Subgroups — #15864662

Order 3328.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13114556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719538	—	2	4	no	—
22	#11719538	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88200	—	2	1	no	—
24	C₂×#88193	—	2	2	no	—
25	C₂×#88192	—	2	1	no	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718891	—	2	1	no	—
32	#11718882	—	2	1	no	—
33	#11718881	—	2	2	no	—
34	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718794	—	2	4	no	—
37	#11718774	—	2	4	no	—
38	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718143	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	2	no	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×#131	—	2	32	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
92	#88200	—	2	8	no	—
93	#88193	—	2	16	no	—
94	#88192	—	2	8	no	—
95	#88184	—	2	4	no	—
96	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#6103	—	2	2	no	—
98	#88180	—	2	2	no	—
99	#88180	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88178	—	2	4	no	—
111	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	#88071	—	2	2	no	—
115	#88071	—	2	2	no	—
116	#88061	—	2	2	no	—
117	#88061	—	2	2	no	—
118	#88061	—	2	4	no	—
119	#88056	—	2	2	no	—
120	#88056	—	2	2	no	—
121	#88056	—	2	4	no	—
122	#20976	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
128	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
129	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	8	1	no	—
171	#6127	—	2	8	no	—
172	#6127	—	2	8	no	—
173	#6127	—	4	4	no	—
174	#6127	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
191	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#537	—	13	1	no	—
222	C₂×#417	—	13	1	no	—
223	C₂×#416	—	13	1	no	—
224	#2311	—	13	1	no	—
225	#1895	—	13	2	no	—
226	#1894	—	13	2	no	—
227	#1893	—	13	2	no	—
228	#1892	—	13	2	no	—
229	#1736	—	13	1	no	—
230	C₂×#340	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
253	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
254	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
295	D₅₂	—	2	2	no	—
296	D₅₂	—	2	2	no	—
297	D₅₂	—	4	1	no	—
298	D₅₂	—	4	1	no	—
299	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
300	Dic₂₆	—	2	2	no	—
301	Dic₂₆	—	2	2	no	—
302	Dic₂₆	—	4	1	no	—
303	Dic₂₆	—	4	1	no	—
304	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×#41	—	13	1	no	—
308	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#131	—	2	4	no	—
310	C₂×#131	—	2	4	no	—
311	C₂×#131	—	2	4	no	—
312	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#537	—	13	8	no	—
317	#537	—	26	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
320	C₂×#121	—	13	2	no	—
321	C₂×#121	—	26	1	no	—
322	C₂×#121	—	26	2	no	—
323	C₂×#117	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
326	#417	—	26	4	no	—
327	#416	—	26	4	no	—
328	C₂×#103	—	13	1	no	—
329	C₂×#103	—	13	1	no	—
330	C₂×#103	—	13	2	no	—
331	C₂×#102	—	13	1	no	—
332	C₂×#102	—	13	1	no	—
333	C₂×#102	—	13	2	no	—
334	#391	—	26	1	no	—
335	#390	—	26	1	no	—
336	#386	—	26	2	no	—
337	#380	—	13	2	no	—
338	#380	—	13	2	no	—
339	#340	—	13	2	no	—
340	#340	—	13	2	no	—
341	#340	—	13	2	no	—
342	#340	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₃	#578	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
368	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₃	#386	1	4	yes	—
373	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
377	Dic₁₃	—	4	4	no	—
378	Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	Dic₁₃	—	8	1	no	—
380	Dic₁₃	—	8	1	no	—
381	Dic₁₃	—	8	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	13	4	no	—
387	C₂×#41	—	26	2	no	—
388	C₂×#41	—	26	2	no	—
389	C₂×#41	—	26	2	no	—
390	C₂×#41	—	26	2	no	—
391	C₂×#41	—	26	2	no	—
392	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	#131	—	2	32	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
413	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
419	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
425	#121	—	13	8	no	—
426	#121	—	26	8	no	—
427	#121	—	26	16	no	—
428	#121	—	26	4	no	—
429	#117	—	26	2	no	—
430	#117	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
448	#103	—	26	2	no	—
449	#103	—	26	2	no	—
450	#103	—	26	4	no	—
451	#102	—	26	2	no	—
452	#102	—	26	2	no	—
453	#102	—	26	4	no	—
454	#95	—	26	2	no	—
455	#95	—	26	2	no	—
456	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	#2897	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₃	#2898	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₁₃	#3060	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₃	#3061	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	#3063	1	1	yes	characteristic
465	D₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂⁴	—	26	1	no	—
467	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
468	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	#41	—	2	8	no	—
470	#41	—	2	8	no	—
471	#41	—	2	8	no	—
472	#41	—	2	8	no	—
473	#41	—	26	8	no	—
474	#41	—	26	8	no	—
475	#41	—	52	4	no	—
476	#41	—	52	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
481	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
485	C₂×Q₈	#6103	1	4	yes	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	2	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	13	2	no	—
491	C₂×D₄	—	26	4	no	—
492	C₂×D₄	—	26	8	no	—
493	C₂×D₄	—	26	1	no	—
494	C₂×D₄	—	26	1	no	—
495	C₂×D₄	—	26	1	no	—
496	C₂×D₄	—	26	1	no	—
497	C₂×D₄	—	26	1	no	—
498	C₂×D₄	—	52	2	no	—
499	C₂×D₄	—	52	2	no	—
500	C₂×D₄	—	104	2	no	—
501	C₂×D₄	—	104	2	no	—
502	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
503	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	104	1	no	—
522	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	M₁₆	—	2	16	no	—
534	M₁₆	—	2	8	no	—
535	C₂×C₈	—	2	16	no	—
536	C₂×C₈	—	2	8	no	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	1	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	1	no	—
543	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
549	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
562	C₄²	—	52	2	no	—
563	C₁₃	#20976	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	1	no	—
567	C₂³	—	2	1	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	26	2	no	—
575	C₂³	—	52	1	no	—
576	C₂³	—	52	1	no	—
577	C₂³	—	52	1	no	—
578	C₂³	—	52	1	no	—
579	C₂³	—	52	1	no	—
580	C₂³	—	52	1	no	—
581	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
582	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
583	C₂³	#88184	1	2	yes	—
584	C₂³	#88184	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	2	8	no	—
587	Q₈	—	26	2	no	—
588	Q₈	—	26	2	no	—
589	Q₈	—	52	1	no	—
590	Q₈	—	52	1	no	—
591	D₄	—	2	16	no	—
592	D₄	—	2	8	no	—
593	D₄	—	26	2	no	—
594	D₄	—	26	2	no	—
595	D₄	—	52	8	no	—
596	D₄	—	52	1	no	—
597	D₄	—	52	1	no	—
598	D₄	—	104	8	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	52	2	no	—
608	C₂×C₄	—	52	2	no	—
609	C₂×C₄	—	52	1	no	—
610	C₂×C₄	—	52	1	no	—
611	C₂×C₄	—	52	8	no	—
612	C₂×C₄	—	52	1	no	—
613	C₂×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂×C₄	—	52	1	no	—
615	C₂×C₄	—	52	1	no	—
616	C₂×C₄	—	52	2	no	—
617	C₂×C₄	—	52	1	no	—
618	C₂×C₄	—	52	1	no	—
619	C₂×C₄	—	52	1	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	104	4	no	—
622	C₂×C₄	—	104	4	no	—
623	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#88207	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₈	—	2	2	no	—
638	C₈	—	2	4	no	—
639	C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²	—	2	2	no	—
641	C₂²	—	2	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	52	2	no	—
655	C₂²	—	52	2	no	—
656	C₂²	—	104	1	no	—
657	C₂²	—	104	1	no	—
658	C₂²	—	104	1	no	—
659	C₂²	—	104	1	no	—
660	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
661	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#11719456	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#11719457	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#11719458	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	52	4	no	—
670	C₄	—	52	2	no	—
671	C₄	—	104	1	no	—
672	C₄	—	104	1	no	—
673	C₄	—	104	2	no	—
674	C₄	#11718874	1	4	yes	—
675	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
678	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
679	C₂	—	2	4	no	—
680	C₂	—	4	4	no	—
681	C₂	—	104	2	no	—
682	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#13123363	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13123370	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13124498	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#13124506	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#13124516	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#13124527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719538	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20976
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718794	C₂	semidirect
3. C₂×#11718774	C₂	semidirect
4. #13117428	C₂	semidirect
5. #13115274	C₂	semidirect
6. #13115269	C₂	semidirect
7. #13115264	C₂	semidirect
8. #13115259	C₂	semidirect
9. #13114556	C₂	semidirect
10. C₂×#11718143	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
22. #11719538	C₄	semidirect
78. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
84. C₂²×C₈×C₁₃	D₄	semidirect
96. #88184	C₂×C₄	semidirect
111. #88178	C₂×C₄	semidirect
220. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
412. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
418. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
563. C₁₃	#20976	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719538	2
C₂×#11718794	2
C₂×#11718774	2
#13117428	2
#13115274	2
#13115269	2
#13115264	2
#13115259	2
#13114556	2
C₂×#11718143	2
C₂²×C₁₃×#131	2
#20976	13