Finite Group Databasebeta

← #15864648

Subgroups — #15864648

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719312C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88191—21no—
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88155—24no—
26C2×#88155—24no—
27C2×#88155—24no—
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic, complemented
32#11719312—24no—
33#11719312C418yescomplemented
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×#88146C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88139—21no—
39C2×#88136—21no—
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C13×#380C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic, complemented
49#11718648C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718431—24no—
55D13×#102—24no—
56#11718326—21no—
57#11718307—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C13×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#11718143C2211yescharacteristic, complemented
61#11718143C2211yescharacteristic, complemented
62#11718121C2211yescharacteristic, complemented
63#11718121C2211yescharacteristic, complemented
64#11718121C2211yescharacteristic, complemented
65#11718121C2211yescharacteristic, complemented
66C24×D13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—22no—
79C2×D4×D13—22no—
80C2×D4×D13C2×C414yes—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127—22no—
85C2×#6127C2×C414yes—
86C2×#6127D414yes—
87C22×D52—21no—
88C22×D52D411yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×C4×D13C2311yescharacteristic
93C22×Dic26D411yescharacteristic
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13—22no—
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#121—22no—
100C13×#121C2×C414yescomplemented
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88194—28no—
109#88192—22no—
110#88192C2×C414yescomplemented
111#88191—28no—
112#88184—22no—
113#88184C2×C414yescomplemented
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×#6099—22no—
127C2×#6099—22no—
128C2×#6099—22no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88155—232no—
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094D414yescomplemented
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13D414yescomplemented
144#88149—22no—
145#88149C2×C414yescomplemented
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148#88146—22no—
149#88146C2×C414yes—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13—22no—
152#88139—28no—
153#88136—28no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102—22no—
156C13×#95—21no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#20975—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13—21no—
170C23×D13—24no—
171C23×D13—42no—
172C23×D13—42no—
173C23×D13—81no—
174C23×D13—81no—
175C23×D13—81no—
176C23×D13—81no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C2×D4×C13—24no—
180C2×D4×C13—21no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13C22×C412yes—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C22×C412yes—
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2×D412yes—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—22no—
200C2×C22⋊D13—22no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—22no—
205C2×C22⋊D13—22no—
206C2×C22⋊D13—42no—
207C2×C22⋊D13—42no—
208C2×C22⋊D13—81no—
209C2×C22⋊D13—81no—
210C2×C22⋊D13—81no—
211C2×C22⋊D13—81no—
212C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
213C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219D4×D13—28no—
220D4×D13—28no—
221D4×D13—44no—
222D4×D13—44no—
223#6127—28no—
224#6127—28no—
225#6127—28no—
226#6127—28no—
227C2×D52—22no—
228C2×D52—22no—
229C2×D52—21no—
230C2×D52—21no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52—24no—
235C2×D52—81no—
236C2×D52—81no—
237C2×D52C22⋊C414yes—
238C2×D52C22×C412yes—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13—81no—
245C2×C4×D13—81no—
246C2×C4×D13C22×C412yes—
247C2×C4×D13C22×C412yes—
248C2×C4×D13C2×D412yes—
249C2×C4×D13C2×D412yes—
250C2×C4×D13C2×D412yes—
251C2×C4×D13C2×D412yes—
252C2×C4×D13#4112yes—
253C2×C4×D13#4112yes—
254C2×Dic26—22no—
255C2×Dic26—22no—
256C2×Dic26C22⋊C414yes—
257C2×C8×C13—28no—
258C2×C8×C13—21no—
259C2×C8×C13—21no—
260C2×C8×C13—21no—
261C2×C8×C13—21no—
262C2×C8×C13C2×D412yes—
263C2×C8×C13C2×D412yes—
264C13×C4⋊C4—21no—
265C13×C4⋊C4—21no—
266C13×C4⋊C4—21no—
267C13×C4⋊C4—21no—
268C13×C4⋊C4—21no—
269C13×C4⋊C4C22×C412yes—
270C13×C22⋊C4—24no—
271C13×C22⋊C4—81no—
272C22⋊Dic13—24no—
273C22⋊Dic13—81no—
274#6103—24no—
275#6103—24no—
276#6103—24no—
277#6103—42no—
278#6103—81no—
279#6103—81no—
280C4⋊Dic13—21no—
281C4⋊Dic13—21no—
282C4⋊Dic13—21no—
283C4⋊Dic13—21no—
284C4⋊Dic13—21no—
285C4⋊Dic13C22×C412yes—
286#6101—42no—
287C4×Dic13—24no—
288C4×Dic13—42no—
289#6099—28no—
290C2×#1055—21no—
291C2×#1055—21no—
292C2×#1055—21no—
293C2×#1055—21no—
294C2×#1055C2×D412yes—
295C2×#1055C2×D412yes—
296#6094—28no—
297#6094—28no—
298C8×D13—28no—
299C8×D13—28no—
300C22×#131—131no—
301C2×#535—131no—
302C2×#418—131no—
303C22×#102—131no—
304#2311—131no—
305#1895—131no—
306#1895—131no—
307#1895—131no—
308#1895—131no—
309#1893—131no—
310#1893—131no—
311#1893—131no—
312#1893D1311yescharacteristic, complemented
313#1736—131no—
314#1735—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13—21no—
317C23×C13—21no—
318C23×C13—21no—
319C23×C13—21no—
320C23×C13—21no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—41no—
323C23×C13—41no—
324C23×C13—41no—
325C23×C13—41no—
326C23×C13—41no—
327C23×C13—41no—
328C23×C13C2×C22⋊C412yes—
329C23×C13C22×D411yescharacteristic
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—48no—
348C22×D13—84no—
349C22×D13—84no—
350C22×D13—84no—
351C22×D13—84no—
352C22×D13—84no—
353C22×D13—84no—
354C22×D13C2×C22⋊C412yes—
355C22×D13C2×C22⋊C412yes—
356C22×D13#12112yes—
357C22×D13#12112yes—
358D4×C13—22no—
359D4×C13—22no—
360D4×C13—41no—
361D4×C13—41no—
362D4×C13—84no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—41no—
371C2×C4×C13—41no—
372C2×C4×C13—41no—
373C2×C4×C13—41no—
374C2×C4×C13—41no—
375C2×C4×C13—41no—
376C2×C4×C13—41no—
377C2×C4×C13—41no—
378C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
380C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
385C22⋊D13—28no—
386C22⋊D13—28no—
387C22⋊D13—48no—
388C22⋊D13—84no—
389C22⋊D13—84no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—41no—
394C2×Dic13—41no—
395C2×Dic13—41no—
396C2×Dic13—41no—
397C2×Dic13—41no—
398C2×Dic13—41no—
399C2×Dic13—41no—
400C2×Dic13—41no—
401C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
402C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
403C2×Dic13#12112yes—
404C2×Dic13#12112yes—
405D52—28no—
406D52—22no—
407D52—22no—
408D52—41no—
409D52—41no—
410D52—84no—
411C4×D13—22no—
412C4×D13—22no—
413C4×D13—22no—
414C4×D13—22no—
415C4×D13—84no—
416C4×D13C4×D414yes—
417C4×D13C4×D414yes—
418C4×D13#12014yes—
419C4×D13#12314yes—
420Dic26—28no—
421C8×C13—22no—
422C8×C13—22no—
423#1055—22no—
424#1055—22no—
425C22×#41—131no—
426C23×D4—131no—
427C2×#131—264no—
428C2×#131—264no—
429C2×#131—264no—
430C22×M16—131no—
431C22×M16—131no—
432C22×M16—131no—
433C23×C8—131no—
434C23×C8—131no—
435C23×C8C2×D1311yescharacteristic, complemented
436#535—138no—
437#535—264no—
438C2×#127—261no—
439C2×#124—261no—
440C2×#121—131no—
441C2×#121—131no—
442C2×#121—131no—
443C2×#121C2×D1311yescharacteristic
444C2×#120—261no—
445C2×#120—261no—
446C2×#117—131no—
447C2×#117—131no—
448C22×C4⋊C4—131no—
449#418—264no—
450C2×#102—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—264no—
457C2×#102C2×D1311yescharacteristic
458C2×#102C2×D1311yescharacteristic
459#391—261no—
460#390—261no—
461#386—261no—
462#386—261no—
463#380—131no—
464#380—131no—
465#380—131no—
466#380C2×D1311yescharacteristic, complemented
467#340—131no—
468#340—131no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471#340—131no—
472#340—131no—
473#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
474#340C2×D1311yescharacteristic, complemented
475C22×C13—22no—
476C22×C13—22no—
477C22×C13—22no—
478C22×C13—41no—
479C22×C13—41no—
480C22×C13—41no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—42no—
483C22×C13—42no—
484C22×C13—42no—
485C22×C13—81no—
486C22×C13—81no—
487C22×C13—81no—
488C22×C13—81no—
489C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
490C22×C13C2×#12111yescharacteristic
491C22×C13C2×#12111yescharacteristic
492C22×C13#57611yescharacteristic
493C22×C13#57611yescharacteristic
494C22×C13#57711yescharacteristic
495C22×C13#57711yescharacteristic
496C2×D13—22no—
497C2×D13—22no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—22no—
503C2×D13—22no—
504C2×D13—22no—
505C2×D13—41no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—42no—
510C2×D13—42no—
511C2×D13—42no—
512C2×D13—816no—
513C2×D13—81no—
514C2×D13—81no—
515C2×D13—81no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13#38614yes—
518C4×C13—22no—
519C4×C13—42no—
520C4×C13—81no—
521C4×C13—81no—
522C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
524C4×C13C2×#12011yescharacteristic
525C4×C13C2×#12311yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—42no—
528Dic13—81no—
529Dic13—81no—
530Dic13#38614yes—
531C25—261no—
532C2×#41—134no—
533C2×#41—134no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—262no—
538C22×Q8—131no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—131no—
542C22×D4—134no—
543C22×D4—131no—
544C22×D4—131no—
545C22×D4—261no—
546C22×D4—262no—
547C22×D4—262no—
548C22×D4—262no—
549C22×D4—262no—
550C22×D4—262no—
551C22×D4—261no—
552C22×D4—261no—
553C22×D4—261no—
554C22×D4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4—131no—
556C23×C4—131no—
557C23×C4—261no—
558C23×C4C22×D1311yescharacteristic
559#131—2632no—
560C2×M16—134no—
561C2×M16—262no—
562C2×M16—262no—
563C2×M16—262no—
564C2×M16—262no—
565C2×M16—262no—
566C2×M16—262no—
567C2×M16—262no—
568C2×M16—262no—
569C22×C8—22no—
570C22×C8—22no—
571C22×C8—22no—
572C22×C8—131no—
573C22×C8—131no—
574C22×C8—134no—
575C22×C8—262no—
576C22×C8—262no—
577C22×C8—262no—
578C22×C8—262no—
579C22×C8—262no—
580C22×C8C22×D1311yescharacteristic
581C22×C8C22×D1311yescharacteristic
582#127—268no—
583#124—268no—
584#121—22no—
585#121—134no—
586#121—134no—
587#121—134no—
588#121—262no—
589#121—262no—
590#121—262no—
591#121C4×D1314yescomplemented
592#120—268no—
593#120—268no—
594#117—134no—
595#117—262no—
596#117—262no—
597#117—262no—
598C2×C4⋊C4—131no—
599C2×C4⋊C4—131no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—262no—
602C2×C4⋊C4—262no—
603C2×C4⋊C4—261no—
604C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C42—261no—
618C2×C42—261no—
619#102—22no—
620#102—22no—
621#102—262no—
622#102—262no—
623#102—262no—
624#102—262no—
625#102—262no—
626#102—262no—
627#95—21no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631C2×C13—42no—
632C2×C13—82no—
633C2×C13C2×#38611yescharacteristic
634C2×C13#289711yescharacteristic
635C2×C13#289711yescharacteristic
636C2×C13#305711yescharacteristic
637C2×C13#305811yescharacteristic
638C2×C13#306211yescharacteristic
639C2×C13#306211yescharacteristic
640D13—24no—
641D13—42no—
642D13—82no—
643C24—21no—
644C24—131no—
645C24—131no—
646C24—264no—
647C24—261no—
648C24—522no—
649C24—522no—
650C24—1041no—
651C24—1041no—
652C24—1041no—
653C24—1041no—
654C24D4×D1311yescharacteristic
655#41—268no—
656#41—268no—
657#41—268no—
658#41—268no—
659C2×Q8—134no—
660C2×Q8—262no—
661C2×Q8—262no—
662C2×D4—24no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—81no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—134no—
671C2×D4—134no—
672C2×D4—134no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—262no—
675C2×D4—262no—
676C2×D4—264no—
677C2×D4—268no—
678C2×D4—268no—
679C2×D4—262no—
680C2×D4—262no—
681C2×D4—264no—
682C2×D4—262no—
683C2×D4—262no—
684C2×D4—264no—
685C2×D4—264no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—524no—
692C2×D4—524no—
693C2×D4—522no—
694C2×D4—522no—
695C2×D4—1041no—
696C2×D4—1041no—
697C2×D4—1041no—
698C2×D4—1041no—
699C2×D4—1041no—
700C2×D4—1041no—
701C2×D4C2×C4×D1312yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—132no—
711C22×C4—132no—
712C22×C4—132no—
713C22×C4—132no—
714C22×C4—132no—
715C22×C4—132no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—132no—
718C22×C4—132no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—1041no—
728C22×C4—1041no—
729C22×C4C2×C4×D1312yes—
730C22×C4D4×D1311yescharacteristic
731C22×C4D4×D1312yes—
732C22×C4C23×D1311yescharacteristic
733M16—268no—
734M16—268no—
735M16—268no—
736C2×C8—28no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—132no—
743C2×C8—268no—
744C2×C8—268no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8D4×D1312yes—
750C2×C8D4×D1312yes—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—132no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—522no—
763C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—264no—
767C22⋊C4—264no—
768C22⋊C4—264no—
769C22⋊C4—264no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—1041no—
772C22⋊C4—1041no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—264no—
775C42—522no—
776C13#2097511yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—132no—
791C23—132no—
792C23—132no—
793C23—132no—
794C23—261no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—261no—
801C23—261no—
802C23—261no—
803C23—261no—
804C23—262no—
805C23—528no—
806C23—521no—
807C23—521no—
808C23—521no—
809C23—521no—
810C23—521no—
811C23—521no—
812C23—1044no—
813C23—1044no—
814C23—1044no—
815C23—1044no—
816C23—1044no—
817C23—1044no—
818C23C22⋊C4×D1312yes—
819C23C2×D4×D1311yescharacteristic
820Q8—268no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—84no—
826D4—268no—
827D4—268no—
828D4—268no—
829D4—262no—
830D4—262no—
831D4—528no—
832D4—521no—
833D4—521no—
834D4—1044no—
835D4—1044no—
836D4—1044no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—132no—
853C2×C4—132no—
854C2×C4—132no—
855C2×C4—134no—
856C2×C4—134no—
857C2×C4—134no—
858C2×C4—134no—
859C2×C4—132no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—262no—
863C2×C4—262no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—262no—
866C2×C4—262no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—1044no—
876C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
877C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
881C2×C4#41×D1311yescharacteristic
882C2×C4#41×D1311yescharacteristic
883C8—22no—
884C8—22no—
885C8—262no—
886C8—262no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—134no—
902C22—262no—
903C22—262no—
904C22—262no—
905C22—262no—
906C22—262no—
907C22—262no—
908C22—262no—
909C22—262no—
910C22—262no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—521no—
914C22—521no—
915C22—522no—
916C22—522no—
917C22—522no—
918C22—10416no—
919C22—1041no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
924C22D13×#12111yescharacteristic
925C22D13×#12111yescharacteristic
926C22#1171946211yescharacteristic
927C22#1171946711yescharacteristic
928C22#1171947411yescharacteristic
929C22#1171947511yescharacteristic
930C4—22no—
931C4—42no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—134no—
935C4—262no—
936C4—522no—
937C4—1041no—
938C4—1041no—
939C4C4×D4×D1311yescharacteristic
940C4C4×D4×D1311yescharacteristic
941C4D13×#12011yescharacteristic
942C4D13×#12311yescharacteristic
943C2—42no—
944C2—82no—
945C2—264no—
946C2—522no—
947C2—1042no—
948C2D13×#38611yescharacteristic
949C2#1312335711yescharacteristic
950C2#1312335811yescharacteristic
951C2#1312447011yescharacteristic
952C2#1312447911yescharacteristic
953C2#1312450911yescharacteristic
954C2#1312451511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719312C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#20975
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88155C2semidirect
3. C2×#11718431C2semidirect
4. C2×D13×#102C2semidirect
5. #13117425C2semidirect
6. #13115275C2semidirect
7. #13115273C2semidirect
8. #13115272C2semidirect
9. #13115271C2semidirect
10. #13115264C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115261C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. #13114551C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
18. C23×C8×C13C22semidirect
24. C22×#6099C22semidirect
29. C22×#6094C22semidirect
31. C22×C8×D13C22semidirect
33. #11719312C4semidirect
42. C13×#380C22semidirect
45. #11718873C22semidirect
48. #11718648C22semidirect
49. #11718648C22semidirect
58. C13×#340C22semidirect
59. C13×#340C22semidirect
60. #11718143C22semidirect
61. #11718143C22semidirect
62. #11718121C22semidirect
63. #11718121C22semidirect
64. #11718121C22semidirect
65. #11718121C22semidirect
100. C13×#121C2×C4semidirect
110. #88192C2×C4semidirect
113. #88184C2×C4semidirect
137. C2×#6094D4semidirect
143. C2×C8×D13D4semidirect
145. #88149C2×C4semidirect
312. #1893D13semidirect
435. C23×C8C2×D13semidirect
466. #380C2×D13semidirect
473. #340C2×D13semidirect
474. #340C2×D13semidirect
591. #121C4×D13semidirect
776. C13#20975semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881552
C2×#117193122
C2×#117184312
C2×D13×#1022
#131174252
#131152752
#131152732
#131152722
#131152712
#131152642
#131152632
#131152612
#131145542
#131145512
C13×#18932
#2097513