Subgroups — #15864632

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13114554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88193	—	2	1	no	—
18	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#6094	—	2	4	no	—
22	C₂²×#6094	—	2	8	no	—
23	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
26	D₁₃×#121	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88138	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718616	—	2	1	no	—
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
41	#11718431	—	2	8	no	—
42	#11718327	—	2	1	no	—
43	#11718325	—	2	1	no	—
44	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718143	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718121	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	#88193	—	2	8	no	—
87	#88192	—	2	2	no	—
88	#88192	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88184	—	2	2	no	—
90	#88184	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	1	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#6101	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
100	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
101	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6094	—	2	32	no	—
103	C₂×#6094	—	2	4	no	—
104	C₂×#6094	—	2	4	no	—
105	C₂×#6094	—	2	4	no	—
106	C₂×#6094	—	2	4	no	—
107	C₂×#6094	—	2	4	no	—
108	C₂×#6094	D₄	1	8	yes	complemented
109	#88149	—	2	2	no	—
110	#88149	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#88146	—	2	4	no	—
112	#88146	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#88138	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₁₃×#102	—	2	4	no	—
118	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
119	#88072	—	2	4	no	—
120	#88071	—	2	1	no	—
121	#88071	—	2	2	no	—
122	#88061	—	2	4	no	—
123	#88049	—	2	4	no	—
124	#20973	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
170	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
171	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
172	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
179	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	4	4	no	—
213	#6103	—	4	4	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	#6101	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×#1055	—	2	8	no	—
221	C₂×#1055	—	2	2	no	—
222	C₂×#1055	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
224	#6094	—	2	16	no	—
225	#6094	—	2	16	no	—
226	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
227	C₂²×#121	—	13	1	no	—
228	C₂×#418	—	13	2	no	—
229	#2280	—	13	1	no	—
230	#1895	—	13	2	no	—
231	#1895	—	13	2	no	—
232	#1893	—	13	1	no	—
233	#1893	—	13	1	no	—
234	#1893	—	13	1	no	—
235	#1893	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1736	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₁₃	#121	1	4	yes	—
273	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
276	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
306	D₅₂	—	2	4	no	—
307	D₅₂	—	4	8	no	—
308	D₅₂	—	4	1	no	—
309	D₅₂	—	4	1	no	—
310	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
316	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
317	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
318	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
319	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	#1055	—	2	4	no	—
321	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
328	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	C₂×#121	—	13	1	no	—
331	C₂×#121	—	13	1	no	—
332	C₂×#121	—	13	8	no	—
333	C₂×#121	—	13	1	no	—
334	C₂×#121	—	26	1	no	—
335	C₂×#121	—	26	4	no	—
336	C₂×#121	—	26	1	no	—
337	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#117	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
341	#418	—	26	8	no	—
342	C₂×#102	—	13	2	no	—
343	C₂×#102	—	13	2	no	—
344	C₂×#102	—	13	2	no	—
345	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
346	#381	—	26	1	no	—
347	#380	—	13	1	no	—
348	#380	—	13	2	no	—
349	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#379	—	26	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
353	#340	—	13	2	no	—
354	#340	—	13	2	no	—
355	#340	—	13	2	no	—
356	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	complemented
367	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
386	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
389	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
392	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
395	Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	Dic₁₃	—	4	2	no	—
397	Dic₁₃	—	8	2	no	—
398	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
399	C₂⁵	—	13	1	no	—
400	C₂⁵	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
411	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
430	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
432	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	13	4	no	—
441	#121	—	13	4	no	—
442	#121	—	13	4	no	—
443	#121	—	26	8	no	—
444	#121	—	26	2	no	—
445	#121	—	26	2	no	—
446	#121	—	26	8	no	—
447	#121	—	26	2	no	—
448	#121	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
449	#117	—	26	4	no	—
450	#117	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
468	#102	—	2	4	no	—
469	#102	—	26	4	no	—
470	#102	—	26	4	no	—
471	#102	—	26	4	no	—
472	#95	—	2	1	no	—
473	#95	—	26	2	no	—
474	#95	—	26	1	no	—
475	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
477	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	#3055	1	2	yes	—
481	C₂×C₁₃	#3055	1	2	yes	—
482	D₁₃	—	2	4	no	—
483	D₁₃	—	4	2	no	—
484	D₁₃	—	8	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	1	no	—
486	C₂⁴	—	13	1	no	—
487	C₂⁴	—	13	1	no	—
488	C₂⁴	—	13	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	4	no	—
490	C₂⁴	—	26	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	2	no	—
492	C₂⁴	—	26	2	no	—
493	C₂⁴	—	26	1	no	—
494	C₂⁴	—	52	2	no	—
495	C₂⁴	—	52	4	no	—
496	C₂⁴	—	52	2	no	—
497	C₂⁴	—	52	2	no	—
498	C₂⁴	—	52	4	no	—
499	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₄	—	2	4	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	1	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	4	2	no	—
506	C₂×D₄	—	13	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	26	16	no	—
509	C₂×D₄	—	26	4	no	—
510	C₂×D₄	—	26	4	no	—
511	C₂×D₄	—	26	4	no	—
512	C₂×D₄	—	26	2	no	—
513	C₂×D₄	—	26	1	no	—
514	C₂×D₄	—	26	2	no	—
515	C₂×D₄	—	52	2	no	—
516	C₂×D₄	—	52	2	no	—
517	C₂×D₄	—	52	4	no	—
518	C₂×D₄	—	52	4	no	—
519	C₂×D₄	—	52	4	no	—
520	C₂×D₄	—	52	32	no	—
521	C₂×D₄	—	52	2	no	—
522	C₂×D₄	—	52	2	no	—
523	C₂×D₄	—	52	2	no	—
524	C₂×D₄	—	52	2	no	—
525	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	M₁₆	—	26	16	no	—
559	M₁₆	—	26	16	no	—
560	C₂×C₈	—	2	8	no	—
561	C₂×C₈	—	2	2	no	—
562	C₂×C₈	—	2	2	no	—
563	C₂×C₈	—	13	4	no	—
564	C₂×C₈	—	26	8	no	—
565	C₂×C₈	—	26	2	no	—
566	C₂×C₈	—	26	2	no	—
567	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
568	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
585	C₄²	—	52	4	no	—
586	C₁₃	#20973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	4	1	no	—
591	C₂³	—	4	1	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	13	2	no	—
595	C₂³	—	13	4	no	—
596	C₂³	—	13	2	no	—
597	C₂³	—	26	8	no	—
598	C₂³	—	26	1	no	—
599	C₂³	—	26	1	no	—
600	C₂³	—	26	2	no	—
601	C₂³	—	26	8	no	—
602	C₂³	—	26	1	no	—
603	C₂³	—	26	1	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	2	no	—
607	C₂³	—	52	4	no	—
608	C₂³	—	52	8	no	—
609	C₂³	—	52	8	no	—
610	C₂³	—	52	8	no	—
611	C₂³	—	52	8	no	—
612	C₂³	—	52	8	no	—
613	C₂³	—	52	1	no	—
614	C₂³	—	52	1	no	—
615	C₂³	—	52	2	no	—
616	C₂³	—	52	2	no	—
617	C₂³	—	104	8	no	—
618	C₂³	—	104	8	no	—
619	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂³	#88165	1	2	yes	—
621	C₂³	#88168	1	2	yes	—
622	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	D₄	—	2	4	no	—
624	D₄	—	4	8	no	—
625	D₄	—	4	1	no	—
626	D₄	—	4	1	no	—
627	D₄	—	26	4	no	—
628	D₄	—	52	8	no	—
629	D₄	—	52	8	no	—
630	D₄	—	52	8	no	—
631	D₄	—	52	8	no	—
632	D₄	—	52	1	no	—
633	D₄	—	52	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂×C₄	—	13	4	no	—
646	C₂×C₄	—	13	8	no	—
647	C₂×C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄	—	26	8	no	—
651	C₂×C₄	—	26	8	no	—
652	C₂×C₄	—	26	8	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	52	8	no	—
659	C₂×C₄	—	52	1	no	—
660	C₂×C₄	—	52	1	no	—
661	C₂×C₄	—	52	2	no	—
662	C₂×C₄	—	52	2	no	—
663	C₂×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₈	—	2	4	no	—
670	C₈	—	26	4	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	4	2	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	—	13	4	no	—
681	C₂²	—	26	2	no	—
682	C₂²	—	26	2	no	—
683	C₂²	—	26	4	no	—
684	C₂²	—	26	4	no	—
685	C₂²	—	26	2	no	—
686	C₂²	—	26	2	no	—
687	C₂²	—	26	2	no	—
688	C₂²	—	52	16	no	—
689	C₂²	—	52	2	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	2	no	—
694	C₂²	—	104	16	no	—
695	C₂²	—	104	2	no	—
696	C₂²	—	104	2	no	—
697	C₂²	#11718431	1	4	yes	complemented
698	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
700	C₂²	C₂×#88165	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#88168	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11719473	1	2	yes	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	8	2	no	—
706	C₄	—	13	4	no	—
707	C₄	—	26	2	no	—
708	C₄	—	52	2	no	—
709	C₄	—	104	2	no	—
710	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
712	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	8	2	no	—
715	C₂	—	26	4	no	—
716	C₂	—	52	2	no	—
717	C₂	—	104	2	no	—
718	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×#11718431	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#13123351	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#13124448	1	2	yes	—
722	C₂	#13124452	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1893	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1893	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6094	C₂	semidirect
3. C₂×#11718431	C₂	semidirect
4. #13117218	C₂	semidirect
5. #13115273	C₂	semidirect
6. #13115271	C₂	semidirect
7. #13115265	C₂	semidirect
8. #13115264	C₂	semidirect
9. #13115262	C₂	semidirect
10. #13114554	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1893	C₂	semidirect
15. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
26. D₁₃×#121	C₄	semidirect
32. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
34. C₂×#88072	C₂²	semidirect
35. #11718873	C₂²	semidirect
36. C₂×#88061	C₂²	semidirect
37. #11718648	C₂²	semidirect
38. C₂×#88049	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
45. #11718143	C₂²	semidirect
46. #11718121	C₂²	semidirect
47. #11718121	C₂²	semidirect
108. C₂×#6094	D₄	semidirect
201. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
235. #1893	D₁₃	semidirect
329. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
345. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
349. #380	C₂×D₁₃	semidirect
356. #340	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂²×C₁₃	#418	semidirect
567. C₂×C₈	D₄×D₁₃	semidirect
586. C₁₃	#20973	semidirect
697. C₂²	#11718431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6094	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×#11718431	2
#13117218	2
#13115273	2
#13115271	2
#13115265	2
#13115264	2
#13115262	2
#13114554	2
C₁₃×#1893	2
#20973	13