Subgroups — #15864638

Order 3328.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#121	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
13	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6099	—	2	4	no	—
21	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
22	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718908	—	2	1	no	—
26	#11718876	—	2	8	no	—
27	C₂×#88072	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11718872	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
33	#11718121	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
59	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	#88180	—	2	4	no	—
74	#88180	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×#6099	—	2	32	no	—
78	C₂×#6099	—	2	4	no	—
79	C₂×#6099	—	2	4	no	—
80	C₂×#6099	—	2	4	no	—
81	C₂×#6099	—	2	8	no	—
82	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
84	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
85	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
86	#88072	—	2	16	no	—
87	#88071	—	2	2	no	—
88	#88071	—	2	2	no	—
89	#20973	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
149	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	#6099	—	2	16	no	—
157	#6099	—	2	16	no	—
158	C₂×#1055	—	2	16	no	—
159	C₂×#1055	—	2	4	no	—
160	C₂×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
162	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
163	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#418	—	13	2	no	—
165	#2280	—	13	1	no	—
166	#1895	—	13	4	no	—
167	#1893	—	13	4	no	—
168	#1736	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
228	#1055	—	2	8	no	—
229	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
233	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	26	4	no	—
236	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
237	C₂×#121	—	2	4	no	—
238	C₂×#121	—	2	1	no	—
239	C₂×#121	—	2	1	no	—
240	C₂×#121	Dic₁₃	1	8	yes	complemented
241	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
242	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂×#117	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	#418	—	26	8	no	—
247	C₂×#102	—	13	8	no	—
248	#381	—	26	1	no	—
249	#380	—	13	2	no	—
250	#380	—	13	2	no	—
251	#379	—	26	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
254	#340	—	13	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	#418	1	4	yes	complemented
273	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	Dic₁₃	—	8	4	no	—
285	C₂⁵	—	2	1	no	—
286	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
309	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	26	32	no	—
311	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
312	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
317	#121	—	2	8	no	—
318	#121	—	2	8	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	4	no	—
321	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
322	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
323	#117	—	26	4	no	—
324	#117	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
337	#102	—	26	16	no	—
338	#95	—	26	2	no	—
339	#95	—	26	2	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2896	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#3055	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	4	no	—
354	C₂⁴	—	4	4	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
357	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	16	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	32	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	26	16	no	—
404	M₁₆	—	26	16	no	—
405	C₂×C₈	—	13	8	no	—
406	C₂×C₈	—	26	16	no	—
407	C₂×C₈	—	26	4	no	—
408	C₂×C₈	—	26	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
419	C₄²	—	52	4	no	—
420	C₁₃	#20973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	8	no	—
429	C₂³	—	2	8	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	4	8	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	4	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	8	16	no	—
440	C₂³	#88186	1	4	yes	—
441	C₂³	#88193	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	4	16	no	—
448	D₄	—	4	16	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	2	no	—
451	D₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	52	4	no	—
467	C₂×C₄	—	52	4	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
470	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	#88191	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₈	—	26	8	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	4	16	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	8	16	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	#11718876	1	4	yes	complemented
498	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#88186	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
501	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	104	4	no	—
507	C₄	#11718881	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	2	no	—
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#11718876	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#13123355	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#13124451	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20973
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6099	C₂	semidirect
2. C₂×#11718876	C₂	semidirect
3. #13117219	C₂	semidirect
4. #13115275	C₂	semidirect
5. #13115265	C₂	semidirect
6. #13114555	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
23. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
24. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
27. C₂×#88072	C₂²	semidirect
28. #11718873	C₂²	semidirect
29. #11718873	C₂²	semidirect
33. #11718121	C₂²	semidirect
82. C₂×#6099	D₄	semidirect
161. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
240. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
272. C₂²×C₁₃	#418	semidirect
420. C₁₃	#20973	semidirect
497. C₂²	#11718876	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂×#11718876	2
#13117219	2
#13115275	2
#13115265	2
#13114555	2
C₂²×C₁₃×#121	2
#20973	13