Subgroups — #15864615

Order 3328.

1914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#525	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718908	—	2	1	no	—
24	#11718894	—	2	8	no	—
25	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11718873	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718872	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
30	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
50	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
51	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
53	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
55	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
56	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
66	#88180	—	2	4	no	—
67	#88180	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#6099	—	2	32	no	—
71	C₂×#6099	—	2	8	no	—
72	C₂×#6099	—	2	16	no	—
73	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
74	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
75	C₂²×#1055	D₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
77	#88075	—	2	8	no	—
78	#88072	—	2	8	no	—
79	#88071	—	2	4	no	—
80	#20970	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
88	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
89	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	#6099	—	2	32	no	—
138	C₂×#1055	—	2	16	no	—
139	C₂×#1055	—	2	4	no	—
140	C₂×#1055	—	2	4	no	—
141	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
142	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
143	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#416	—	13	2	no	—
145	#2280	—	13	1	no	—
146	#1895	—	13	4	no	—
147	#1894	—	13	4	no	—
148	#1735	—	13	2	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
165	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
166	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
168	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
170	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	#1055	—	2	8	no	—
195	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
198	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
199	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
200	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
201	#525	—	2	4	no	—
202	#525	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
203	C₂×#123	—	2	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂×#120	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×#117	—	13	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	#416	—	26	8	no	—
211	C₂×#103	—	13	4	no	—
212	C₂×#102	—	13	4	no	—
213	#381	—	26	1	no	—
214	#380	—	13	4	no	—
215	#379	—	26	1	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
217	#340	—	13	8	no	—
218	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#575	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	Dic₁₃	—	8	4	no	—
240	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
259	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
260	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
265	#123	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
270	#120	—	2	8	no	—
271	C₄×D₄	—	2	16	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	26	4	no	—
274	#117	—	26	4	no	—
275	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
286	#103	—	26	8	no	—
287	#102	—	26	8	no	—
288	#95	—	26	4	no	—
289	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	#2896	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₃	#3054	1	4	yes	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
299	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	#41	—	2	16	no	—
302	#41	—	4	4	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	26	32	no	—
340	C₂×C₈	—	13	8	no	—
341	C₂×C₈	—	26	16	no	—
342	C₂×C₈	—	26	4	no	—
343	C₂×C₈	—	26	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	52	4	no	—
356	C₁₃	#20970	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	#88193	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	1	no	—
373	Q₈	—	4	1	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	16	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	D₄	—	4	1	no	—
378	D₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	52	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	8	no	—
392	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
393	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	26	8	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
415	C₂²	#11719527	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	104	4	no	—
421	C₄	#11718881	1	4	yes	—
422	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	4	4	no	—
427	C₂	—	8	2	no	—
428	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#13123355	1	2	yes	—
430	C₂	#13124442	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20970
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6099	C₂	semidirect
2. C₂×#11718894	C₂	semidirect
3. #13117219	C₂	semidirect
4. #13115275	C₂	semidirect
5. #13115270	C₂	semidirect
6. #13114552	C₂	semidirect
11. C₁₃×#525	C₄	semidirect
25. C₂×#88075	C₂²	semidirect
26. C₂×#88072	C₂²	semidirect
30. #11718121	C₂²	semidirect
75. C₂²×#1055	D₄	semidirect
202. #525	Dic₁₃	semidirect
356. C₁₃	#20970	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂×#11718894	2
#13117219	2
#13115275	2
#13115270	2
#13114552	2
C₂×C₁₃×#525	2
#20970	13