Finite Group Databasebeta

← #15864660

Subgroups — #15864660

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88161C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719313C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11718432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115258C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C22×C13×M16C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88193—21no—
21C2×#88192—21no—
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C2×#88161—24no—
26C2×#88161—24no—
27C2×#88161—24no—
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C22×C8×D13C2211yescharacteristic
31C22×C8×D13C2211yescharacteristic
32#11719313—24no—
33#11719313C418yescomplemented
34C2×#88151C2211yescharacteristic
35C2×#88146C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88132—21no—
40C2×C13×#102C2211yescharacteristic
41C2×C13×#102C2211yescharacteristic
42C13×#380C2211yescharacteristic
43C2×#88072C2211yescharacteristic
44C2×#88072C2211yescharacteristic
45#11718873C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718433—24no—
55#11718432—24no—
56#11718326—21no—
57#11718307—21no—
58C13×#340C2211yescharacteristic
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63#11718121C2211yescharacteristic
64#11718121C2211yescharacteristic
65#11718121C2211yescharacteristic
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
73C23×Dic13—21no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—22no—
76C2×#6129—22no—
77C2×#6129—22no—
78C2×#6129—22no—
79C2×#6129C2×C414yes—
80C2×#6127—22no—
81C2×#6127—22no—
82C2×#6127—22no—
83C2×#6127—22no—
84C2×#6127C2×C414yes—
85C2×#6127D414yes—
86C22×D52D411yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13C2311yescharacteristic
91C22×Dic26D411yescharacteristic
92C22×Dic26C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16—22no—
94C2×C13×M16—22no—
95C2×C13×M16—22no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C13×#121—22no—
99C13×#121C2×C414yescomplemented
100C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic13—21no—
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88193—28no—
109#88192—28no—
110#88192—22no—
111#88192C2×C414yescomplemented
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120#88178—22no—
121#88178C2×C414yescomplemented
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C22×#1055—22no—
127C22×#1055—22no—
128C22×#1055—22no—
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88161—232no—
132C2×#6094—22no—
133C2×#6094—22no—
134C2×#6094—22no—
135C2×#6094—22no—
136C2×#6094—22no—
137C2×#6094D414yescomplemented
138C2×C8×D13—22no—
139C2×C8×D13—22no—
140C2×C8×D13—22no—
141C2×C8×D13—22no—
142C2×C8×D13—22no—
143C2×C8×D13D414yescomplemented
144#88151—22no—
145#88151C2×C414yescomplemented
146#88146—22no—
147#88146—22no—
148C4⋊C4×D13—22no—
149C4⋊C4×D13—22no—
150C4⋊C4×D13—22no—
151C4⋊C4×D13C2×C414yes—
152#88138—28no—
153#88132—28no—
154C13×#102—22no—
155C13×#102—22no—
156C13×#95—21no—
157#88072—22no—
158#88072—22no—
159#88071—21no—
160#88071—21no—
161#88071—21no—
162#88056—22no—
163#88056—22no—
164#88050—22no—
165#88050—22no—
166#20976—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—21no—
168C24×C13C2×D411yescharacteristic
169C23×D13C2×D411yescharacteristic
170C23×D13C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C13—24no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—21no—
175C2×D4×C13—21no—
176C2×D4×C13—21no—
177C2×D4×C13—81no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13C22×C412yes—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C22×C412yes—
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D412yes—
190C22×C4×C13C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—24no—
194C2×C22⋊D13—24no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
202C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—24no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212#6129—28no—
213#6129—28no—
214#6129—44no—
215#6129—44no—
216#6127—28no—
217#6127—28no—
218#6127—28no—
219#6127—28no—
220C2×D52—22no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52C22⋊C414yes—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13—81no—
230C2×C4×D13—81no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13C22×C412yes—
234C2×C4×D13C22×C412yes—
235C2×C4×D13C2×D412yes—
236C2×C4×D13C2×D412yes—
237C2×C4×D13C2×D412yes—
238C2×C4×D13C2×D412yes—
239C2×C4×D13#4112yes—
240C2×C4×D13#4112yes—
241C2×Dic26—22no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26C22⋊C414yes—
249C2×Dic26C22×C412yes—
250C13×M16—28no—
251C2×C8×C13—21no—
252C2×C8×C13—21no—
253C2×C8×C13—21no—
254C2×C8×C13—21no—
255C2×C8×C13C2×D412yes—
256C2×C8×C13C2×D412yes—
257C13×C4⋊C4—21no—
258C13×C4⋊C4—21no—
259C13×C4⋊C4—21no—
260C13×C4⋊C4—21no—
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C22×C412yes—
263C13×C22⋊C4—24no—
264C13×C22⋊C4—81no—
265C22⋊Dic13—24no—
266C22⋊Dic13—24no—
267C22⋊Dic13—81no—
268#6103—24no—
269#6103—42no—
270#6103—81no—
271#6103—81no—
272C4⋊Dic13—21no—
273C4⋊Dic13—24no—
274C4⋊Dic13—21no—
275C4⋊Dic13—21no—
276C4⋊Dic13—21no—
277C4⋊Dic13—21no—
278C4⋊Dic13C22×C412yes—
279#6101—24no—
280#6101—24no—
281#6101—42no—
282C4×Dic13—42no—
283C2×#1055—28no—
284C2×#1055—21no—
285C2×#1055—21no—
286C2×#1055—21no—
287C2×#1055—21no—
288C2×#1055C2×D412yes—
289C2×#1055C2×D412yes—
290#6094—28no—
291#6094—28no—
292C8×D13—28no—
293C8×D13—28no—
294C22×#131—131no—
295C2×#537—131no—
296C2×#417—131no—
297C2×#416—131no—
298#2311—131no—
299#1895—131no—
300#1895D1311yescharacteristic, complemented
301#1894—131no—
302#1894—131no—
303#1893—131no—
304#1893—131no—
305#1892—131no—
306#1892—131no—
307#1736—131no—
308C2×#340—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C23×C13—21no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—41no—
318C23×C13—41no—
319C23×C13—41no—
320C23×C13—41no—
321C23×C13—41no—
322C23×C13C2×C22⋊C412yes—
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13C2×C22⋊C412yes—
335C22×D13C2×C22⋊C412yes—
336C22×D13#12112yes—
337C22×D13#12112yes—
338D4×C13—22no—
339D4×C13—22no—
340D4×C13—41no—
341D4×C13—41no—
342D4×C13—84no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
359C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D13—28no—
366C22⋊D13—28no—
367C22⋊D13—48no—
368C22⋊D13—84no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377C2×Dic13—48no—
378C2×Dic13—41no—
379C2×Dic13—41no—
380C2×Dic13—41no—
381C2×Dic13—41no—
382C2×Dic13—41no—
383C2×Dic13—41no—
384C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
385C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
386C2×Dic13#12112yes—
387C2×Dic13#12112yes—
388D52—28no—
389C4×D13—22no—
390C4×D13—22no—
391C4×D13—22no—
392C4×D13—22no—
393C4×D13—84no—
394C4×D13—84no—
395C4×D13C4×D414yes—
396C4×D13C4×D414yes—
397C4×D13#12014yes—
398C4×D13#12314yes—
399Dic26—28no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—41no—
403Dic26—41no—
404C8×C13—22no—
405C8×C13—22no—
406#1055—22no—
407#1055—22no—
408C22×#41—131no—
409C22×#41—131no—
410C2×#131—264no—
411C2×#131—264no—
412C2×#131—264no—
413C22×M16—131no—
414C22×M16—131no—
415C22×M16C2×D1311yescharacteristic
416C23×C8—131no—
417C23×C8—131no—
418C23×C8—131no—
419#537—138no—
420#537—264no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C22⋊Q8—131no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—131no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—261no—
427C2×#121—261no—
428C2×#121C2×D1311yescharacteristic
429C2×#117—131no—
430C22×C4⋊C4—131no—
431C22×C4⋊C4—131no—
432#417—264no—
433#416—264no—
434C2×#103—131no—
435C2×#103—131no—
436C2×#103—131no—
437C2×#103—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102C2×D1311yescharacteristic
441C2×#102C2×D1311yescharacteristic
442#391—261no—
443#390—261no—
444#386—261no—
445#386—261no—
446#380—131no—
447#380—131no—
448#380—131no—
449#380C2×D1311yescharacteristic
450#340—131no—
451#340—131no—
452#340—131no—
453#340—131no—
454#340—131no—
455#340—131no—
456#340C2×D1311yescharacteristic
457#340C2×D1311yescharacteristic
458C22×C13—22no—
459C22×C13—22no—
460C22×C13—22no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—41no—
463C22×C13—41no—
464C22×C13—41no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—81no—
469C22×C13—81no—
470C22×C13—81no—
471C22×C13—81no—
472C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×C13C2×#12111yescharacteristic
474C22×C13C2×#12111yescharacteristic
475C22×C13#57611yescharacteristic
476C22×C13#57711yescharacteristic
477C22×C13#57711yescharacteristic
478C22×C13#57811yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13—22no—
484C2×D13—22no—
485C2×D13—22no—
486C2×D13—22no—
487C2×D13—22no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13#38614yes—
493C4×C13—22no—
494C4×C13—42no—
495C4×C13—81no—
496C4×C13—81no—
497C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
498C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
499C4×C13C2×#12011yescharacteristic
500C4×C13C2×#12311yescharacteristic
501Dic13—22no—
502Dic13—42no—
503Dic13—42no—
504Dic13—81no—
505Dic13—81no—
506Dic13#38614yes—
507C2×#41—134no—
508C2×#41—134no—
509C2×#41—134no—
510C2×#41—262no—
511C2×#41—262no—
512C2×#41—262no—
513C2×#41—262no—
514C2×#41—262no—
515C2×#41—262no—
516C2×#41—262no—
517C2×#41—262no—
518C2×#41—262no—
519C22×Q8—131no—
520C22×Q8—131no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—131no—
523C22×D4—131no—
524C22×D4—131no—
525C22×D4—261no—
526C22×D4—261no—
527C22×D4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534#131—2632no—
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—134no—
539C2×M16—262no—
540C2×M16—262no—
541C2×M16—262no—
542C2×M16—262no—
543C2×M16—262no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—131no—
546C22×C8—134no—
547C22×C8—262no—
548C22×C8—262no—
549C22×C8—262no—
550C22×C8—262no—
551C22×C8—262no—
552C22×C8—262no—
553C22×C8—262no—
554C22×C8—262no—
555C22×C8C22×D1311yescharacteristic
556C22×C8C22×D1311yescharacteristic
557C22⋊Q8—134no—
558C22⋊Q8—134no—
559C22⋊Q8—268no—
560C22⋊Q8—262no—
561C22⋊Q8—262no—
562#121—22no—
563#121—134no—
564#121—268no—
565#121—262no—
566#121—268no—
567#121—268no—
568#121C4×D1314yescomplemented
569#117—262no—
570#117—262no—
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—134no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—262no—
576C2×C4⋊C4—262no—
577C2×C4⋊C4—262no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—261no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—262no—
598#103—262no—
599#102—22no—
600#102—22no—
601#102—262no—
602#102—262no—
603#95—21no—
604#95—261no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607C2×C13—42no—
608C2×C13—82no—
609C2×C13C2×#38611yescharacteristic
610C2×C13#289711yescharacteristic
611C2×C13#289811yescharacteristic
612C2×C13#306011yescharacteristic
613C2×C13#306111yescharacteristic
614C2×C13#306211yescharacteristic
615C2×C13#306311yescharacteristic
616D13—24no—
617D13—42no—
618C24—21no—
619C24—131no—
620C24—131no—
621C24D4×D1311yescharacteristic
622#41—268no—
623#41—268no—
624#41—268no—
625#41—268no—
626#41—268no—
627#41—268no—
628#41—524no—
629#41—524no—
630C2×Q8—134no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—262no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—134no—
648C2×D4—134no—
649C2×D4—134no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—262no—
652C2×D4—262no—
653C2×D4—262no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—264no—
657C2×D4—264no—
658C2×D4—522no—
659C2×D4—522no—
660C2×D4—1041no—
661C2×D4—1041no—
662C2×D4C2×C4×D1312yes—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—264no—
681C22×C4—264no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—1041no—
694C22×C4—1041no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4—1041no—
697C22×C4C2×C4×D1312yes—
698C22×C4D4×D1311yescharacteristic
699C22×C4D4×D1312yes—
700C22×C4C23×D1311yescharacteristic
701M16—28no—
702M16—268no—
703M16—268no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—132no—
709C2×C8—132no—
710C2×C8—268no—
711C2×C8—268no—
712C2×C8—268no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8D4×D1312yes—
718C2×C8D4×D1312yes—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—132no—
725C4⋊C4—264no—
726C4⋊C4—264no—
727C4⋊C4—264no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—522no—
734C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—81no—
737C22⋊C4—264no—
738C22⋊C4—264no—
739C22⋊C4—264no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—1041no—
742C22⋊C4—1041no—
743C22⋊C4—1041no—
744C42—522no—
745C13#2097611yescharacteristic, complemented, Sylow
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—132no—
760C23—132no—
761C23—132no—
762C23—132no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23—261no—
766C23—261no—
767C23—261no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—261no—
772C23—261no—
773C23C22⋊C4×D1312yes—
774C23C2×D4×D1311yescharacteristic
775Q8—268no—
776Q8—262no—
777Q8—262no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—84no—
785D4—268no—
786D4—268no—
787D4—268no—
788D4—528no—
789D4—1044no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—132no—
806C2×C4—132no—
807C2×C4—132no—
808C2×C4—134no—
809C2×C4—134no—
810C2×C4—134no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—132no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—528no—
822C2×C4—521no—
823C2×C4—521no—
824C2×C4—521no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—1044no—
833C2×C4—1044no—
834C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
835C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
839C2×C4#41×D1311yescharacteristic
840C2×C4#41×D1311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—262no—
844C8—262no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—134no—
860C22—262no—
861C22—262no—
862C22—262no—
863C22—262no—
864C22—262no—
865C22—262no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—521no—
870C22—521no—
871C22—521no—
872C22—521no—
873C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
874C22D13×#12111yescharacteristic
875C22D13×#12111yescharacteristic
876C22#1171947911yescharacteristic
877C22#1171948011yescharacteristic
878C22#1171948011yescharacteristic
879C22#1171948411yescharacteristic
880C4—22no—
881C4—42no—
882C4—81no—
883C4—81no—
884C4—134no—
885C4—262no—
886C4—522no—
887C4—522no—
888C4—1041no—
889C4—1041no—
890C4C4×D4×D1311yescharacteristic
891C4C4×D4×D1311yescharacteristic
892C4D13×#12011yescharacteristic
893C4D13×#12311yescharacteristic
894C2—42no—
895C2—82no—
896C2—264no—
897C2—522no—
898C2D13×#38611yescharacteristic
899C2#1312336111yescharacteristic
900C2#1312336711yescharacteristic
901C2#1312449611yescharacteristic
902C2#1312450411yescharacteristic
903C2#1312451311yescharacteristic
904C2#1312452211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719313C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#20976
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88161C2semidirect
3. C2×#11718432C2semidirect
4. C2×#11718433C2semidirect
5. #13117425C2semidirect
6. #13115271C2semidirect
7. #13115269C2semidirect
8. #13115268C2semidirect
9. #13115265C2semidirect
10. #13115261C2semidirect
11. #13115258C2semidirect
12. #13115257C2semidirect
13. #13114554C2semidirect
14. D13×#340C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
33. #11719313C4semidirect
99. C13×#121C2×C4semidirect
111. #88192C2×C4semidirect
121. #88178C2×C4semidirect
137. C2×#6094D4semidirect
143. C2×C8×D13D4semidirect
145. #88151C2×C4semidirect
300. #1895D13semidirect
568. #121C4×D13semidirect
745. C13#20976semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881612
C2×#117193132
C2×#117184322
C2×#117184332
#131174252
#131152712
#131152692
#131152682
#131152652
#131152612
#131152582
#131152572
#131145542
D13×#3402
C13×#18952
#2097613