Finite Group Databasebeta

← #15864617

Subgroups — #15864617

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719533C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115271C212yesmaximal, complemented
6#13115266C212yesmaximal, complemented
7#13115261C212yesmaximal, complemented
8#13115256C212yesmaximal, complemented
9#13114556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C13×#41C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C22×C13×M16C2211yescharacteristic
15C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
16#11719533—24no—
17#11719533C418yescomplemented
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×#88189—21no—
24C2×C4×C22⋊D13—21no—
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C22×#6103—21no—
27C2×#88180C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6099C2211yescharacteristic
30C2×M16×D13—24no—
31C2×M16×D13—24no—
32C2×M16×D13—24no—
33C22×#6094C2212yes—
34C22×C8×D13C2212yes—
35C13×#417—24no—
36C2×C13×#103C2212yescomplemented
37C2×C13×#102C2212yescomplemented
38#11718893—24no—
39C2×#88075C2212yescomplemented
40C2×#88072C2212yescomplemented
41C2×#88071—21no—
42#11718648—21no—
43#11718648—21no—
44#11718648C2212yes—
45#11718648C2212yes—
46#11718143C2212yescomplemented
47#11718143C2212yescomplemented
48#11718121C2212yescomplemented
49#11718121C2212yescomplemented
50C24×D13D411yescharacteristic
51C2×C13×#41—22no—
52C2×C13×#41—22no—
53C2×C13×#41—22no—
54C2×C13×#41—22no—
55C2×C13×#41—22no—
56C2×C13×#41C2×C414yes—
57C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
58C22×D4×C13—21no—
59C22×D4×C13C2311yescharacteristic
60C23×C4×C13—21no—
61C23×C4×C13—21no—
62C23×C4×C13C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D13—21no—
64C22×C22⋊D13—21no—
65C23×Dic13—21no—
66C23×Dic13D411yescharacteristic
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13C2×C414yes—
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D411yescharacteristic
74C22×C4×D13D414yes—
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16—22no—
79C2×C13×M16D414yescomplemented
80C22×C8×C13C2312yes—
81C2×C13×C4⋊C4—22no—
82C2×C13×C4⋊C4—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88#88200—22no—
89#88200—22no—
90#88200C2×C414yescomplemented
91#88200C2×C414yescomplemented
92#88192—22no—
93#88192—22no—
94#88192C2×C414yescomplemented
95#88192C2×C414yescomplemented
96#88191—28no—
97#88189—28no—
98C4×C22⋊D13—28no—
99C4×C22⋊D13—28no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—22no—
103C2×#6103—22no—
104C2×#6103—44no—
105#88180—22no—
106#88180C2×C414yes—
107C2×C4⋊Dic13—22no—
108C2×C4⋊Dic13—22no—
109C2×C4⋊Dic13—21no—
110C2×C4⋊Dic13C2312yes—
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×#6099—22no—
117C2×#6099—22no—
118C2×#6099D414yescomplemented
119C22×#1055C2312yes—
120M16×D13—232no—
121C2×#6094—24no—
122C2×#6094—24no—
123C2×#6094—24no—
124C2×C8×D13—24no—
125C2×C8×D13—24no—
126C2×C8×D13—24no—
127C13×#103—24no—
128C13×#102—24no—
129#88075—24no—
130#88072—24no—
131#88071—22no—
132#88071—22no—
133#20971—131nomaximal, Sylow
134C24×C13—21no—
135C24×C13C2×D411yescharacteristic
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—22no—
140C23×D13—41no—
141C23×D13—41no—
142C23×D13C22⋊C414yes—
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C13×#41—28no—
146C13×#41—28no—
147C13×#41—44no—
148C13×#41—44no—
149C2×Q8×C13—21no—
150C2×Q8×C13—21no—
151C2×Q8×C13—21no—
152C2×Q8×C13—21no—
153C2×Q8×C13—21no—
154C2×Q8×C13C22×C412yes—
155C2×D4×C13—24no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13C22×C412yes—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—24no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—42no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13—42no—
170C22×C4×C13—42no—
171C22×C4×C13—42no—
172C22×C4×C13C22×C412yes—
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13C2×D412yes—
177C22×C4×C13#4112yes—
178C22×C4×C13#4112yes—
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—24no—
181C2×C22⋊D13—24no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—42no—
192C22×Dic13—42no—
193C22×Dic13—42no—
194C22×Dic13C22⋊C414yes—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D13—28no—
198C2×C4×D13—28no—
199C2×C4×D13—28no—
200C2×C4×D13—22no—
201C2×C4×D13—22no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—28no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13C22⋊C414yes—
214C2×C4×D13C22⋊C414yes—
215C2×C4×D13C22×C412yes—
216C2×C4×D13C22×C412yes—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C13×M16—28no—
220C2×C8×C13—22no—
221C2×C8×C13—22no—
222C2×C8×C13C2×D414yes—
223C13×C4⋊C4—22no—
224C13×C4⋊C4—22no—
225C13×C4⋊C4—42no—
226C22⋊Dic13—24no—
227C22⋊Dic13—24no—
228C22⋊Dic13—24no—
229#6103—24no—
230#6103—24no—
231#6103—44no—
232#6103—44no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—22no—
237C4⋊Dic13—42no—
238C4⋊Dic13C22×C412yes—
239C4⋊Dic13C22×C412yes—
240#6101—24no—
241#6101—24no—
242C4×Dic13—24no—
243#6099—28no—
244C2×#1055—22no—
245C2×#1055—22no—
246C2×#1055C2×D414yes—
247#6094—216no—
248C8×D13—216no—
249C23×M16—131no—
250C2×#525—131no—
251C2×#417—131no—
252C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
253C2×#380—131no—
254#1895—132no—
255#1894—132no—
256#1893—132no—
257#1892—132no—
258#1736—131no—
259#1736—131no—
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13—22no—
265C23×C13—41no—
266C23×C13—41no—
267C23×C13—41no—
268C23×C13—41no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13C2×C22⋊C412yes—
272C23×C13#12112yes—
273C23×C13#12112yes—
274C23×C13C22×D411yescharacteristic
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—28no—
286C22×D13—28no—
287C22×D13—44no—
288C22×D13—44no—
289C22×D13—44no—
290C22×D13—44no—
291C22×D13—44no—
292C22×D13C2×C22⋊C412yes—
293C22×D13C2×C22⋊C412yes—
294C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C22×D13#13712yes—
296Q8×C13—22no—
297Q8×C13—22no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—48no—
303D4×C13—41no—
304D4×C13—41no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—48no—
309C2×C4×C13—42no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—42no—
312C2×C4×C13—84no—
313C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
314C2×C4×C13C4×D414yes—
315C2×C4×C13C4×D414yes—
316C2×C4×C13#12014yes—
317C2×C4×C13#12112yes—
318C2×C4×C13#12112yes—
319C2×C4×C13#12314yes—
320C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
326C22⋊D13—48no—
327C22⋊D13—48no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—28no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—84no—
343C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—28no—
354C4×D13—28no—
355C8×C13—24no—
356#1055—24no—
357C22×#41C2×D1311yescharacteristic
358C24×C4—131no—
359C22×M16—131no—
360C22×M16—132no—
361C22×M16—264no—
362C22×M16—264no—
363C22×M16—264no—
364C22×M16C2×D1311yescharacteristic
365C23×C8—132no—
366#525—138no—
367#525—264no—
368C2×#123—261no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×#120—261no—
374C2×C4×D4—261no—
375C2×C4×D4—261no—
376C2×#117—131no—
377C22×C4⋊C4—131no—
378C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
379C22×C22⋊C4—261no—
380#417—24no—
381#417—264no—
382C2×#103—132no—
383C2×#103C2×D1312yescomplemented
384C2×#102—132no—
385C2×#102C2×D1312yescomplemented
386#380—132no—
387#380—132no—
388#380—261no—
389#380—261no—
390C2×#95—261no—
391#340—132no—
392#340—132no—
393#340—132no—
394#340—132no—
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—42no—
402C22×C13—42no—
403C22×C13—42no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13—81no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13#38614yes—
409C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
410C22×C13C2×#12111yescharacteristic
411C22×C13C2×#12111yescharacteristic
412C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C22×C13C2×#13711yescharacteristic
414C22×C13#57511yescharacteristic
415C22×C13#57511yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—22no—
424C2×D13—22no—
425C2×D13—416no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13#41714yescomplemented
431C4×C13—42no—
432C4×C13—82no—
433C4×C13#38614yes—
434C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C13C2×#12011yescharacteristic
437C4×C13C2×#12311yescharacteristic
438Dic13—22no—
439Dic13—22no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442Dic13—82no—
443C25—131no—
444C2×#41—22no—
445C2×#41—22no—
446C2×#41—22no—
447C2×#41—22no—
448C2×#41—22no—
449C2×#41C4×D1314yes—
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—134no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—134no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—131no—
464C23×C4—262no—
465C23×C4—262no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—262no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4C22×D1311yescharacteristic
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—134no—
473C2×M16—264no—
474C2×M16—264no—
475C2×M16—2632no—
476C2×M16—262no—
477C2×M16—262no—
478C2×M16—264no—
479C2×M16C22⋊D1314yescomplemented
480C22×C8—132no—
481C22×C8—264no—
482C22×C8—264no—
483C22×C8—264no—
484C22×C8C22×D1312yes—
485#123—268no—
486C22⋊Q8—134no—
487C22⋊Q8—134no—
488C22⋊Q8—262no—
489C22⋊Q8—262no—
490#121—134no—
491#121—134no—
492#121—262no—
493#121—262no—
494#120—268no—
495C4×D4—268no—
496C4×D4—268no—
497#117—134no—
498#117—262no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—131no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—132no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—262no—
508C2×C4⋊C4—262no—
509C2×C4⋊C4—261no—
510C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—524no—
519C2×C42—261no—
520#103—24no—
521#103—264no—
522#102—24no—
523#102—264no—
524#95—262no—
525#95—262no—
526C2×C13—24no—
527C2×C13—82no—
528C2×C13C2×#38611yescharacteristic
529C2×C13C2×#41711yescharacteristic
530C2×C13#289611yescharacteristic
531C2×C13#305511yescharacteristic
532C2×C13#305511yescharacteristic
533C2×C13#305611yescharacteristic
534C2×C13#305611yescharacteristic
535D13—24no—
536D13—42no—
537C24—21no—
538C24—131no—
539C24—131no—
540C24—134no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—262no—
544C24—262no—
545C24—521no—
546C24—521no—
547C24D4×D1311yescharacteristic
548#41—28no—
549#41—28no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8C2×C4×D1312yes—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—264no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4C2×C4×D1312yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—24no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—134no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—134no—
585C22×C4—134no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—132no—
589C22×C4—132no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—268no—
593C22×C4—268no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—268no—
597C22×C4—268no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4C2×C4×D1312yes—
615C22×C4#612712yes—
616C22×C4D4×D1311yescharacteristic
617C22×C4D4×D1312yes—
618C22×C4D4×D1312yes—
619C22×C4#612912yes—
620C22×C4C2×C22⋊D1312yes—
621C22×C4C23×D1311yescharacteristic
622M16—28no—
623M16—2616no—
624M16—268no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—134no—
628C2×C8—2616no—
629C2×C8—262no—
630C2×C8—262no—
631C2×C8C2×C22⋊D1314yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—132no—
636C4⋊C4—132no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—261no—
641C4⋊C4—262no—
642C4⋊C4—262no—
643C4⋊C4—522no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—524no—
650C22⋊C4—524no—
651C42—264no—
652C13#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—132no—
665C23—132no—
666C23—132no—
667C23—132no—
668C23—268no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—268no—
680C23—524no—
681C23—524no—
682C23—524no—
683C23—524no—
684C23—524no—
685C23C22⋊C4×D1312yes—
686C23#8813812yes—
687C23#8819212yes—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—528no—
699D4—528no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—48no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—132no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—268no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—268no—
724C2×C4—268no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—1044no—
735C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
736C2×C4#8813514yes—
737C2×C4#8813714yes—
738C2×C4#8813812yes—
739C2×C4C4×C22⋊D1314yes—
740C2×C4#8819114yes—
741C2×C4#8819212yes—
742C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C2×#612711yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×#612911yescharacteristic
747C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—264no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—134no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—262no—
767C22—262no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—5216no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22#1171861714yes—
779C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
780C22C2×#8813811yescharacteristic
781C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C22#1171947811yescharacteristic
783C22D13×#13711yescharacteristic
784C22#1171948211yescharacteristic
785C22C2×#8819211yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—82no—
788C4—262no—
789C4—262no—
790C4—522no—
791C4—522no—
792C4—1042no—
793C4#1171861714yes—
794C4C2×#8813511yescharacteristic
795C4C2×#8813711yescharacteristic
796C4C2×C4×C22⋊D1311yescharacteristic
797C4C2×#8819111yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—82no—
800C2—264no—
801C2—522no—
802C2C2×#1171861711yescharacteristic
803C2D13×#41711yescharacteristic
804C2#1312335211yescharacteristic
805C2#1312444911yescharacteristic
806C2#1312445811yescharacteristic
807C2#1312446011yescharacteristic
808C2#1312446911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719533C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#20971
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D13C2semidirect
3. C2×#11718893C2semidirect
4. C2×#11718648C2semidirect
5. #13115271C2semidirect
6. #13115266C2semidirect
7. #13115261C2semidirect
8. #13115256C2semidirect
9. #13114556C2semidirect
10. #13114555C2semidirect
11. C2×C13×#417C2semidirect
17. #11719533C4semidirect
36. C2×C13×#103C22semidirect
37. C2×C13×#102C22semidirect
39. C2×#88075C22semidirect
40. C2×#88072C22semidirect
46. #11718143C22semidirect
47. #11718143C22semidirect
48. #11718121C22semidirect
49. #11718121C22semidirect
79. C2×C13×M16D4semidirect
90. #88200C2×C4semidirect
91. #88200C2×C4semidirect
94. #88192C2×C4semidirect
95. #88192C2×C4semidirect
118. C2×#6099D4semidirect
252. C2×#417D13semidirect
383. C2×#103C2×D13semidirect
385. C2×#102C2×D13semidirect
430. C2×D13#417semidirect
479. C2×M16C22⋊D13semidirect
652. C13#20971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D132
C2×#117195332
C2×#117188932
C2×#117186482
#131152712
#131152662
#131152612
#131152562
#131145562
#131145552
C2×C13×#4172
#2097113