Subgroups — C₂×#13115274 #15864607

Order 3328.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115274	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×#88184	—	2	2	no	—
16	C₂×#88184	—	2	4	no	—
17	C₂×#88184	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718873	—	2	2	no	—
23	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88071	—	2	1	no	—
25	C₂×#88061	—	2	8	no	—
26	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
41	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	32	no	—
50	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
58	#88184	—	2	16	no	—
59	#88184	—	2	8	no	—
60	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×#6103	—	2	8	no	—
62	C₂×#6103	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	#88071	—	2	4	no	—
72	#88061	—	2	16	no	—
73	C₂×#1895	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
116	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
123	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₁₃×M₁₆	—	2	32	no	—
125	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	#6103	—	2	16	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#121	—	13	1	no	—
139	C₂²×#102	—	13	2	no	—
140	C₂×#380	—	13	1	no	—
141	#1895	—	13	8	no	—
142	C₂×#340	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
193	D₅₂	—	2	8	no	—
194	D₅₂	—	4	2	no	—
195	D₅₂	—	4	2	no	—
196	D₅₂	—	4	8	no	—
197	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
199	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
204	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#121	—	13	8	no	—
206	C₂×#121	—	13	4	no	—
207	C₂×#121	—	26	2	no	—
208	C₂×#121	—	26	4	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂×#102	—	13	8	no	—
214	C₂×#102	—	26	8	no	—
215	#380	—	13	4	no	—
216	#380	—	26	2	no	—
217	C₂×#95	—	26	1	no	—
218	#340	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#468	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#469	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	Dic₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂⁵	—	26	1	no	—
249	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	#121	—	13	16	no	—
277	#121	—	26	16	no	—
278	#121	—	26	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
291	#102	—	26	16	no	—
292	#95	—	26	4	no	—
293	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₃	#1895	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	2	yes	—
299	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	2	yes	—
300	D₁₃	—	8	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	4	no	—
306	C₂⁴	—	26	2	no	—
307	C₂⁴	—	52	4	no	—
308	C₂⁴	—	52	2	no	—
309	C₂⁴	—	52	2	no	—
310	C₂⁴	—	52	4	no	—
311	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂×D₄	—	26	16	no	—
316	C₂×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×D₄	—	26	16	no	—
318	C₂×D₄	—	26	4	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	2	no	—
321	C₂×D₄	—	52	16	no	—
322	C₂×D₄	—	52	32	no	—
323	C₂×D₄	—	52	4	no	—
324	C₂×D₄	—	52	4	no	—
325	C₂×D₄	—	52	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	#6103	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	32	no	—
352	C₂×C₈	—	2	16	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
356	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
364	C₁₃	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	26	4	no	—
375	C₂³	—	52	4	no	—
376	C₂³	—	52	2	no	—
377	C₂³	—	52	2	no	—
378	C₂³	—	52	4	no	—
379	C₂³	—	52	8	no	—
380	C₂³	—	52	8	no	—
381	C₂³	—	52	8	no	—
382	C₂³	—	104	8	no	—
383	C₂³	—	104	8	no	—
384	C₂³	#88162	1	4	yes	—
385	C₂³	#88162	1	2	yes	—
386	C₂³	#88163	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
389	C₂³	#88184	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	26	8	no	—
392	D₄	—	52	32	no	—
393	D₄	—	52	2	no	—
394	D₄	—	52	2	no	—
395	D₄	—	52	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₄	—	52	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	104	8	no	—
409	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
412	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	52	4	no	—
427	C₂²	—	52	4	no	—
428	C₂²	—	52	4	no	—
429	C₂²	—	104	4	no	—
430	C₂²	—	104	4	no	—
431	C₂²	—	104	16	no	—
432	C₂²	#11718792	1	4	yes	—
433	C₂²	#11718794	1	4	yes	—
434	C₂²	#11718795	1	8	yes	—
435	C₂²	#11718796	1	8	yes	—
436	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#88162	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#88163	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	52	4	no	—
444	C₄	—	104	4	no	—
445	C₄	#11718874	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	104	4	no	—
451	C₂	#13115274	1	8	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11718792	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718794	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718795	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×#11718796	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88061	C₂	semidirect
3. C₂×#11718873	C₂	semidirect
4. #13115274	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718143	C₂	semidirect
6. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×#88184	C₄	semidirect
23. #11718873	C₂²	semidirect
26. C₂×#88061	C₂²	semidirect
27. #11718143	C₂²	semidirect
54. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
60. #88184	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
137. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
203. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
274. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
294. C₂×C₁₃	#1895	semidirect
355. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
364. C₁₃	C₂×#1895	semidirect
451. C₂	#13115274	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×#88061	2
C₂×#11718873	2
#13115274	2
C₂×#11718143	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
C₂×#1895	13

Subgroups — C2×#13115274 #15864607

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115274 #15864607