Finite Group Databasebeta

← #15864621

Subgroups — #15864621

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×M16×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719229C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115273C212yesmaximal, complemented
7#13115268C212yesmaximal, complemented
8#13115263C212yesmaximal, complemented
9#13115258C212yesmaximal, complemented
10#13114557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#6127C2211yescharacteristic
13C23×C4×D13C2211yescharacteristic
14C22×C13×M16C2211yescharacteristic
15C2×C13×#117C2211yescharacteristic
16C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×#6103—21no—
18C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
19C22×#6099C2211yescharacteristic
20C2×M16×D13—24no—
21C2×M16×D13—24no—
22C2×M16×D13—24no—
23C22×#6094C2212yes—
24C22×C8×D13C2212yes—
25#11719229—24no—
26#11719229C418yescomplemented
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C2×#88140—21no—
32C2×#88136—21no—
33C2×C4×D52—21no—
34C2×C4×D52—21no—
35C2×#88071—21no—
36#11718794—24no—
37C2×#88061C2212yescomplemented
38C2×#88056C2212yescomplemented
39#11718648—21no—
40#11718648—21no—
41#11718648C2212yes—
42#11718648C2212yes—
43C2×#88050C2212yescomplemented
44#11718627—24no—
45C2×#88049C2212yescomplemented
46C13×#340C2212yescomplemented
47C13×#340C2212yescomplemented
48#11718121C2212yescomplemented
49#11718121C2212yescomplemented
50C24×D13D411yescharacteristic
51C23×C4×C13—21no—
52C23×C4×C13C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D13—21no—
54C23×Dic13—21no—
55C23×Dic13D411yescharacteristic
56C2×#6127—22no—
57C2×#6127—22no—
58C2×#6127—22no—
59C2×#6127—22no—
60C2×#6127—22no—
61C2×#6127C2×C414yes—
62C22×D52—21no—
63C22×D52—21no—
64C22×D52C2311yescharacteristic
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13—22no—
67C22×C4×D13—22no—
68C22×C4×D13—22no—
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13C2×C414yes—
71C22×C4×D13D411yescharacteristic
72C22×C4×D13D411yescharacteristic
73C22×C4×D13D414yes—
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13C2311yescharacteristic
76C22×Dic26C2311yescharacteristic
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16—22no—
79C2×C13×M16D414yescomplemented
80C22×C8×C13C2312yes—
81C13×#117—22no—
82C13×#117C2×C414yes—
83C2×C13×C4⋊C4—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—22no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C13—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—44no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13—22no—
101C2×C4⋊Dic13—22no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13C2312yes—
104C2×#6099—22no—
105C2×#6099—22no—
106C2×#6099D414yescomplemented
107C22×#1055C2312yes—
108M16×D13—232no—
109C2×#6094—24no—
110C2×#6094—24no—
111C2×#6094—24no—
112C2×C8×D13—24no—
113C2×C8×D13—24no—
114C2×C8×D13—24no—
115#88151—22no—
116#88151—22no—
117#88151C2×C414yescomplemented
118#88151C2×C414yescomplemented
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88149C2×C414yescomplemented
122#88149C2×C414yescomplemented
123#88140—28no—
124#88136—28no—
125C4×D52—28no—
126C4×D52—28no—
127#88071—22no—
128#88071—22no—
129#88061—24no—
130#88056—24no—
131#88050—24no—
132#88049—24no—
133#20971—131nomaximal, Sylow
134C24×C13C2×D411yescharacteristic
135C23×D13—22no—
136C23×D13—22no—
137C23×D13—22no—
138C23×D13—22no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—41no—
141C23×D13—41no—
142C23×D13C22⋊C414yes—
143C23×D13C2×D411yescharacteristic
144C23×D13C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C13—21no—
146C22×C4×C13—21no—
147C22×C4×C13—22no—
148C22×C4×C13—42no—
149C22×C4×C13—42no—
150C22×C4×C13—42no—
151C22×C4×C13C22×C412yes—
152C22×C4×C13C2×D412yes—
153C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C13C2×D412yes—
155C22×C4×C13C2×D412yes—
156C22×C4×C13#4112yes—
157C22×C4×C13#4112yes—
158C22×C4×C13C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D13—24no—
160C2×C22⋊D13—42no—
161C2×C22⋊D13—42no—
162C22×Dic13—22no—
163C22×Dic13—22no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13—22no—
166C22×Dic13—42no—
167C22×Dic13—42no—
168C22×Dic13—42no—
169C22×Dic13C22⋊C414yes—
170C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
172#6127—28no—
173#6127—28no—
174#6127—44no—
175#6127—44no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—24no—
181C2×D52—24no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52C22×C412yes—
188C2×C4×D13—28no—
189C2×C4×D13—28no—
190C2×C4×D13—28no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—22no—
194C2×C4×D13—22no—
195C2×C4×D13—28no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—24no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13C22⋊C414yes—
208C2×C4×D13C22⋊C414yes—
209C2×C4×D13C22×C412yes—
210C2×C4×D13C22×C412yes—
211C2×C4×D13C2×D412yes—
212C2×C4×D13C2×D412yes—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26C22×C412yes—
219C13×M16—28no—
220C2×C8×C13—22no—
221C2×C8×C13—22no—
222C2×C8×C13C2×D414yes—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—22no—
226C13×C4⋊C4—22no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C4⋊C4C22×C412yes—
229C13×C4⋊C4C22×C412yes—
230C13×C22⋊C4—24no—
231C42×C13—24no—
232#6103—24no—
233#6103—24no—
234#6103—24no—
235#6103—24no—
236#6103—44no—
237#6103—44no—
238C4⋊Dic13—24no—
239C4⋊Dic13—24no—
240C4⋊Dic13—22no—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—42no—
243#6099—28no—
244C2×#1055—22no—
245C2×#1055—22no—
246C2×#1055C2×D414yes—
247#6094—216no—
248C8×D13—216no—
249C23×M16—131no—
250C2×#525—131no—
251C2×#417—131no—
252C2×#417—131no—
253C2×#380—131no—
254#1895—132no—
255#1894—132no—
256#1893—132no—
257#1892—132no—
258#1736—131no—
259#1736D1311yescharacteristic, complemented
260C23×C13—21no—
261C23×C13—21no—
262C23×C13—21no—
263C23×C13—21no—
264C23×C13C2×C22⋊C412yes—
265C23×C13#12112yes—
266C23×C13#12112yes—
267C23×C13C22×D411yescharacteristic
268C22×D13—21no—
269C22×D13—21no—
270C22×D13—21no—
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—28no—
279C22×D13—28no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—44no—
282C22×D13—44no—
283C22×D13—44no—
284C22×D13—44no—
285C22×D13—44no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13C2×C22⋊C412yes—
293C22×D13C2×C22⋊C412yes—
294C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C22×D13#13712yes—
296C2×C4×C13—22no—
297C2×C4×C13—22no—
298C2×C4×C13—41no—
299C2×C4×C13—41no—
300C2×C4×C13—41no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—42no—
303C2×C4×C13—42no—
304C2×C4×C13—42no—
305C2×C4×C13—84no—
306C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
307C2×C4×C13C4×D414yes—
308C2×C4×C13C4×D414yes—
309C2×C4×C13#12014yes—
310C2×C4×C13#12112yes—
311C2×C4×C13#12112yes—
312C2×C4×C13#12314yes—
313C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
319C22⋊D13—48no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—28no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—42no—
329C2×Dic13—42no—
330C2×Dic13—42no—
331C2×Dic13—84no—
332C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
333C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
334D52—22no—
335D52—22no—
336D52—48no—
337D52—48no—
338D52—41no—
339D52—41no—
340C4×D13—22no—
341C4×D13—22no—
342C4×D13—22no—
343C4×D13—22no—
344C4×D13—22no—
345C4×D13—22no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—28no—
349C4×D13—28no—
350C4×D13—48no—
351Dic26—22no—
352Dic26—22no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355C8×C13—24no—
356#1055—24no—
357C22×#41—131no—
358C24×C4—131no—
359C22×M16—131no—
360C22×M16—132no—
361C22×M16—264no—
362C22×M16—264no—
363C22×M16—264no—
364C22×M16C2×D1311yescharacteristic
365C23×C8—132no—
366#525—138no—
367#525—264no—
368C2×#123—261no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#121—131no—
372C2×#121—131no—
373C2×#120—261no—
374C2×C4×D4—261no—
375C2×C4×D4—261no—
376C2×#117C2×D1311yescharacteristic
377C22×C4⋊C4—131no—
378C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
379C22×C22⋊C4—261no—
380#417—264no—
381#417—264no—
382C2×#103—132no—
383C2×#103—132no—
384C2×#102—132no—
385C2×#102—132no—
386#380—132no—
387#380—132no—
388#380—261no—
389#380—261no—
390C2×#95—261no—
391#340—132no—
392#340—132no—
393#340C2×D1312yescomplemented
394#340C2×D1312yescomplemented
395C22×C13—22no—
396C22×C13—22no—
397C22×C13—22no—
398C22×C13—22no—
399C22×C13—22no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13#38614yes—
402C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×C13C2×#12111yescharacteristic
404C22×C13C2×#12111yescharacteristic
405C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C13C2×#13711yescharacteristic
407C22×C13#57511yescharacteristic
408C22×C13#57511yescharacteristic
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—416no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—42no—
424C2×D13—42no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13#41714yescomplemented
431C4×C13—42no—
432C4×C13—42no—
433C4×C13—82no—
434C4×C13#38614yes—
435C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
436C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
437C4×C13C2×#12011yescharacteristic
438C4×C13C2×#12311yescharacteristic
439Dic13—22no—
440Dic13—22no—
441Dic13—42no—
442Dic13—82no—
443C25—131no—
444C2×#41—134no—
445C2×#41—262no—
446C2×#41—262no—
447C2×#41—262no—
448C2×#41—262no—
449C2×#41—262no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4—261no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—134no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—134no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4—131no—
463C23×C4—262no—
464C23×C4—262no—
465C23×C4—262no—
466C23×C4—262no—
467C23×C4—261no—
468C23×C4—261no—
469C23×C4C22×D1311yescharacteristic
470C2×M16—22no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—134no—
473C2×M16—264no—
474C2×M16—264no—
475C2×M16—2632no—
476C2×M16—262no—
477C2×M16—262no—
478C2×M16—264no—
479C2×M16D5214yescomplemented
480C22×C8—132no—
481C22×C8—264no—
482C22×C8—264no—
483C22×C8—264no—
484C22×C8C22×D1312yes—
485#123—268no—
486C22⋊Q8—134no—
487C22⋊Q8—134no—
488C22⋊Q8—262no—
489C22⋊Q8—262no—
490#121—134no—
491#121—134no—
492#121—262no—
493#121—262no—
494#120—268no—
495C4×D4—268no—
496C4×D4—268no—
497#117—22no—
498#117C4×D1314yes—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—132no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—262no—
506C2×C4⋊C4—262no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
509C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C22⋊C4—261no—
516C2×C22⋊C4—262no—
517C2×C22⋊C4—262no—
518C2×C22⋊C4—524no—
519C2×C42—21no—
520#103—264no—
521#103—264no—
522#102—264no—
523#102—264no—
524#95—262no—
525#95—262no—
526C2×C13—24no—
527C2×C13C2×#38611yescharacteristic
528C2×C13C2×#41711yescharacteristic
529C2×C13#289611yescharacteristic
530C2×C13#305511yescharacteristic
531C2×C13#305511yescharacteristic
532C2×C13#305611yescharacteristic
533C2×C13#305611yescharacteristic
534D13—24no—
535D13—42no—
536D13—82no—
537C24—131no—
538C24—131no—
539C24—134no—
540C24—262no—
541C24—262no—
542C24—262no—
543C24—262no—
544C24—261no—
545C24—521no—
546C24—521no—
547C24D4×D1311yescharacteristic
548#41—268no—
549#41—268no—
550#41—524no—
551#41—524no—
552C2×Q8—132no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×D4—132no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—264no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—134no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—134no—
583C22×C4—134no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—132no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—268no—
591C22×C4—268no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—268no—
595C22×C4—268no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4—261no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—261no—
607C22×C4—264no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—522no—
610C22×C4—522no—
611C22×C4—522no—
612C22×C4—522no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4C2×C4×D1312yes—
615C22×C4C2×D5212yes—
616C22×C4#612712yes—
617C22×C4D4×D1311yescharacteristic
618C22×C4D4×D1312yes—
619C22×C4D4×D1312yes—
620C22×C4#613112yes—
621C22×C4C23×D1311yescharacteristic
622M16—28no—
623M16—2616no—
624M16—268no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—134no—
628C2×C8—2616no—
629C2×C8—262no—
630C2×C8—262no—
631C2×C8C2×D5214yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—264no—
638C4⋊C4—264no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—262no—
641C4⋊C4—522no—
642C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
643C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C22⋊C4—264no—
649C22⋊C4—524no—
650C22⋊C4—524no—
651C42—24no—
652C13#2097111yescharacteristic, complemented, Sylow
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—132no—
658C23—132no—
659C23—132no—
660C23—132no—
661C23—268no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—268no—
673C23—262no—
674C23—524no—
675C23—524no—
676C23—524no—
677C23—524no—
678C23—524no—
679C23—521no—
680C23—521no—
681C23—521no—
682C23—521no—
683C23—521no—
684C23—521no—
685C23C22⋊C4×D1312yes—
686C23#8813812yes—
687C23#8814912yes—
688C23C2×D4×D1311yescharacteristic
689Q8—262no—
690Q8—262no—
691Q8—521no—
692Q8—521no—
693D4—262no—
694D4—262no—
695D4—528no—
696D4—528no—
697D4—528no—
698D4—521no—
699D4—521no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—84no—
710C2×C4—132no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—268no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—268no—
726C2×C4—268no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—528no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—1044no—
735C2×C4C4×D5214yes—
736C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
737C2×C4#8813614yes—
738C2×C4#8813812yes—
739C2×C4#8814714yes—
740C2×C4#8814814yes—
741C2×C4#8814912yes—
742C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
743C2×C4C22×D5211yescharacteristic
744C2×C4C2×#612711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
747C2×C4C2×#613111yescharacteristic
748C8—24no—
749C8—264no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—134no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—262no—
760C22—262no—
761C22—262no—
762C22—262no—
763C22—262no—
764C22—262no—
765C22—262no—
766C22—5216no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22—521no—
771C22—522no—
772C22—522no—
773C22—522no—
774C22—1041no—
775C22—1041no—
776C22—1041no—
777C22—1041no—
778C22#1171832614yes—
779C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
780C22C2×#8813811yescharacteristic
781C22C2×#8814911yescharacteristic
782C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
783C22#1171947811yescharacteristic
784C22D13×#13711yescharacteristic
785C22#1171948211yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—262no—
790C4—262no—
791C4—522no—
792C4—1042no—
793C4#1171832614yes—
794C4C2×C4×D5211yescharacteristic
795C4C2×#8813611yescharacteristic
796C4C2×#8814711yescharacteristic
797C4C2×#8814811yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—264no—
800C2—522no—
801C2—1042no—
802C2C2×#1171832611yescharacteristic
803C2D13×#41711yescharacteristic
804C2#1312335211yescharacteristic
805C2#1312445311yescharacteristic
806C2#1312445611yescharacteristic
807C2#1312446411yescharacteristic
808C2#1312446711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1736C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719229C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1736D13
hypocenterC13#20971
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×M16×D13C2semidirect
3. C2×#11718794C2semidirect
4. C2×#11718627C2semidirect
5. C2×#11718648C2semidirect
6. #13115273C2semidirect
7. #13115268C2semidirect
8. #13115263C2semidirect
9. #13115258C2semidirect
10. #13114557C2semidirect
11. C13×#1736C2semidirect
26. #11719229C4semidirect
37. C2×#88061C22semidirect
38. C2×#88056C22semidirect
43. C2×#88050C22semidirect
45. C2×#88049C22semidirect
46. C13×#340C22semidirect
47. C13×#340C22semidirect
48. #11718121C22semidirect
49. #11718121C22semidirect
79. C2×C13×M16D4semidirect
106. C2×#6099D4semidirect
117. #88151C2×C4semidirect
118. #88151C2×C4semidirect
121. #88149C2×C4semidirect
122. #88149C2×C4semidirect
259. #1736D13semidirect
393. #340C2×D13semidirect
394. #340C2×D13semidirect
430. C2×D13#417semidirect
479. C2×M16D52semidirect
652. C13#20971semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×M16×D132
C2×#117192292
C2×#117187942
C2×#117186272
C2×#117186482
#131152732
#131152682
#131152632
#131152582
#131145572
C13×#17362
#2097113