sylow
88	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
93	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	#6099	—	2	4	no	—
152	#6099	—	2	4	no	—
153	#6099	—	4	4	no	—
154	C₂×#1055	—	2	4	no	—
155	C₂×#1055	—	4	4	no	—
156	C₂×#536	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	#3428	—	13	1	no	—
158	C₂×#419	—	13	2	no	—
159	C₂×#413	—	13	1	no	—
160	#1886	—	13	4	no	—
161	#1885	—	13	4	no	—
162	#1733	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
177	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
179	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
207	#1055	—	4	4	no	—
208	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
211	#536	—	2	4	no	—
212	#536	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
214	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
215	C₂×#123	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	#520	—	26	4	no	—
218	#519	—	13	2	no	—
219	#518	—	13	2	no	—
220	#518	—	26	2	no	—
221	C₄×#41	—	26	4	no	—
222	C₂×#117	—	13	2	no	—
223	C₂×#117	—	26	2	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
225	#419	—	13	8	no	—
226	#419	—	26	4	no	—
227	C₂×#103	—	26	4	no	—
228	#413	—	26	4	no	—
229	C₂×#101	—	13	2	no	—
230	C₂×#100	—	13	2	no	—
231	#339	—	13	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
251	Dic₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
256	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
263	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
277	#124	—	2	4	no	—
278	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
279	#123	—	2	16	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
281	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
282	C₄×D₄	—	26	8	no	—
283	C₄×D₄	—	26	16	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	13	4	no	—
286	#117	—	13	4	no	—
287	#117	—	26	4	no	—
288	#117	—	26	4	no	—
289	#117	—	26	2	no	—
290	#117	—	26	2	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	#103	—	26	16	no	—
305	#101	—	26	4	no	—
306	#100	—	26	4	no	—
307	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₃	#3022	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	2	8	no	—
316	#41	—	2	8	no	—
317	#41	—	2	8	no	—
318	#41	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
340	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	26	4	no	—
362	M₁₆	—	26	4	no	—
363	M₁₆	—	52	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	4	no	—
365	C₂×C₈	—	52	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	26	8	no	—
378	C₄²	—	26	4	no	—
379	C₄²	—	26	4	no	—
380	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
381	C₁₃	#20955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	#88189	1	2	yes	—
387	C₂³	#88191	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	2	4	no	—
393	Q₈	—	2	8	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄	—	104	4	no	—
412	C₂×C₄	—	104	8	no	—
413	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#88191	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
436	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	52	8	no	—
443	C₄	#11718881	1	2	yes	—
444	C₄	#11718881	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	2	4	no	—
450	C₂	—	4	4	no	—
451	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#13124214	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88191
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#536	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#120
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#536	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20955
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718886	C₂	semidirect
4. #13115230	C₂	semidirect
5. #13115225	C₂	semidirect
6. #13114546	C₂	semidirect
11. C₁₃×#536	C₄	semidirect
42. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
212. #536	Dic₁₃	semidirect
262. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
276. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
278. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
292. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
381. C₁₃	#20955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128039	2
C₂×#11718886	2
C₂×#11718898	2
#13115230	2
#13115225	2
#13114546	2
C₂×C₁₃×#536	2
#20955	13