Subgroups — #15864630

Order 3328.

1894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13115269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88178	—	2	1	no	—
19	C₂×#88178	—	2	1	no	—
20	C₂×#88178	—	2	4	no	—
21	C₂×#88178	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
25	#11718908	—	2	1	no	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718872	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	#11718781	—	2	8	no	—
32	C₂×#88056	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	32	no	—
54	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	#88180	—	2	4	no	—
69	#88180	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#88178	—	2	8	no	—
76	#88178	—	2	8	no	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	—	2	4	no	—
79	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	—	2	8	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88071	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88056	—	2	16	no	—
88	#20972	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	#6101	—	2	8	no	—
154	#6101	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
158	C₂×#419	—	13	2	no	—
159	#2280	—	13	1	no	—
160	#1894	—	13	4	no	—
161	#1892	—	13	4	no	—
162	#1736	—	13	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	Dic₂₆	—	2	8	no	—
212	Dic₂₆	—	4	2	no	—
213	Dic₂₆	—	4	2	no	—
214	Dic₂₆	—	4	8	no	—
215	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
220	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
229	C₂×#117	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
233	#419	—	26	8	no	—
234	C₂×#103	—	13	8	no	—
235	#381	—	26	1	no	—
236	#380	—	13	2	no	—
237	#380	—	13	2	no	—
238	#379	—	26	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
241	#340	—	13	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#419	1	4	yes	complemented
255	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
262	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	Dic₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
270	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
280	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
292	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
293	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
302	#117	—	26	4	no	—
303	#117	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
319	#103	—	26	16	no	—
320	#95	—	26	2	no	—
321	#95	—	26	2	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	#3056	1	4	yes	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
362	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	16	no	—
378	M₁₆	—	2	16	no	—
379	C₂×C₈	—	2	16	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
395	C₄²	—	52	4	no	—
396	C₁₃	#20972	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	16	no	—
408	C₂³	#88163	1	4	yes	—
409	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
412	C₂³	#88184	1	4	yes	—
413	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	26	8	no	—
415	Q₈	—	52	2	no	—
416	Q₈	—	52	2	no	—
417	Q₈	—	52	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	8	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	4	16	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	#11718781	1	4	yes	complemented
462	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
464	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	52	4	no	—
470	C₄	—	52	4	no	—
471	C₄	—	104	4	no	—
472	C₄	#11718874	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11718781	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13123356	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13124466	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20972
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718781	C₂	semidirect
4. #13115269	C₂	semidirect
5. #13115259	C₂	semidirect
6. #13114556	C₂	semidirect
21. C₂×#88178	C₄	semidirect
32. C₂×#88056	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
254. C₂²×C₁₃	#419	semidirect
396. C₁₃	#20972	semidirect
461. C₂²	#11718781	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂×#11718781	2
#13117219	2
#13115269	2
#13115259	2
#13114556	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
#20972	13