Finite Group Databasebeta

← C2×#13115251 #15864567

Subgroups — C2×#13115251 #15864567

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719496C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115251C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718151C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718148C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C13×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C24×C4×C13C2211yescharacteristic
10C22×#6127C2211yescharacteristic
11C22×C13×M16C2211yescharacteristic
12C22×C13×M16C2211yescharacteristic
13C2×#88207C412yes—
14#11719496—22no—
15#11719496—22no—
16#11719496C414yes—
17#11719496C2214yes—
18C2×#88184—21no—
19C2×#88183C412yes—
20C2×C4×C22⋊D13—22no—
21C2×#88180C2211yescharacteristic
22C2×#88178—21no—
23C22×#6099C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25#11719450—22no—
26#11719450—22no—
27#11719450—22no—
28#11719450C2214yescomplemented
29C2×#88161—22no—
30C2×M16×D13—22no—
31C2×#88155—22no—
32C13×#407—22no—
33C13×#407C2214yescomplemented
34C2×C13×C22⋊C8—22no—
35#11718868—22no—
36#11718868C2214yescomplemented
37C2×C22⋊#1055—22no—
38C2×#88064—21no—
39#11718793—22no—
40#11718793C2214yescomplemented
41C2×#88063—21no—
42#11718151C2214yescomplemented
43#11718148C2214yescomplemented
44C25×C13C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C13—21no—
46C23×C4×C13—21no—
47C23×C4×C13—21no—
48C23×C4×C13—21no—
49C23×C4×C13—21no—
50C23×C4×C13—21no—
51C23×C4×C13—21no—
52C23×C4×C13—21no—
53C23×C4×C13—21no—
54C23×C4×C13—21no—
55C23×C4×C13—21no—
56C23×C4×C13—21no—
57C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
58C23×C4×C13C2×C412yes—
59C23×C4×C13C2312yes—
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13C2×C412yes—
63C2×#6127—21no—
64C2×#6127—21no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—21no—
70C2×#6127—21no—
71C2×#6127C2×C412yes—
72C2×#6127D412yes—
73C2×#6127D412yes—
74C2×#6127C2312yes—
75C22×D52D411yescharacteristic
76C22×C4×D13D412yes—
77C22×Dic26D411yescharacteristic
78C2×C13×M16—21no—
79C2×C13×M16—21no—
80C2×C13×M16—21no—
81C2×C13×M16—21no—
82C2×C13×M16—21no—
83C2×C13×M16—21no—
84C2×C13×M16—21no—
85C2×C13×M16—21no—
86C2×C13×M16—21no—
87C2×C13×M16D412yescomplemented
88C2×C13×M16C2312yes—
89C2×C13×M16C2312yes—
90C22×C8×C13—21no—
91C22×C8×C13D412yescomplemented
92#88207—24no—
93#88207C2×C418yes—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
96#88184—24no—
97#88184—24no—
98#88183—24no—
99#88183C2×C418yes—
100C4×C22⋊D13—28no—
101C4×C22⋊D13—28no—
102C2×#6103—22no—
103#88180—21no—
104#88180—21no—
105#88180C2×C412yes—
106#88180C2312yes—
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108#88178—24no—
109#88178—24no—
110C2×#6101—22no—
111C2×C4×Dic13—21no—
112C2×#6099—21no—
113C2×#6099—21no—
114C2×#6099—21no—
115C2×#6099—21no—
116C2×#6099—21no—
117C2×#6099—21no—
118C2×#6099—21no—
119C2×#6099—21no—
120C2×#6099—21no—
121C2×#6099D412yescomplemented
122C2×#6099C2312yes—
123C2×#6099C2312yes—
124C22×#1055—21no—
125C22×#1055D412yescomplemented
126#88161—28no—
127#88161—28no—
128M16×D13—28no—
129M16×D13—28no—
130#88155—28no—
131#88155—28no—
132C2×#6094—24no—
133C2×C8×D13—24no—
134C13×C22⋊C8—28no—
135C22⋊#1055—28no—
136#88064—24no—
137#88063—24no—
138C2×#1891—131nomaximal, Sylow
139C24×C13—21no—
140C24×C13—21no—
141C24×C13—21no—
142C24×C13—21no—
143C24×C13—21no—
144C24×C13—21no—
145C24×C13—44no—
146C24×C13C22×C412yes—
147C24×C13C22×C411yescharacteristic
148C23×D13C22⋊C412yes—
149C22×C4×C13—21no—
150C22×C4×C13—21no—
151C22×C4×C13—21no—
152C22×C4×C13—21no—
153C22×C4×C13—21no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—22no—
156C22×C4×C13—22no—
157C22×C4×C13—22no—
158C22×C4×C13—22no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—22no—
162C22×C4×C13—22no—
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—41no—
168C22×C4×C13—41no—
169C22×C4×C13—41no—
170C22×C4×C13—41no—
171C22×C4×C13—41no—
172C22×C4×C13—41no—
173C22×C4×C13—41no—
174C22×C4×C13—41no—
175C22×C4×C13—41no—
176C22×C4×C13—41no—
177C22×C4×C13—41no—
178C22×C4×C13—41no—
179C22×C4×C13—41no—
180C22×C4×C13—41no—
181C22×C4×C13—41no—
182C22×C4×C13—41no—
183C22×C4×C13C22×C412yes—
184C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13#4111yescharacteristic
194C22×C4×C13#4111yescharacteristic
195C22×C4×C13#4111yescharacteristic
196C22×C4×C13#4111yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—22no—
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—22no—
202C2×C22⋊D13—28no—
203C2×C22⋊D13—48no—
204C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
205C2×C22⋊D13C22×C414yes—
206C22×Dic13—22no—
207C22×Dic13C22⋊C412yes—
208#6127—22no—
209#6127—22no—
210#6127—22no—
211#6127—22no—
212#6127—22no—
213#6127—22no—
214#6127—22no—
215#6127—22no—
216#6127—22no—
217#6127—22no—
218#6127—22no—
219#6127—22no—
220#6127—22no—
221#6127—22no—
222#6127—22no—
223#6127—22no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C22⋊C412yes—
229C2×D52C2×D412yes—
230C2×C4×D13—22no—
231C2×C4×D13—22no—
232C2×C4×D13—22no—
233C2×C4×D13—22no—
234C2×C4×D13C22⋊C414yes—
235C2×C4×D13C2×D414yes—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22⋊C412yes—
241C2×Dic26C2×D412yes—
242C13×M16—22no—
243C13×M16—22no—
244C13×M16—22no—
245C13×M16—22no—
246C13×M16—22no—
247C13×M16—22no—
248C13×M16—41no—
249C13×M16—41no—
250C2×C8×C13—22no—
251C2×C8×C13—22no—
252C2×C8×C13—22no—
253C2×C8×C13—41no—
254C2×C8×C13—41no—
255C2×C8×C13C2×D414yescomplemented
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—28no—
258C22⋊Dic13C22×C414yes—
259#6103—28no—
260C4⋊Dic13—22no—
261C4⋊Dic13—22no—
262#6101—28no—
263C4×Dic13—22no—
264C4×Dic13—22no—
265#6099—22no—
266#6099—22no—
267#6099—22no—
268#6099—22no—
269#6099—22no—
270#6099—22no—
271#6099—41no—
272#6099—41no—
273C2×#1055—22no—
274C2×#1055—22no—
275C2×#1055—22no—
276C2×#1055—41no—
277C2×#1055—41no—
278C2×#1055C2×D414yescomplemented
279#6094—216no—
280C8×D13—216no—
281C2×#568—131no—
282C2×#525—131no—
283C2×#413—131no—
284C2×#407—131no—
285C2×#407D1311yescharacteristic, complemented
286#1891—138no—
287C2×#344—131no—
288C2×#344—131no—
289C23×C13—24no—
290C23×C13—24no—
291C23×C13—24no—
292C23×C13—22no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—44no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C13C4×D411yescharacteristic
310C23×C13C4×D411yescharacteristic
311C23×C13C4×D411yescharacteristic
312C23×C13C4×D411yescharacteristic
313C23×C13C23×C411yescharacteristic
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13C2×C22⋊C414yes—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—42no—
327C2×C4×C13—42no—
328C2×C4×C13—42no—
329C2×C4×C13—42no—
330C2×C4×C13—42no—
331C2×C4×C13—42no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
336C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
337C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13#12011yescharacteristic
340C2×C4×C13#12011yescharacteristic
341C2×C4×C13#12011yescharacteristic
342C2×C4×C13#12011yescharacteristic
343C2×C4×C13#12111yescharacteristic
344C2×C4×C13#12111yescharacteristic
345C2×C4×C13#12111yescharacteristic
346C2×C4×C13#12111yescharacteristic
347C2×C4×C13#12111yescharacteristic
348C2×C4×C13#12111yescharacteristic
349C2×C4×C13#12111yescharacteristic
350C2×C4×C13#12111yescharacteristic
351C2×C4×C13#12311yescharacteristic
352C2×C4×C13#12311yescharacteristic
353C2×C4×C13#12311yescharacteristic
354C2×C4×C13#12311yescharacteristic
355C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
361C22⋊D13—24no—
362C22⋊D13—24no—
363C22⋊D13—24no—
364C22⋊D13—24no—
365C22⋊D13—416no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—24no—
369C2×Dic13—44no—
370C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
371D52—22no—
372D52—22no—
373D52—22no—
374D52—22no—
375C4×D13—24no—
376C4×D13—24no—
377C4×D13—24no—
378C4×D13—24no—
379Dic26—22no—
380Dic26—22no—
381Dic26—22no—
382Dic26—22no—
383C8×C13—24no—
384C8×C13—42no—
385#1055—24no—
386#1055—42no—
387C22×#41—131no—
388C24×C4C2×D1311yescharacteristic
389#568—134no—
390#568—262no—
391#568—262no—
392#568—262no—
393C2×#131—262no—
394C2×#131—262no—
395C22×M16—131no—
396C22×M16—131no—
397C22×M16—262no—
398C22×M16C2×D1311yescharacteristic
399C22×M16C2×D1311yescharacteristic
400#525—134no—
401#525—134no—
402#525—262no—
403#525—262no—
404C2×#123—132no—
405C2×C22⋊Q8—261no—
406C2×#121—261no—
407C2×#120—132no—
408C2×C4×D4—262no—
409C2×#117—131no—
410#413—134no—
411#413—262no—
412C2×#101—261no—
413C2×#100—261no—
414#407—22no—
415#407—134no—
416#407—262no—
417#407C2×D1314yescomplemented
418C2×C22⋊C8—22no—
419C2×C22⋊C8—262no—
420#344—134no—
421#344—134no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—24no—
426C22×C13—24no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—44no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—44no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—44no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13#38611yescharacteristic
441C22×C13#38611yescharacteristic
442C22×C13#38611yescharacteristic
443C22×C13#38611yescharacteristic
444C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
445C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
446C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
447C2×D13—24no—
448C2×D13—44no—
449C2×D13—44no—
450C2×D13—82no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13#38611yescharacteristic
453C4×C13#38611yescharacteristic
454C4×C13#38611yescharacteristic
455C4×C13#38611yescharacteristic
456C4×C13C2×#12011yescharacteristic
457C4×C13C2×#12111yescharacteristic
458C4×C13C2×#12111yescharacteristic
459C4×C13C2×#12311yescharacteristic
460Dic13—24no—
461Dic13—44no—
462C25C4×D1311yescharacteristic
463C2×#41—132no—
464C2×#41—132no—
465C2×#41—132no—
466C2×#41—132no—
467C2×#41—261no—
468C2×#41—261no—
469C2×#41—261no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—261no—
474C2×#41—261no—
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—132no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—262no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—21no—
485C23×C4—21no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—21no—
490C23×C4—21no—
491C23×C4—132no—
492C23×C4C4×D1311yescharacteristic
493C23×C4C4×D1312yes—
494C23×C4C22×D1312yes—
495C23×C4C22×D1311yescharacteristic
496#131—268no—
497#131—268no—
498#131—268no—
499#131—268no—
500C2×M16—21no—
501C2×M16—21no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—21no—
504C2×M16—21no—
505C2×M16—21no—
506C2×M16—21no—
507C2×M16—21no—
508C2×M16—21no—
509C2×M16—132no—
510C2×M16—132no—
511C2×M16—132no—
512C2×M16—264no—
513C2×M16—268no—
514C2×M16—268no—
515C2×M16—261no—
516C2×M16—261no—
517C2×M16—261no—
518C2×M16—261no—
519C2×M16—261no—
520C2×M16—261no—
521C2×M16—261no—
522C2×M16—261no—
523C2×M16—261no—
524C2×M16C22⋊D1312yescomplemented
525C2×M16C22×D1312yes—
526C2×M16C22×D1312yes—
527C22×C8—21no—
528C22×C8—132no—
529C22×C8—264no—
530C22×C8—261no—
531C22×C8C22⋊D1312yescomplemented
532#123—138no—
533#123—264no—
534C22⋊Q8—264no—
535C22⋊Q8—264no—
536#121—264no—
537#121—264no—
538#120—138no—
539#120—264no—
540C4×D4—268no—
541C4×D4—268no—
542#117—132no—
543#117—132no—
544#117—261no—
545#117—261no—
546C2×C4⋊C4—262no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C42—261no—
552#101—264no—
553#100—264no—
554C22⋊C8—28no—
555C22⋊C8—268no—
556C2×C13—21no—
557C2×C13—21no—
558C2×C13—21no—
559C2×C13—21no—
560C2×C13—21no—
561C2×C13—21no—
562C2×C13—44no—
563C2×C13#189112yescomplemented
564C2×C13C2×#38611yescharacteristic
565D13—44no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—21no—
572C24—44no—
573C24—132no—
574C24C2×C4×D1312yes—
575C24C2×C4×D1311yescharacteristic
576#41—262no—
577#41—262no—
578#41—262no—
579#41—262no—
580#41—262no—
581#41—262no—
582#41—262no—
583#41—262no—
584#41—262no—
585#41—262no—
586#41—262no—
587#41—262no—
588#41—262no—
589#41—262no—
590#41—262no—
591#41—262no—
592C2×Q8—132no—
593C2×Q8—132no—
594C2×Q8—261no—
595C2×Q8—261no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×D4—134no—
599C2×D4—134no—
600C2×D4—132no—
601C2×D4—132no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—268no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—528no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—41no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—134no—
648C22×C4—134no—
649C22×C4—262no—
650C22×C4—262no—
651C22×C4—262no—
652C22×C4—262no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4C2×C4×D1312yes—
655C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
656C22×C4#612711yescharacteristic
657C22×C4#612711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1311yescharacteristic
659C22×C4D4×D1311yescharacteristic
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4D4×D1311yescharacteristic
663C22×C4D4×D1311yescharacteristic
664C22×C4#612911yescharacteristic
665C22×C4#612911yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
668C22×C4C23×D1311yescharacteristic
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—22no—
674M16—22no—
675M16—41no—
676M16—41no—
677M16—2616no—
678M16—262no—
679M16—262no—
680M16—262no—
681M16—262no—
682M16—262no—
683M16—262no—
684M16—521no—
685M16—521no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—22no—
688C2×C8—22no—
689C2×C8—41no—
690C2×C8—41no—
691C2×C8—134no—
692C2×C8—2616no—
693C2×C8—262no—
694C2×C8—262no—
695C2×C8—262no—
696C2×C8—521no—
697C2×C8—521no—
698C2×C8C2×C22⋊D1314yescomplemented
699C4⋊C4—268no—
700C4⋊C4—262no—
701C4⋊C4—262no—
702C22⋊C4—134no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—262no—
706C42—262no—
707C42—262no—
708C13C2×#189111yescharacteristic, complemented, Sylow
709C23—24no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—42no—
716C23—44no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—134no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—524no—
731C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
732C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
733C23#8813511yescharacteristic
734C23#8813511yescharacteristic
735C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
736C23C4×C22⋊D1311yescharacteristic
737C23C22×C4×D1311yescharacteristic
738Q8—262no—
739Q8—262no—
740Q8—262no—
741Q8—262no—
742D4—264no—
743D4—264no—
744D4—264no—
745D4—264no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—262no—
749D4—262no—
750D4—5216no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—134no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—264no—
770C2×C4—264no—
771C2×C4—264no—
772C2×C4—264no—
773C2×C4—264no—
774C2×C4—524no—
775C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
776C2×C4C22⋊C4×D1311yescharacteristic
777C2×C4#8813511yescharacteristic
778C2×C4#8813511yescharacteristic
779C2×C4#8813711yescharacteristic
780C2×C4#8813711yescharacteristic
781C2×C4#8813711yescharacteristic
782C2×C4#8813711yescharacteristic
783C2×C4#8813811yescharacteristic
784C2×C4#8813811yescharacteristic
785C2×C4#8813811yescharacteristic
786C2×C4#8813811yescharacteristic
787C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
788C2×C4C4×C22⋊D1311yescharacteristic
789C2×C4#8819111yescharacteristic
790C2×C4#8819111yescharacteristic
791C2×C4#8819111yescharacteristic
792C2×C4#8819111yescharacteristic
793C2×C4#8819211yescharacteristic
794C2×C4#8819211yescharacteristic
795C2×C4#8819211yescharacteristic
796C2×C4#8819211yescharacteristic
797C2×C4C2×#612711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4C2×#612911yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
803C8—24no—
804C8—42no—
805C8—264no—
806C8—522no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—24no—
811C22—24no—
812C22—24no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—44no—
821C22—44no—
822C22—44no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—264no—
826C22—524no—
827C22—524no—
828C22—1042no—
829C22#1171861711yescharacteristic
830C22#1171861711yescharacteristic
831C22#1171861711yescharacteristic
832C22#1171861711yescharacteristic
833C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
834C22C2×#8813511yescharacteristic
835C22C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—264no—
838C4—524no—
839C4#1171861711yescharacteristic
840C4#1171861711yescharacteristic
841C4#1171861711yescharacteristic
842C4#1171861711yescharacteristic
843C4C2×#8813711yescharacteristic
844C4C2×#8813811yescharacteristic
845C4C2×#8819111yescharacteristic
846C4C2×#8819211yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—44no—
854C2—524no—
855C2#1311525112yesdirect product factor
856C2C2×#1171861711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#88191
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#407C2
socleC22×C13#386
prime radicalC2×#11719496C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#407D13
hypocenterC13C2×#1891
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719450C2semidirect
3. C2×#11718793C2semidirect
4. C2×#11718868C2semidirect
5. #13115251C2direct (N × H)
6. C2×#11718151C2semidirect
7. C2×#11718148C2semidirect
8. C2×C13×#407C2semidirect
28. #11719450C22semidirect
33. C13×#407C22semidirect
36. #11718868C22semidirect
40. #11718793C22semidirect
42. #11718151C22semidirect
43. #11718148C22semidirect
87. C2×C13×M16D4semidirect
91. C22×C8×C13D4semidirect
121. C2×#6099D4semidirect
125. C22×#1055D4semidirect
255. C2×C8×C13C2×D4semidirect
278. C2×#1055C2×D4semidirect
285. C2×#407D13semidirect
417. #407C2×D13semidirect
524. C2×M16C22⋊D13semidirect
531. C22×C8C22⋊D13semidirect
563. C2×C13#1891semidirect
698. C2×C8C2×C22⋊D13semidirect
708. C13C2×#1891semidirect
855. C2#13115251direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194502
C2×#117194962
C2×#117187932
C2×#117188682
#131152512
C2×#117181512
C2×#117181482
C2×C13×#4072
C2×#189113