Subgroups — #15864689

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13115277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13114547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11719538	C₄	1	4	yes	complemented
15	#11719537	—	2	2	no	—
16	#11719535	C₄	1	2	yes	complemented
17	#11719533	—	2	2	no	—
18	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
19	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
20	#11719530	C₄	1	2	yes	complemented
21	#11719521	—	2	1	no	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	#11719510	—	2	1	no	—
24	#11719509	—	2	2	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
27	#11719496	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
34	C₁₃×#408	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718800	—	2	4	no	—
37	C₂×#88065	—	2	4	no	—
38	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88065	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718147	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718147	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×#6127	—	2	1	no	—
61	C₂×#6127	—	2	1	no	—
62	C₂×#6127	—	2	2	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	2	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
81	#88207	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	#88201	—	2	2	no	—
86	#88200	—	2	4	no	—
87	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	#88198	—	2	2	no	—
89	#88194	—	2	2	no	—
90	#88193	—	2	8	no	—
91	#88192	—	2	4	no	—
92	#88191	—	2	4	no	—
93	#88190	—	2	2	no	—
94	#88189	—	2	4	no	—
95	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
96	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#88183	—	2	4	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	#88180	—	2	1	no	—
101	#88180	—	2	2	no	—
102	#88180	—	2	1	no	—
103	#88180	—	2	4	no	—
104	#88180	—	2	4	no	—
105	#88180	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
107	#88180	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
123	#88065	—	2	4	no	—
124	#88065	—	2	4	no	—
125	#88065	—	2	8	no	—
126	#20980	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
130	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
131	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
132	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
133	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
135	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
136	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
137	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	#6127	—	2	4	no	—
182	#6127	—	2	4	no	—
183	#6127	—	2	2	no	—
184	#6127	—	2	2	no	—
185	#6127	—	2	2	no	—
186	#6127	—	2	2	no	—
187	#6127	—	4	2	no	—
188	#6127	—	4	2	no	—
189	#6127	—	4	2	no	—
190	#6127	—	4	2	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
208	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	#6103	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#6101	—	2	8	no	—
224	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#3449	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
236	C₂×#421	—	13	1	no	—
237	C₂²×#104	—	13	1	no	—
238	#2879	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#1897	—	13	4	no	—
240	#1896	—	13	4	no	—
241	#1733	—	13	1	no	—
242	C₂×#339	—	13	1	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
257	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
258	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
303	D₅₂	—	2	2	no	—
304	D₅₂	—	2	2	no	—
305	D₅₂	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	Dic₂₆	—	4	2	no	—
312	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×#41	—	13	1	no	—
315	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#537	—	13	4	no	—
319	#536	—	13	2	no	—
320	#536	—	26	1	no	—
321	#535	—	13	2	no	—
322	#535	—	26	1	no	—
323	#534	—	26	2	no	—
324	#532	—	26	2	no	—
325	#525	—	13	4	no	—
326	#525	—	26	2	no	—
327	C₄×#41	—	26	4	no	—
328	C₄×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
332	C₂×#117	—	13	1	no	—
333	C₂×#117	—	13	2	no	—
334	C₂×#117	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
337	#421	—	26	4	no	—
338	C₂×#104	—	13	2	no	—
339	C₂×#104	—	13	2	no	—
340	C₂×#104	—	13	4	no	—
341	C₂×#104	—	26	4	no	—
342	#408	—	2	2	no	—
343	#408	—	2	2	no	—
344	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
345	#339	—	13	2	no	—
346	#339	—	13	4	no	—
347	#339	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
367	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
368	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
372	Dic₁₃	—	2	4	no	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	13	2	no	—
382	C₂×#41	—	13	2	no	—
383	C₂×#41	—	26	1	no	—
384	C₂×#41	—	26	1	no	—
385	C₂×#41	—	26	2	no	—
386	C₂×#41	—	26	2	no	—
387	C₂×#41	—	26	2	no	—
388	C₂×#41	—	26	2	no	—
389	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
397	C₂²×D₄	D₅₂	1	2	yes	—
398	C₂²×D₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
415	#127	—	26	2	no	—
416	#124	—	26	2	no	—
417	#124	—	26	2	no	—
418	#123	—	26	4	no	—
419	#123	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
422	#121	—	13	8	no	—
423	#121	—	26	4	no	—
424	#121	—	26	8	no	—
425	#120	—	26	4	no	—
426	#120	—	26	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
428	C₄×D₄	—	26	16	no	—
429	C₄×D₄	—	26	8	no	—
430	C₄×D₄	—	26	8	no	—
431	#117	—	13	4	no	—
432	#117	—	13	2	no	—
433	#117	—	13	2	no	—
434	#117	—	26	4	no	—
435	#117	—	26	4	no	—
436	#117	—	26	1	no	—
437	#117	—	26	2	no	—
438	#117	—	26	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
455	#104	—	26	4	no	—
456	#104	—	26	4	no	—
457	#104	—	26	8	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
464	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
466	D₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	1	no	—
468	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
469	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
470	#41	—	2	4	no	—
471	#41	—	2	4	no	—
472	#41	—	2	4	no	—
473	#41	—	2	4	no	—
474	#41	—	2	4	no	—
475	#41	—	2	4	no	—
476	#41	—	2	4	no	—
477	#41	—	2	4	no	—
478	#41	—	26	4	no	—
479	#41	—	26	4	no	—
480	#41	—	26	2	no	—
481	#41	—	26	2	no	—
482	#41	—	26	2	no	—
483	#41	—	26	2	no	—
484	#41	—	52	2	no	—
485	#41	—	52	2	no	—
486	#41	—	52	2	no	—
487	#41	—	52	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
495	C₂×Q₈	#6103	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	4	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	2	no	—
502	C₂×D₄	—	26	2	no	—
503	C₂×D₄	—	26	8	no	—
504	C₂×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	26	1	no	—
507	C₂×D₄	—	52	2	no	—
508	C₂×D₄	—	52	2	no	—
509	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	#6103	1	4	yes	—
511	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
512	C₂×D₄	#6103	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	M₁₆	—	2	2	no	—
544	M₁₆	—	2	2	no	—
545	M₁₆	—	2	2	no	—
546	M₁₆	—	2	2	no	—
547	M₁₆	—	4	2	no	—
548	M₁₆	—	4	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	4	2	no	—
552	C₂×C₈	—	4	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
564	C₄²	—	13	2	no	—
565	C₄²	—	13	2	no	—
566	C₄²	—	13	4	no	—
567	C₄²	—	26	8	no	—
568	C₄²	—	26	4	no	—
569	C₄²	—	26	2	no	—
570	C₄²	—	26	1	no	—
571	C₄²	—	26	2	no	—
572	C₄²	—	26	1	no	—
573	C₄²	—	26	2	no	—
574	C₁₃	#20980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	4	no	—
579	C₂³	—	26	2	no	—
580	C₂³	—	52	2	no	—
581	C₂³	—	104	2	no	—
582	C₂³	#88136	1	2	yes	—
583	C₂³	#88140	1	2	yes	—
584	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	2	4	no	—
590	Q₈	—	26	2	no	—
591	Q₈	—	26	2	no	—
592	Q₈	—	52	2	no	—
593	D₄	—	2	8	no	—
594	D₄	—	2	8	no	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	2	4	no	—
597	D₄	—	26	2	no	—
598	D₄	—	26	2	no	—
599	D₄	—	52	2	no	—
600	D₄	—	52	2	no	—
601	D₄	—	52	4	no	—
602	D₄	—	52	2	no	—
603	D₄	—	104	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	52	8	no	—
617	C₂×C₄	—	52	16	no	—
618	C₂×C₄	—	52	2	no	—
619	C₂×C₄	—	52	4	no	—
620	C₂×C₄	—	52	2	no	—
621	C₂×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂×C₄	—	104	2	no	—
625	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#88135	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
632	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₈	—	4	2	no	—
645	C₈	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	2	8	no	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	52	2	no	—
657	C₂²	—	104	4	no	—
658	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
659	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
660	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	26	4	no	—
665	C₄	—	52	2	no	—
666	C₄	—	52	4	no	—
667	C₄	—	52	4	no	—
668	C₄	—	52	2	no	—
669	C₄	#11718619	1	2	yes	—
670	C₄	#11718619	1	2	yes	—
671	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂×#88135	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
675	C₂	—	2	1	no	—
676	C₂	—	2	1	no	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	4	4	no	—
680	C₂	—	104	2	no	—
681	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13123381	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2879	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128165	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2879	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718800	C₂	semidirect
4. C₂²×#88065	C₂	semidirect
5. #13115282	C₂	semidirect
6. #13115277	C₂	semidirect
7. #13114547	C₂	semidirect
8. C₂×#11718147	C₂	semidirect
9. C₁₃×#2879	C₂	semidirect
14. #11719538	C₄	semidirect
16. #11719535	C₄	semidirect
20. #11719530	C₄	semidirect
30. C₂×#88180	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
41. #11718147	C₂²	semidirect
42. #11718147	C₂²	semidirect
43. #11718147	C₂²	semidirect
66. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
97. #88184	C₂×C₄	semidirect
105. #88180	C₂×C₄	semidirect
106. #88180	D₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
111. #88178	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
238. #2879	D₁₃	semidirect
344. #407	C₂×D₁₃	semidirect
574. C₁₃	#20980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128165	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂×#11718800	2
C₂²×#88065	2
#13115282	2
#13115277	2
#13114547	2
C₂×#11718147	2
C₁₃×#2879	2
#20980	13