Subgroups — C₂×#13115275 #15864608

Order 3328.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115275	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
11	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
19	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
20	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88072	—	2	8	no	—
23	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11718873	—	2	2	no	—
25	#11718873	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88071	—	2	1	no	—
27	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
49	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
50	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
51	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6099	—	2	32	no	—
65	C₂×#6099	—	2	8	no	—
66	C₂×#6099	—	2	16	no	—
67	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
68	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
69	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
71	#88072	—	2	16	no	—
72	#88071	—	2	4	no	—
73	C₂×#1895	—	13	1	no	maximal, Sylow
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
132	#6099	—	2	32	no	—
133	C₂×#1055	—	2	16	no	—
134	C₂×#1055	—	2	4	no	—
135	C₂×#1055	—	2	4	no	—
136	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
138	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#102	—	13	2	no	—
140	C₂×#380	—	13	1	no	—
141	#1895	—	13	8	no	—
142	C₂×#340	—	13	2	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
171	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
197	#1055	—	2	8	no	—
198	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
202	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
204	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
205	C₂×#121	—	2	4	no	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
208	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
213	C₂×#102	—	13	8	no	—
214	C₂×#102	—	26	8	no	—
215	#380	—	13	4	no	—
216	#380	—	26	2	no	—
217	C₂×#95	—	26	1	no	—
218	#340	—	13	8	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#468	1	8	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#469	1	8	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₃	—	8	4	no	—
248	C₂⁵	—	2	1	no	—
249	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
263	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
270	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
271	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
273	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
276	#121	—	2	16	no	—
277	#121	—	2	8	no	—
278	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
291	#102	—	26	16	no	—
292	#95	—	26	4	no	—
293	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×C₁₃	#1895	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₃	C₂×#468	1	2	yes	—
300	C₂×C₁₃	C₂×#469	1	2	yes	—
301	C₂⁴	—	2	4	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	4	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₄	—	2	16	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	32	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	26	32	no	—
352	C₂×C₈	—	13	8	no	—
353	C₂×C₈	—	26	16	no	—
354	C₂×C₈	—	26	4	no	—
355	C₂×C₈	—	26	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
364	C₁₃	C₂×#1895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	8	no	—
380	C₂³	—	4	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	8	8	no	—
383	C₂³	—	8	8	no	—
384	C₂³	#88186	1	4	yes	—
385	C₂³	#88193	1	4	yes	—
386	C₂³	#88203	1	2	yes	—
387	C₂³	#88205	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	D₄	—	2	8	no	—
392	D₄	—	4	32	no	—
393	D₄	—	4	2	no	—
394	D₄	—	4	2	no	—
395	D₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄	—	52	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	4	no	—
408	C₂×C₄	—	104	8	no	—
409	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	26	8	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	16	no	—
432	C₂²	#11718700	1	8	yes	—
433	C₂²	#11718703	1	8	yes	—
434	C₂²	#11718876	1	4	yes	—
435	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
436	C₂²	#11718893	1	4	yes	—
437	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
438	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	104	4	no	—
445	C₄	#11718881	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	—	8	4	no	—
451	C₂	#13115275	1	8	yes	direct product factor
452	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11718703	1	2	yes	—
456	C₂	C₂×#11718700	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6099	C₂	semidirect
2. C₂²×#88072	C₂	semidirect
3. C₂×#11718873	C₂	semidirect
4. #13115275	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718121	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
20. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
23. C₂×#88072	C₂²	semidirect
25. #11718873	C₂²	semidirect
27. #11718121	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×#1055	D₄	semidirect
136. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
207. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
278. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
295. C₂×C₁₃	#1895	semidirect
364. C₁₃	C₂×#1895	semidirect
451. C₂	#13115275	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂²×#88072	2
C₂×#11718873	2
#13115275	2
C₂×#11718121	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#1895	13

Subgroups — C2×#13115275 #15864608

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115275 #15864608