Finite Group Databasebeta

← #15864657

Subgroups — #15864657

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88155C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719334C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C23×C8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C22×#6099C2211yescharacteristic
23C2×#88155—24no—
24C2×#88155—24no—
25C2×#88155—24no—
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C22×C8×D13C2211yescharacteristic
30#11719334—24no—
31#11719334C418yescomplemented
32C2×#88150—21no—
33C2×#88149—21no—
34C2×#88149C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88138—21no—
40C2×C13×#103C2211yescharacteristic
41C2×C13×#103C2211yescharacteristic
42C13×#380C2211yescharacteristic
43C2×#88075C2211yescharacteristic
44C2×#88075C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718465—24no—
55#11718464—24no—
56#11718326—21no—
57#11718307—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C2×#6131—22no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—22no—
76C2×#6131C2×C414yes—
77C2×#6127—22no—
78C2×#6127—22no—
79C2×#6127—22no—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127C2×C414yes—
82C2×#6127D414yes—
83C22×D52—21no—
84C22×D52—21no—
85C22×D52D411yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13C2311yescharacteristic
92C22×Dic26D411yescharacteristic
93C22×C8×C13—22no—
94C22×C8×C13—22no—
95C22×C8×C13—22no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×C22⋊Q8—22no—
99C13×C22⋊Q8C2×C414yescomplemented
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C13×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88200—22no—
108#88200C2×C414yescomplemented
109#88184—22no—
110#88184C2×C414yescomplemented
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×#6099—22no—
125C2×#6099—22no—
126C2×#6099—22no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88155—232no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094D414yescomplemented
136C2×C8×D13—22no—
137C2×C8×D13—22no—
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13D414yescomplemented
142#88150—28no—
143#88149—28no—
144#88149—22no—
145#88149C2×C414yescomplemented
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13C2×C414yes—
152#88138—28no—
153#88138—28no—
154C13×#103—22no—
155C13×#103—22no—
156C13×#95—21no—
157#88075—22no—
158#88075—22no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88061—22no—
163#88061—22no—
164#88049—22no—
165#88049—22no—
166#20976—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2×D411yescharacteristic
168C23×D13—21no—
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C13—21no—
172C2×Q8×C13—21no—
173C2×Q8×C13—21no—
174C2×Q8×C13—21no—
175C2×Q8×C13—21no—
176C2×Q8×C13C22×C412yes—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13C22×C412yes—
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D412yes—
188C22×C4×C13C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—24no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
197C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203#6131—28no—
204#6131—28no—
205#6131—44no—
206#6131—44no—
207#6127—28no—
208#6127—28no—
209#6127—28no—
210#6127—28no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—24no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52—81no—
224C2×D52C22⋊C414yes—
225C2×D52C22×C412yes—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—81no—
236C2×C4×D13—81no—
237C2×C4×D13—81no—
238C2×C4×D13—81no—
239C2×C4×D13C22×C412yes—
240C2×C4×D13C22×C412yes—
241C2×C4×D13C2×D412yes—
242C2×C4×D13C2×D412yes—
243C2×C4×D13C2×D412yes—
244C2×C4×D13C2×D412yes—
245C2×C4×D13#4112yes—
246C2×C4×D13#4112yes—
247C2×Dic26—22no—
248C2×Dic26—22no—
249C2×Dic26C22⋊C414yes—
250C2×C8×C13—28no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—24no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4—21no—
263C13×C4⋊C4C22×C412yes—
264C13×C22⋊C4—24no—
265C13×C22⋊C4—81no—
266C22⋊Dic13—81no—
267#6103—24no—
268#6103—24no—
269#6103—24no—
270#6103—42no—
271#6103—81no—
272#6103—81no—
273C4⋊Dic13—21no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C22×C412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—42no—
283#6099—28no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C2×#1055C2×D412yes—
290#6094—28no—
291#6094—28no—
292C8×D13—28no—
293C8×D13—28no—
294C22×#131—131no—
295C2×#537—131no—
296C2×#417—131no—
297C2×#416—131no—
298#2311—131no—
299#1895—131no—
300#1895—131no—
301#1894—131no—
302#1894—131no—
303#1893—131no—
304#1893—131no—
305#1892—131no—
306#1892D1311yescharacteristic, complemented
307#1736—131no—
308C2×#340—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13C2×C22⋊C412yes—
316C23×C13C22×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13C2×C22⋊C412yes—
335C22×D13C2×C22⋊C412yes—
336C22×D13#12112yes—
337C22×D13#12112yes—
338Q8×C13—22no—
339Q8×C13—22no—
340Q8×C13—41no—
341Q8×C13—41no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13—41no—
359C2×C4×C13—41no—
360C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
361C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
367C22⋊D13—28no—
368C22⋊D13—28no—
369C22⋊D13—84no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—41no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
382C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic13#12112yes—
384C2×Dic13#12112yes—
385D52—28no—
386D52—22no—
387D52—22no—
388D52—48no—
389D52—41no—
390D52—41no—
391D52—84no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—22no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—48no—
397C4×D13—84no—
398C4×D13—84no—
399C4×D13C4×D414yes—
400C4×D13C4×D414yes—
401C4×D13#12014yes—
402C4×D13#12314yes—
403Dic26—28no—
404C8×C13—22no—
405C8×C13—22no—
406#1055—22no—
407#1055—22no—
408C22×#41—131no—
409C22×#41—131no—
410C2×#131—264no—
411C2×#131—264no—
412C2×#131—264no—
413C22×M16—131no—
414C22×M16—131no—
415C22×M16—131no—
416C23×C8—131no—
417C23×C8—131no—
418C23×C8C2×D1311yescharacteristic
419#537—138no—
420#537—264no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—261no—
423C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
424C2×#121—131no—
425C2×#121—131no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121—261no—
429C2×#117—131no—
430C22×C4⋊C4—131no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432#417—264no—
433#416—264no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103C2×D1311yescharacteristic
437C2×#103C2×D1311yescharacteristic
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442#391—261no—
443#390—261no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#380—131no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449#380C2×D1311yescharacteristic
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#340—131no—
455#340—131no—
456#340C2×D1311yescharacteristic
457#340C2×D1311yescharacteristic
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
466C22×C13C2×#12111yescharacteristic
467C22×C13C2×#12111yescharacteristic
468C22×C13#57611yescharacteristic
469C22×C13#57711yescharacteristic
470C22×C13#57711yescharacteristic
471C22×C13#57811yescharacteristic
472C2×D13—22no—
473C2×D13—22no—
474C2×D13—22no—
475C2×D13—22no—
476C2×D13—22no—
477C2×D13—22no—
478C2×D13—22no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—41no—
483C2×D13—41no—
484C2×D13—41no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—81no—
489C2×D13—81no—
490C2×D13—81no—
491C2×D13—81no—
492C2×D13#38614yes—
493C4×C13—22no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—42no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13—81no—
498C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
499C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
500C4×C13C2×#12011yescharacteristic
501C4×C13C2×#12311yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—42no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506Dic13#38614yes—
507C2×#41—134no—
508C2×#41—134no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
521C22×D4—131no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4—261no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534#131—2632no—
535C2×M16—134no—
536C2×M16—262no—
537C2×M16—262no—
538C2×M16—262no—
539C2×M16—262no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C2×M16—262no—
543C2×M16—262no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—134no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—134no—
559C22⋊Q8—268no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8C4×D1314yescomplemented
562#121—134no—
563#121—134no—
564#121—268no—
565#121—268no—
566#121—262no—
567#121—268no—
568#121—262no—
569#117—262no—
570#117—262no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—134no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—261no—
595#103—22no—
596#103—22no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#102—262no—
600#102—262no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#95—21no—
604#95—261no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607C2×C13—42no—
608C2×C13C2×#38611yescharacteristic
609C2×C13#289711yescharacteristic
610C2×C13#289811yescharacteristic
611C2×C13#306011yescharacteristic
612C2×C13#306111yescharacteristic
613C2×C13#306211yescharacteristic
614C2×C13#306311yescharacteristic
615D13—24no—
616D13—42no—
617D13—82no—
618C24—131no—
619C24—131no—
620C24—261no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—268no—
623#41—268no—
624#41—268no—
625#41—268no—
626#41—268no—
627#41—268no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—134no—
636C2×Q8—262no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8C2×C4×D1312yes—
639C2×D4—134no—
640C2×D4—134no—
641C2×D4—134no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—262no—
645C2×D4—264no—
646C2×D4—264no—
647C2×D4—262no—
648C2×D4—262no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—522no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—1041no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4—1041no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—264no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4C2×C4×D1312yes—
698C22×C4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4D4×D1312yes—
700C22×C4C23×D1311yescharacteristic
701M16—268no—
702M16—268no—
703M16—268no—
704C2×C8—28no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—132no—
711C2×C8—268no—
712C2×C8—268no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C2×C8D4×D1312yes—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—132no—
726C4⋊C4—264no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—522no—
745C13#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—132no—
753C23—132no—
754C23—132no—
755C23—132no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23—261no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—262no—
767C23—521no—
768C23—521no—
769C23—521no—
770C23—521no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23C22⋊C4×D1312yes—
774C23C2×D4×D1311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—268no—
780D4—268no—
781D4—268no—
782D4—268no—
783D4—262no—
784D4—262no—
785D4—528no—
786D4—521no—
787D4—521no—
788D4—1044no—
789D4—1044no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—132no—
809C2×C4—132no—
810C2×C4—132no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—134no—
815C2×C4—132no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—528no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—1044no—
833C2×C4—1044no—
834C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
835C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#41×D1311yescharacteristic
840C2×C4#41×D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—134no—
853C22—262no—
854C22—262no—
855C22—262no—
856C22—262no—
857C22—262no—
858C22—262no—
859C22—262no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—521no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—1041no—
870C22—1041no—
871C22—1041no—
872C22—1041no—
873C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
874C22D13×#12111yescharacteristic
875C22D13×#12111yescharacteristic
876C22#1171946711yescharacteristic
877C22#1171947111yescharacteristic
878C22#1171947411yescharacteristic
879C22#1171947511yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—134no—
886C4—262no—
887C4—522no—
888C4—1041no—
889C4—1041no—
890C4C4×D4×D1311yescharacteristic
891C4C4×D4×D1311yescharacteristic
892C4D13×#12011yescharacteristic
893C4D13×#12311yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—264no—
896C2—522no—
897C2—1042no—
898C2D13×#38611yescharacteristic
899C2#1312335811yescharacteristic
900C2#1312336411yescharacteristic
901C2#1312449311yescharacteristic
902C2#1312450711yescharacteristic
903C2#1312450911yescharacteristic
904C2#1312452611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1892C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719334C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1892D13
hypocenterC13#20976
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88155C2semidirect
3. C2×#11718464C2semidirect
4. C2×#11718465C2semidirect
5. #13117425C2semidirect
6. #13115273C2semidirect
7. #13115272C2semidirect
8. #13115270C2semidirect
9. #13115266C2semidirect
10. #13115264C2semidirect
11. #13115263C2semidirect
12. #13115256C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#1892C2semidirect
31. #11719334C4semidirect
99. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
108. #88200C2×C4semidirect
110. #88184C2×C4semidirect
135. C2×#6094D4semidirect
141. C2×C8×D13D4semidirect
145. #88149C2×C4semidirect
306. #1892D13semidirect
561. C22⋊Q8C4×D13semidirect
745. C13#20976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881552
C2×#117193342
C2×#117184642
C2×#117184652
#131174252
#131152732
#131152722
#131152702
#131152662
#131152642
#131152632
#131152562
#131145542
D13×#3402
C13×#18922
#2097613