Subgroups — #15864654

Order 3328.

1946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115273	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88155	—	2	4	no	—
18	C₂×#88155	—	2	4	no	—
19	C₂×#88155	—	2	4	no	—
20	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719230	—	2	4	no	—
23	#11719230	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88136	—	2	2	no	—
26	C₂×#88129	—	2	1	no	—
27	C₂×#88128	—	2	1	no	—
28	C₂×#88061	—	2	4	no	—
29	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718662	—	2	4	no	—
32	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718619	—	2	2	no	—
35	#11718600	—	2	1	no	—
36	#11718590	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11718121	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#6127	—	2	2	no	—
45	C₂×#6127	—	2	2	no	—
46	C₂×#6127	—	2	2	no	—
47	C₂×#6127	—	2	2	no	—
48	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6099	—	2	2	no	—
84	C₂×#6099	—	2	2	no	—
85	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
87	#88155	—	2	32	no	—
88	C₂×#6094	—	2	4	no	—
89	C₂×#6094	—	2	4	no	—
90	C₂×#6094	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
94	#88149	—	2	8	no	—
95	#88149	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#88136	—	2	16	no	—
97	#88129	—	2	8	no	—
98	#88128	—	2	8	no	—
99	#88071	—	2	4	no	—
100	#88061	—	2	4	no	—
101	#88061	—	2	4	no	—
102	#88049	—	2	8	no	—
103	#20975	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#6127	—	2	8	no	—
130	#6127	—	2	8	no	—
131	#6127	—	2	8	no	—
132	#6127	—	2	8	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
144	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
148	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
176	#6103	—	2	16	no	—
177	#6103	—	8	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
181	#6099	—	2	8	no	—
182	C₂×#1055	—	2	2	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#6094	—	2	16	no	—
186	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×#131	—	13	1	no	—
188	C₂×#535	—	13	1	no	—
189	C₂×#418	—	13	1	no	—
190	C₂²×#102	—	13	1	no	—
191	#2311	—	13	1	no	—
192	#1895	—	13	4	no	—
193	#1893	—	13	4	no	—
194	#1736	—	13	1	no	—
195	#1735	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	D₅₂	—	2	4	no	—
244	D₅₂	—	2	4	no	—
245	D₅₂	—	2	8	no	—
246	D₅₂	—	4	2	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	8	no	—
249	D₅₂	—	8	16	no	—
250	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
254	Dic₂₆	—	2	8	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	#1055	—	2	4	no	—
258	C₂²×#41	—	13	1	no	—
259	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂×#131	—	26	4	no	—
261	C₂×#131	—	26	4	no	—
262	C₂×#131	—	26	4	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
264	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	#535	—	13	8	no	—
268	#535	—	26	4	no	—
269	C₂×#127	—	26	1	no	—
270	C₂×#124	—	26	1	no	—
271	C₂×#121	—	13	4	no	—
272	C₂×#120	—	26	2	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
276	#418	—	26	4	no	—
277	C₂×#102	—	13	2	no	—
278	C₂×#102	—	13	2	no	—
279	C₂×#102	—	13	4	no	—
280	C₂×#102	—	26	4	no	—
281	#391	—	26	1	no	—
282	#390	—	26	1	no	—
283	#386	—	26	2	no	—
284	#380	—	13	4	no	—
285	#340	—	13	4	no	—
286	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
287	#340	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
298	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
311	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂⁵	—	26	1	no	—
319	C₂×#41	—	13	4	no	—
320	C₂×#41	—	13	4	no	—
321	C₂×#41	—	26	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	2	no	—
324	C₂×#41	—	26	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#131	—	26	32	no	—
341	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₈	D₅₂	1	4	yes	complemented
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#127	—	26	8	no	—
357	#124	—	26	8	no	—
358	#121	—	13	16	no	—
359	#121	—	26	8	no	—
360	#120	—	26	16	no	—
361	#117	—	2	2	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	2	2	no	—
364	#117	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
377	#102	—	26	8	no	—
378	#102	—	26	4	no	—
379	#102	—	26	4	no	—
380	#95	—	26	4	no	—
381	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	#2897	1	2	yes	—
384	C₂×C₁₃	#3057	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	#3058	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	#3062	1	2	yes	—
387	D₁₃	—	4	4	no	—
388	D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂⁴	—	13	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	4	no	—
392	C₂⁴	—	52	2	no	—
393	C₂⁴	—	52	2	no	—
394	C₂⁴	—	104	2	no	—
395	C₂⁴	—	104	2	no	—
396	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	26	8	no	—
398	#41	—	26	8	no	—
399	#41	—	26	8	no	—
400	#41	—	26	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
404	C₂×D₄	—	13	8	no	—
405	C₂×D₄	—	13	4	no	—
406	C₂×D₄	—	13	4	no	—
407	C₂×D₄	—	26	16	no	—
408	C₂×D₄	—	26	4	no	—
409	C₂×D₄	—	26	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	8	no	—
411	C₂×D₄	—	26	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂×D₄	—	26	2	no	—
418	C₂×D₄	—	26	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	52	4	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	2	no	—
424	C₂×D₄	—	104	4	no	—
425	C₂×D₄	—	104	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	26	16	no	—
447	M₁₆	—	26	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	13	4	no	—
454	C₂×C₈	—	26	16	no	—
455	C₂×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
470	C₄²	—	2	4	no	—
471	C₄²	—	4	2	no	—
472	C₁₃	#20975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	13	4	no	—
476	C₂³	—	26	2	no	—
477	C₂³	—	26	2	no	—
478	C₂³	—	26	4	no	—
479	C₂³	—	26	4	no	—
480	C₂³	—	26	4	no	—
481	C₂³	—	52	2	no	—
482	C₂³	—	52	2	no	—
483	C₂³	—	52	4	no	—
484	C₂³	—	52	4	no	—
485	C₂³	—	52	8	no	—
486	C₂³	—	104	8	no	—
487	C₂³	—	104	4	no	—
488	C₂³	—	104	4	no	—
489	C₂³	—	104	8	no	—
490	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	#88138	1	2	yes	—
492	C₂³	#88149	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	26	8	no	—
495	D₄	—	26	16	no	—
496	D₄	—	26	4	no	—
497	D₄	—	26	4	no	—
498	D₄	—	26	8	no	—
499	D₄	—	52	2	no	—
500	D₄	—	52	2	no	—
501	D₄	—	52	8	no	—
502	D₄	—	104	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂×C₄	—	104	4	no	—
519	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#88136	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#88147	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#88148	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	2	2	no	—
534	C₈	—	26	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	26	8	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	52	2	no	—
542	C₂²	—	52	2	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	52	8	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	—	104	16	no	—
547	C₂²	—	104	2	no	—
548	C₂²	—	104	2	no	—
549	C₂²	—	104	4	no	—
550	C₂²	#11718326	1	4	yes	—
551	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
555	C₂²	#11719475	1	2	yes	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	26	4	no	—
559	C₄	—	104	2	no	—
560	C₄	#11718326	1	4	yes	—
561	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	4	no	—
566	C₂	—	52	4	no	—
567	C₂	—	104	4	no	—
568	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#13123358	1	2	yes	—
570	C₂	#13124476	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#13124485	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#13124519	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719230	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1735	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20975
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. C₂×#11718662	C₂	semidirect
4. C₂²×#88061	C₂	semidirect
5. #13117424	C₂	semidirect
6. #13115273	C₂	semidirect
7. #13115263	C₂	semidirect
8. #13114557	C₂	semidirect
9. C₁₃×#1735	C₂	semidirect
20. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
23. #11719230	C₄	semidirect
32. #11718648	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#340	C₂²	semidirect
39. #11718121	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
85. C₂×#6099	D₄	semidirect
95. #88149	C₂×C₄	semidirect
195. #1735	D₁₃	semidirect
286. #340	C₂×D₁₃	semidirect
287. #340	C₂×D₁₃	semidirect
353. C₂²×C₈	D₅₂	semidirect
472. C₁₃	#20975	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88155	2
C₂×#11719230	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88061	2
#13117424	2
#13115273	2
#13115263	2
#13114557	2
C₁₃×#1735	2
#20975	13