Finite Group Databasebeta

← #15864642

Subgroups — #15864642

Order 3328.

1754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88161C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719333C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718463C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117425C211yesmaximal, characteristic
6#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C23×#1055C2211yescharacteristic
23C2×#88161—24no—
24C2×#88161—24no—
25C2×#88161—24no—
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719333—24no—
31#11719333C418yescomplemented
32C2×#88151C2211yescharacteristic
33C2×#88148—21no—
34C2×#88146C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×#88142—21no—
38C2×#88139—21no—
39C2×#88137—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C13×#380C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718463—24no—
55D13×#103—24no—
56#11718326—21no—
57#11718307—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C2×Q8×D13—22no—
71C2×Q8×D13—22no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13C2×C414yes—
76C2×#6127—22no—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127C2×C414yes—
81C2×#6127D414yes—
82C22×D52D411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C22×Dic26—21no—
88C22×Dic26D411yescharacteristic
89C22×Dic26C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16—22no—
91C2×C13×M16—22no—
92C2×C13×M16—22no—
93C22×C8×C13C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C13×C22⋊Q8—22no—
96C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
97C2×C13×C4⋊C4—21no—
98C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C22⋊C4—21no—
102C2×C13×C22⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×C22⋊Dic13—21no—
105#88200—22no—
106#88200C2×C414yescomplemented
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×C4⋊Dic13—21no—
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178—22no—
118#88178C2×C414yescomplemented
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—22no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88161—232no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094D414yes—
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13D414yes—
142#88151—22no—
143#88151C2×C414yescomplemented
144#88148—28no—
145#88146—22no—
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148#88146C2×C414yes—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151#88142—28no—
152#88139—28no—
153#88137—28no—
154C13×#103—22no—
155C13×#103—22no—
156C13×#95—21no—
157#88075—22no—
158#88075—22no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88050—22no—
166#20974—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C13—21no—
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13C22×C412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C22×C412yes—
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D412yes—
187C22×C4×C13C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
193C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200Q8×D13—28no—
201Q8×D13—28no—
202Q8×D13—44no—
203Q8×D13—44no—
204#6127—28no—
205#6127—28no—
206#6127—28no—
207#6127—28no—
208C2×D52—22no—
209C2×D52—22no—
210C2×D52C22⋊C414yes—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—24no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13—42no—
218C2×C4×D13—42no—
219C2×C4×D13—81no—
220C2×C4×D13—81no—
221C2×C4×D13C22×C412yes—
222C2×C4×D13C22×C412yes—
223C2×C4×D13C2×D412yes—
224C2×C4×D13C2×D412yes—
225C2×C4×D13C2×D412yes—
226C2×C4×D13C2×D412yes—
227C2×C4×D13#4112yes—
228C2×C4×D13#4112yes—
229C2×Dic26—22no—
230C2×Dic26—22no—
231C2×Dic26—21no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—24no—
237C2×Dic26—42no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26C22⋊C414yes—
240C2×Dic26C22×C412yes—
241C13×M16—28no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—21no—
246C2×C8×C13C2×D412yes—
247C2×C8×C13C2×D412yes—
248C13×C4⋊C4—24no—
249C13×C4⋊C4—21no—
250C13×C4⋊C4—21no—
251C13×C4⋊C4—21no—
252C13×C4⋊C4—21no—
253C13×C4⋊C4—21no—
254C13×C4⋊C4C22×C412yes—
255C13×C22⋊C4—24no—
256C13×C22⋊C4—81no—
257C22⋊Dic13—24no—
258C22⋊Dic13—81no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262#6103—42no—
263#6103—81no—
264#6103—81no—
265C4⋊Dic13—21no—
266C4⋊Dic13—24no—
267C4⋊Dic13—21no—
268C4⋊Dic13—21no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13—21no—
271C4⋊Dic13C22×C412yes—
272#6101—24no—
273#6101—24no—
274#6101—42no—
275C4×Dic13—24no—
276C4×Dic13—42no—
277C2×#1055—28no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055—21no—
282C2×#1055C2×D412yes—
283C2×#1055C2×D412yes—
284#6094—28no—
285#6094—28no—
286C8×D13—28no—
287C8×D13—28no—
288C22×#131—131no—
289C2×#536—131no—
290C2×#419—131no—
291C22×#103—131no—
292#2311—131no—
293#1894—131no—
294#1894—131no—
295#1894—131no—
296#1894D1311yescharacteristic, complemented
297#1892—131no—
298#1892—131no—
299#1892—131no—
300#1892—131no—
301#1736—131no—
302#1735—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13C2×C22⋊C412yes—
310C23×C13C22×D411yescharacteristic
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13C2×C22⋊C412yes—
322C22×D13C2×C22⋊C412yes—
323C22×D13#12112yes—
324C22×D13#12112yes—
325Q8×C13—22no—
326Q8×C13—22no—
327Q8×C13—41no—
328Q8×C13—41no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—22no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—22no—
335C2×C4×C13—22no—
336C2×C4×C13—22no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D13—28no—
355C22⋊D13—28no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
372C2×Dic13#12112yes—
373C2×Dic13#12112yes—
374D52—28no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—48no—
380C4×D13—84no—
381C4×D13C4×D414yes—
382C4×D13C4×D414yes—
383C4×D13#12014yes—
384C4×D13#12314yes—
385Dic26—28no—
386Dic26—22no—
387Dic26—22no—
388Dic26—41no—
389Dic26—41no—
390Dic26—48no—
391C8×C13—22no—
392C8×C13—22no—
393#1055—22no—
394#1055—22no—
395C22×#41—131no—
396C23×Q8—131no—
397C2×#131—264no—
398C2×#131—264no—
399C2×#131—264no—
400C22×M16—131no—
401C22×M16—131no—
402C22×M16C2×D1311yescharacteristic
403C23×C8—131no—
404C23×C8—131no—
405C23×C8—131no—
406#536—138no—
407#536—264no—
408C2×C4⋊Q8—261no—
409C2×#124—261no—
410C2×#123—261no—
411C2×#123—261no—
412C2×C22⋊Q8—131no—
413C2×C22⋊Q8—131no—
414C2×C22⋊Q8—131no—
415C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
416C2×#117—131no—
417C2×#117—131no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419#419—264no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#103—131no—
425C2×#103—131no—
426C2×#103—264no—
427C2×#103C2×D1311yescharacteristic
428C2×#103C2×D1311yescharacteristic
429#391—261no—
430#390—261no—
431#386—261no—
432#386—261no—
433#380—131no—
434#380—131no—
435#380—131no—
436#380C2×D1311yescharacteristic
437#340—131no—
438#340—131no—
439#340—131no—
440#340—131no—
441#340—131no—
442#340—131no—
443#340C2×D1311yescharacteristic
444#340C2×D1311yescharacteristic
445C22×C13—22no—
446C22×C13—22no—
447C22×C13—22no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×C13C2×#12111yescharacteristic
454C22×C13C2×#12111yescharacteristic
455C22×C13#57711yescharacteristic
456C22×C13#57711yescharacteristic
457C22×C13#57811yescharacteristic
458C22×C13#57811yescharacteristic
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—22no—
465C2×D13—22no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—22no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13#38614yes—
473C4×C13—22no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13—42no—
476C4×C13—81no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
479C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
480C4×C13C2×#12011yescharacteristic
481C4×C13C2×#12311yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487Dic13#38614yes—
488C2×#41—134no—
489C2×#41—134no—
490C2×#41—262no—
491C2×#41—262no—
492C2×#41—262no—
493C2×#41—262no—
494C22×Q8—131no—
495C22×Q8—134no—
496C22×Q8—131no—
497C22×Q8—261no—
498C22×Q8—262no—
499C22×Q8—262no—
500C22×Q8—262no—
501C22×Q8—262no—
502C22×Q8—262no—
503C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
504C22×D4—131no—
505C22×D4—131no—
506C22×D4—131no—
507C23×C4—131no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—261no—
510C23×C4—261no—
511C23×C4C22×D1311yescharacteristic
512#131—2632no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—22no—
515C2×M16—22no—
516C2×M16—134no—
517C2×M16—262no—
518C2×M16—262no—
519C2×M16—262no—
520C2×M16—262no—
521C2×M16—262no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—131no—
524C22×C8—134no—
525C22×C8—262no—
526C22×C8—262no—
527C22×C8—262no—
528C22×C8—262no—
529C22×C8—262no—
530C22×C8—262no—
531C22×C8—262no—
532C22×C8—262no—
533C22×C8C22×D1311yescharacteristic
534C22×C8C22×D1311yescharacteristic
535C4⋊Q8—268no—
536#124—268no—
537#123—268no—
538#123—268no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—134no—
541C22⋊Q8—134no—
542C22⋊Q8—134no—
543C22⋊Q8—262no—
544C22⋊Q8—262no—
545C22⋊Q8—262no—
546C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
547#117—134no—
548#117—262no—
549#117—262no—
550#117—262no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—131no—
553C2×C4⋊C4—131no—
554C2×C4⋊C4—131no—
555C2×C4⋊C4—262no—
556C2×C4⋊C4—262no—
557C2×C4⋊C4—261no—
558C2×C4⋊C4—261no—
559C2×C4⋊C4—261no—
560C2×C4⋊C4—261no—
561C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—261no—
567C2×C22⋊C4—261no—
568C2×C22⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—261no—
570C2×C22⋊C4—261no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—261no—
575C2×C42—261no—
576#103—22no—
577#103—22no—
578#103—262no—
579#103—262no—
580#103—262no—
581#103—262no—
582#103—262no—
583#103—262no—
584#95—21no—
585#95—261no—
586#95—261no—
587#95—261no—
588C2×C13—42no—
589C2×C13C2×#38611yescharacteristic
590C2×C13#289811yescharacteristic
591C2×C13#289811yescharacteristic
592C2×C13#305711yescharacteristic
593C2×C13#305911yescharacteristic
594C2×C13#306311yescharacteristic
595C2×C13#306311yescharacteristic
596D13—24no—
597D13—42no—
598C24—131no—
599C24—131no—
600C24D4×D1311yescharacteristic
601#41—268no—
602#41—268no—
603#41—268no—
604#41—268no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—134no—
611C2×Q8—132no—
612C2×Q8—262no—
613C2×Q8—262no—
614C2×Q8—264no—
615C2×Q8—268no—
616C2×Q8—268no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8—261no—
620C2×Q8—261no—
621C2×Q8—261no—
622C2×Q8—522no—
623C2×Q8—522no—
624C2×Q8—524no—
625C2×Q8—524no—
626C2×Q8C2×C4×D1312yes—
627C2×D4—134no—
628C2×D4—134no—
629C2×D4—134no—
630C2×D4—262no—
631C2×D4—262no—
632C2×D4—262no—
633C2×D4—262no—
634C2×D4—262no—
635C2×D4—262no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—132no—
646C22×C4—132no—
647C22×C4—132no—
648C22×C4—132no—
649C22×C4—132no—
650C22×C4—132no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—264no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4—1041no—
667C22×C4—1041no—
668C22×C4C2×C4×D1312yes—
669C22×C4D4×D1311yescharacteristic
670C22×C4D4×D1312yes—
671C22×C4C23×D1311yescharacteristic
672M16—28no—
673M16—268no—
674M16—268no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—132no—
680C2×C8—132no—
681C2×C8—268no—
682C2×C8—268no—
683C2×C8—268no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8—261no—
686C2×C8—261no—
687C2×C8—261no—
688C2×C8D4×D1312yes—
689C2×C8D4×D1312yes—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—132no—
697C4⋊C4—264no—
698C4⋊C4—264no—
699C4⋊C4—264no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—261no—
703C4⋊C4—261no—
704C4⋊C4—261no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—81no—
709C22⋊C4—264no—
710C22⋊C4—264no—
711C22⋊C4—264no—
712C22⋊C4—264no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—1041no—
715C22⋊C4—1041no—
716C22⋊C4—1041no—
717C42—264no—
718C42—522no—
719C13#2097411yescharacteristic, complemented, Sylow
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—132no—
727C23—132no—
728C23—132no—
729C23—132no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—261no—
740C23C22⋊C4×D1312yes—
741C23C2×D4×D1311yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—41no—
745Q8—41no—
746Q8—268no—
747Q8—262no—
748Q8—262no—
749Q8—528no—
750Q8—521no—
751Q8—521no—
752D4—268no—
753D4—268no—
754D4—268no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—132no—
774C2×C4—132no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—134no—
777C2×C4—134no—
778C2×C4—134no—
779C2×C4—134no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—262no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—528no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—1044no—
801C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
802C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
806C2×C4#41×D1311yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—262no—
811C8—262no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—134no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—262no—
826C22—262no—
827C22—262no—
828C22—262no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
834C22D13×#12111yescharacteristic
835C22D13×#12111yescharacteristic
836C22#1171948011yescharacteristic
837C22#1171948311yescharacteristic
838C22#1171948411yescharacteristic
839C22#1171948411yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—134no—
846C4—262no—
847C4—522no—
848C4—522no—
849C4—1041no—
850C4—1041no—
851C4C4×D4×D1311yescharacteristic
852C4C4×D4×D1311yescharacteristic
853C4D13×#12011yescharacteristic
854C4D13×#12311yescharacteristic
855C2—42no—
856C2—264no—
857C2—522no—
858C2D13×#38611yescharacteristic
859C2#1312336711yescharacteristic
860C2#1312336811yescharacteristic
861C2#1312447311yescharacteristic
862C2#1312448911yescharacteristic
863C2#1312452211yescharacteristic
864C2#1312452411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1894C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC22×#6127C22
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1894D13
hypocenterC13#20974
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11718463C2semidirect
4. C2×D13×#103C2semidirect
6. #13115269C2semidirect
7. #13115268C2semidirect
8. #13115266C2semidirect
9. #13115260C2semidirect
10. #13115258C2semidirect
11. #13115257C2semidirect
12. #13115256C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#1894C2semidirect
31. #11719333C4semidirect
96. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
106. #88200C2×C4semidirect
118. #88178C2×C4semidirect
143. #88151C2×C4semidirect
296. #1894D13semidirect
546. C22⋊Q8C4×D13semidirect
719. C13#20974semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881612
C2×#117193332
C2×#117184632
C2×D13×#1032
#131174252
#131152692
#131152682
#131152662
#131152602
#131152582
#131152572
#131152562
#131145542
#131145512
C13×#18942
#2097413