Subgroups — #15864637

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115274	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#88184	—	2	1	no	—
17	C₂×#88184	—	2	1	no	—
18	C₂×#88184	—	2	4	no	—
19	C₂×#88184	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	—	2	1	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718908	—	2	1	no	—
26	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11718872	—	2	1	no	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
31	#11718792	—	2	8	no	—
32	C₂×#88061	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718143	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	32	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	#88184	—	2	8	no	—
70	#88184	—	2	8	no	—
71	#88184	—	2	4	no	—
72	#88184	—	2	4	no	—
73	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	—	2	8	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	2	no	—
78	#88180	—	2	4	no	—
79	#88180	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	#88071	—	2	2	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88061	—	2	16	no	—
89	#20973	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
144	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²×#121	—	13	1	no	—
164	C₂×#418	—	13	2	no	—
165	#2280	—	13	1	no	—
166	#1895	—	13	4	no	—
167	#1893	—	13	4	no	—
168	#1736	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	D₅₂	—	2	8	no	—
225	D₅₂	—	4	2	no	—
226	D₅₂	—	4	2	no	—
227	D₅₂	—	4	8	no	—
228	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
230	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
236	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
237	C₂×#121	—	13	8	no	—
238	C₂×#121	—	13	2	no	—
239	C₂×#121	—	13	2	no	—
240	C₂×#121	—	26	1	no	—
241	C₂×#121	—	26	1	no	—
242	C₂×#121	—	26	4	no	—
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
246	#418	—	26	8	no	—
247	C₂×#102	—	13	8	no	—
248	#381	—	26	1	no	—
249	#380	—	13	2	no	—
250	#380	—	13	2	no	—
251	#379	—	26	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
254	#340	—	13	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	Dic₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂⁵	—	26	1	no	—
286	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
313	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
314	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	#121	—	13	8	no	—
318	#121	—	13	8	no	—
319	#121	—	26	8	no	—
320	#121	—	26	8	no	—
321	#121	—	26	4	no	—
322	#121	—	26	4	no	—
323	#117	—	26	4	no	—
324	#117	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	#102	—	26	16	no	—
338	#95	—	26	2	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#3055	1	4	yes	—
347	D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	—	26	2	no	—
353	C₂⁴	—	52	4	no	—
354	C₂⁴	—	52	4	no	—
355	C₂⁴	—	52	4	no	—
356	C₂⁴	#6103	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	13	4	no	—
361	C₂×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂×D₄	—	26	4	no	—
364	C₂×D₄	—	26	16	no	—
365	C₂×D₄	—	26	4	no	—
366	C₂×D₄	—	26	4	no	—
367	C₂×D₄	—	26	2	no	—
368	C₂×D₄	—	52	32	no	—
369	C₂×D₄	—	52	8	no	—
370	C₂×D₄	—	52	8	no	—
371	C₂×D₄	—	52	4	no	—
372	C₂×D₄	—	52	4	no	—
373	C₂×D₄	—	52	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
388	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	#6103	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	2	16	no	—
404	M₁₆	—	2	16	no	—
405	C₂×C₈	—	2	16	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
409	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₄²	—	52	4	no	—
420	C₁₃	#20973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	16	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	52	8	no	—
434	C₂³	—	52	8	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	8	no	—
439	C₂³	—	104	16	no	—
440	C₂³	#88162	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
444	C₂³	#88184	1	4	yes	—
445	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
446	D₄	—	26	8	no	—
447	D₄	—	52	16	no	—
448	D₄	—	52	16	no	—
449	D₄	—	52	2	no	—
450	D₄	—	52	2	no	—
451	D₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	52	8	no	—
465	C₂×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	16	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	52	4	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	104	16	no	—
496	C₂²	—	104	8	no	—
497	C₂²	#11718792	1	4	yes	complemented
498	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
500	C₂²	#11719453	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	—	104	4	no	—
507	C₄	#11718874	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	104	4	no	—
515	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11718792	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13123356	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124455	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718792	C₂	semidirect
3. #13117219	C₂	semidirect
4. #13115274	C₂	semidirect
5. #13115264	C₂	semidirect
6. #13114556	C₂	semidirect
7. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#88184	C₄	semidirect
26. #11718873	C₂²	semidirect
27. #11718873	C₂²	semidirect
32. C₂×#88061	C₂²	semidirect
33. #11718143	C₂²	semidirect
62. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
150. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
162. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
235. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
236. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₂²×C₁₃	#418	semidirect
313. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
408. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
420. C₁₃	#20973	semidirect
497. C₂²	#11718792	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂×#11718792	2
#13117219	2
#13115274	2
#13115264	2
#13114556	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
#20973	13