Subgroups — #15864624

Order 3328.

1986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13115270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13114557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
13	C₁₃×#525	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
26	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718893	—	2	8	no	—
31	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718873	—	2	1	no	—
34	#11718873	—	2	1	no	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	—	2	1	no	—
38	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
63	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6099	—	2	32	no	—
94	C₂×#6099	—	2	4	no	—
95	C₂×#6099	—	2	4	no	—
96	C₂×#6099	—	2	4	no	—
97	C₂×#6099	—	2	8	no	—
98	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
102	#88075	—	2	8	no	—
103	#88072	—	2	8	no	—
104	#88071	—	2	2	no	—
105	#88071	—	2	2	no	—
106	#20971	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
117	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
118	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	#6099	—	2	16	no	—
186	#6099	—	2	16	no	—
187	C₂×#1055	—	2	16	no	—
188	C₂×#1055	—	2	4	no	—
189	C₂×#1055	—	2	4	no	—
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
192	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#417	—	13	2	no	—
194	C₂×#380	—	13	1	no	—
195	#1895	—	13	2	no	—
196	#1894	—	13	2	no	—
197	#1893	—	13	2	no	—
198	#1892	—	13	2	no	—
199	#1736	—	13	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	#137	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
227	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
228	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
269	#1055	—	2	8	no	—
270	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
277	#525	—	2	4	no	—
278	#525	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
279	C₂×#123	—	2	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#120	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
290	#417	—	26	8	no	—
291	C₂×#103	—	13	4	no	—
292	C₂×#102	—	13	4	no	—
293	#380	—	13	2	no	—
294	#380	—	13	2	no	—
295	#380	—	26	1	no	—
296	#380	—	26	1	no	—
297	C₂×#95	—	26	1	no	—
298	#340	—	13	4	no	—
299	#340	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#417	1	4	yes	complemented
321	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
335	Dic₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
367	#123	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
371	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
375	#121	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
376	#120	—	2	8	no	—
377	C₄×D₄	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	8	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	#103	—	26	8	no	—
399	#102	—	26	8	no	—
400	#95	—	26	2	no	—
401	#95	—	26	2	no	—
402	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#3055	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	#3056	1	2	yes	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	2	2	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	4	2	no	—
416	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#41	—	2	16	no	—
421	#41	—	4	4	no	—
422	#41	—	4	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	1	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	4	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
457	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	M₁₆	—	26	16	no	—
473	M₁₆	—	26	16	no	—
474	C₂×C₈	—	13	8	no	—
475	C₂×C₈	—	26	16	no	—
476	C₂×C₈	—	26	4	no	—
477	C₂×C₈	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
494	C₄²	—	2	4	no	—
495	C₁₃	#20971	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	1	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	8	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	1	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	1	no	—
515	C₂³	#88193	1	4	yes	—
516	C₂³	#88203	1	2	yes	—
517	C₂³	#88205	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	4	1	no	—
524	Q₈	—	4	1	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	8	no	—
528	D₄	—	4	8	no	—
529	D₄	—	4	1	no	—
530	D₄	—	4	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	4	no	—
552	C₂×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂×C₄	—	104	8	no	—
554	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	26	8	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	16	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	8	2	no	—
584	C₂²	—	8	2	no	—
585	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
586	C₂²	#11718893	1	4	yes	complemented
587	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#88205	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	4	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	104	4	no	—
598	C₄	#11718881	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
602	C₂	—	2	4	no	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	4	2	no	—
605	C₂	—	8	2	no	—
606	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#11718893	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#13124457	1	2	yes	—
610	C₂	#13124468	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20971
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6099	C₂	semidirect
2. C₂×#11718893	C₂	semidirect
3. C₂×#11718873	C₂	semidirect
4. #13115275	C₂	semidirect
5. #13115270	C₂	semidirect
6. #13115265	C₂	semidirect
7. #13115260	C₂	semidirect
8. #13114557	C₂	semidirect
13. C₁₃×#525	C₄	semidirect
31. C₂×#88075	C₂²	semidirect
32. C₂×#88072	C₂²	semidirect
38. #11718121	C₂²	semidirect
39. #11718121	C₂²	semidirect
65. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
66. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#6099	D₄	semidirect
278. #525	Dic₁₃	semidirect
320. C₂²×C₁₃	#417	semidirect
370. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
371. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
374. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
375. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
495. C₁₃	#20971	semidirect
586. C₂²	#11718893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718873	2
#13115275	2
#13115270	2
#13115265	2
#13115260	2
#13114557	2
C₂×C₁₃×#525	2
#20971	13