Finite Group Databasebeta

← #15864690

Subgroups — #15864690

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128166C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718482C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115281C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115278C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115276C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13114544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D13×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6127C2211yescharacteristic
18C13×#525C2211yescharacteristic
19C2×C13×#117C2211yescharacteristic, complemented
20#11719533C2211yescharacteristic
21#11719496C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
23C2×M16×D13C2211yescharacteristic
24C2×M16×D13C2211yescharacteristic
25#11719358—21no—
26#11719353—21no—
27#11719334C412yescomplemented
28#11719333C412yescomplemented
29#11719313C412yescomplemented
30#11719312C412yescomplemented
31#11719297—21no—
32#11719294—21no—
33#11719253—22no—
34#11719252—22no—
35#11719229C2211yescharacteristic
36#11719227—24no—
37#11719227—24no—
38D13×#117C2211yescharacteristic
39C2×#88147—21no—
40C2×#88141—21no—
41C2×#88135—21no—
42C2×#88135—21no—
43C2×#88126C2211yescharacteristic
44C2×#88126C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C42×D13C2211yescharacteristic
46C2×C42×D13C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C13×#104C2211yescharacteristic
48C2×C13×#104C2211yescharacteristic
49C13×#407C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#88077C2211yescharacteristic
51C2×#88077C2211yescharacteristic
52#11718868C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88065C2211yescharacteristic
54C2×#88065C2211yescharacteristic
55#11718787C2211yescharacteristic, complemented
56#11718787C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#88045C2211yescharacteristic
58C2×#88045C2211yescharacteristic
59#11718482—24no—
60D13×#104—24no—
61#11718388—22no—
62#11718388—22no—
63C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
64C13×#339C2211yescharacteristic, complemented
65#11718147C2211yescharacteristic, complemented
66#11718147C2211yescharacteristic, complemented
67#11718124C2211yescharacteristic, complemented
68#11718124C2211yescharacteristic, complemented
69#11718115C2211yescharacteristic, complemented
70#11718115C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C13×#41C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
75C23×Dic13—21no—
76#41×D13—22no—
77#41×D13—22no—
78#41×D13—22no—
79#41×D13—22no—
80C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×#6129—21no—
83C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D13—21no—
85C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×#6127—22no—
87C2×#6127—22no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—22no—
90C2×#6127—22no—
91C2×#6127C2×C412yes—
92C2×#6127C2×C412yes—
93C2×#6127D412yes—
94C2×#6127D412yes—
95C2×#6127C2311yescharacteristic
96C22×D52D411yescharacteristic
97C22×C4×D13—21no—
98C22×C4×D13—21no—
99C22×C4×D13—21no—
100C22×C4×D13C2311yescharacteristic
101C22×C4×D13C2311yescharacteristic
102C22×Dic26D411yescharacteristic
103C2×C13×M16C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16C2311yescharacteristic
105C13×#123—21no—
106C13×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
107C13×#121C2×C412yescomplemented
108C13×#120—21no—
109C4×D4×C13—22no—
110C13×#117—22no—
111C13×#117—22no—
112C13×#117C2311yescharacteristic
113C2×C13×C4⋊C4—21no—
114C2×C13×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C13C2311yescharacteristic
116C2×C42×C13C2311yescharacteristic
117#88207—21no—
118#88200C2×C412yescomplemented
119#88194—22no—
120#88193—22no—
121#88192—22no—
122#88192C2×C412yescomplemented
123#88191—21no—
124#88191—22no—
125#88189—21no—
126#88184C2×C412yescomplemented
127#88183—21no—
128C4×C22⋊D13—22no—
129C4×C22⋊D13—22no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132#88180C2311yescharacteristic
133#88178C2×C412yescomplemented
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×C4×Dic13—21no—
137C2×C4×Dic13—21no—
138C2×C4×Dic13—21no—
139C2×C4×Dic13—22no—
140C2×C4×Dic13—22no—
141C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
143C2×#6099C2311yescharacteristic
144C2×#6099C2311yescharacteristic
145M16×D13—22no—
146M16×D13—22no—
147M16×D13—22no—
148M16×D13—22no—
149C2×#6094—21no—
150C2×#6094—21no—
151C2×C8×D13—21no—
152C2×C8×D13—21no—
153#88151C2×C412yescomplemented
154#88150—22no—
155#88149—22no—
156#88149C2×C412yescomplemented
157#88148—22no—
158#88147—28no—
159#88146C2×C412yescomplemented
160C4⋊C4×D13C2×C412yescomplemented
161#88142—22no—
162#88141—28no—
163#88140—21no—
164#88139—22no—
165#88139—22no—
166#88138—22no—
167#88138—22no—
168#88138—22no—
169#88137—22no—
170#88136—21no—
171#88136—22no—
172#88135—28no—
173#88135—28no—
174C22⋊C4×D13—21no—
175#88132—22no—
176#88131—21no—
177C4×D52—22no—
178#88126—22no—
179#88126—21no—
180#88126—22no—
181#88126—22no—
182#88126D414yescomplemented
183C42×D13—22no—
184C42×D13—21no—
185C42×D13—22no—
186C42×D13—22no—
187C42×D13D414yescomplemented
188C13×#104—22no—
189C13×#104—22no—
190C13×C22⋊C8—22no—
191#88077—22no—
192#88077—22no—
193C22⋊#1055—22no—
194#88065—22no—
195#88065—22no—
196#88060—22no—
197#88060—22no—
198#88045—22no—
199#88045—22no—
200#20980—131nomaximal, Sylow
201C24×C13C2×D411yescharacteristic
202C23×D13—21no—
203C23×D13C2×D411yescharacteristic
204C23×D13C2×D411yescharacteristic
205C13×#41—21no—
206C13×#41—21no—
207C13×#41—21no—
208C13×#41—21no—
209C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×D4×C13—21no—
211C2×D4×C13—22no—
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C22×C4×C13—21no—
214C22×C4×C13—21no—
215C22×C4×C13—21no—
216C22×C4×C13—21no—
217C22×C4×C13—21no—
218C22×C4×C13—21no—
219C22×C4×C13—21no—
220C22×C4×C13C22×C412yes—
221C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C13C2×D412yes—
223C22×C4×C13C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D13—22no—
225C2×C22⋊D13—22no—
226C2×C22⋊D13—21no—
227C2×C22⋊D13—21no—
228C2×C22⋊D13—22no—
229C2×C22⋊D13—22no—
230C2×C22⋊D13—21no—
231C2×C22⋊D13—22no—
232C2×C22⋊D13—22no—
233C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
234C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
235C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
236C2×C22⋊D13C22⋊C412yes—
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—24no—
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13—21no—
241C22×Dic13—44no—
242C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
244#6131—22no—
245#6131—22no—
246Q8×D13—22no—
247Q8×D13—22no—
248#6129—22no—
249#6129—22no—
250#6129—42no—
251#6129—42no—
252D4×D13—22no—
253D4×D13—22no—
254D4×D13—42no—
255D4×D13—42no—
256#6127—24no—
257#6127—24no—
258#6127—24no—
259#6127—24no—
260#6127—24no—
261#6127—24no—
262#6127—24no—
263#6127—24no—
264#6127—21no—
265#6127—21no—
266#6127—21no—
267#6127—21no—
268#6127—42no—
269#6127—42no—
270C2×D52—22no—
271C2×D52—22no—
272C2×D52—21no—
273C2×D52—22no—
274C2×D52C22⋊C412yes—
275C2×D52C22⋊C412yes—
276C2×D52C22×C411yescharacteristic
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—24no—
282C2×C4×D13—21no—
283C2×C4×D13—24no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×C4×D13—21no—
286C2×C4×D13—22no—
287C2×C4×D13—44no—
288C2×C4×D13—44no—
289C2×C4×D13—42no—
290C2×C4×D13—42no—
291C2×C4×D13C22×C412yes—
292C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
293C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
294C2×C4×D13C2×D412yes—
295C2×C4×D13C2×D412yes—
296C2×C4×D13C2×D412yes—
297C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D13#4112yes—
300C2×C4×D13#4112yes—
301C2×Dic26—22no—
302C2×Dic26—22no—
303C2×Dic26—21no—
304C2×Dic26C22⋊C412yes—
305C2×Dic26C22⋊C412yes—
306C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
307C13×M16—21no—
308C13×M16—21no—
309C13×M16—21no—
310C13×M16—21no—
311C2×C8×C13—21no—
312C2×C8×C13—21no—
313C13×C4⋊C4—24no—
314C13×C4⋊C4—22no—
315C13×C4⋊C4C22×C412yes—
316C13×C22⋊C4—24no—
317C13×C22⋊C4—22no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—22no—
320C42×C13—21no—
321C42×C13—21no—
322C42×C13—21no—
323C42×C13C2×D412yes—
324C42×C13C2×D412yes—
325C22⋊Dic13—22no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—22no—
328#6103—24no—
329#6103—22no—
330#6103—22no—
331#6103—22no—
332#6103—24no—
333#6103—22no—
334#6103—22no—
335C4⋊Dic13—22no—
336C4⋊Dic13C22×C412yes—
337#6101—24no—
338#6101—22no—
339#6101—22no—
340#6101—22no—
341#6101—24no—
342C4×Dic13—24no—
343C4×Dic13—24no—
344C4×Dic13—21no—
345C4×Dic13—21no—
346C4×Dic13—21no—
347C4×Dic13—22no—
348C4×Dic13—24no—
349C4×Dic13C2×D412yes—
350C4×Dic13C2×D412yes—
351#6099—21no—
352#6099—21no—
353#6099—21no—
354#6099—21no—
355C2×#1055—21no—
356C2×#1055—21no—
357#6094—42no—
358#6094—42no—
359C8×D13—42no—
360C8×D13—42no—
361#3449—131no—
362C2×C4×#41—131no—
363C2×#421—131no—
364C22×#104—131no—
365#2879—131no—
366#1897—131no—
367#1897—131no—
368#1897—131no—
369#1897D1311yescharacteristic, complemented
370#1896—131no—
371#1896—131no—
372#1896—131no—
373#1896—131no—
374#1733—131no—
375C2×#339—131no—
376C23×C13—21no—
377C23×C13—21no—
378C23×C13—21no—
379C23×C13—42no—
380C23×C13C2×C22⋊C412yes—
381C23×C13C22×D411yescharacteristic
382C22×D13—21no—
383C22×D13—21no—
384C22×D13—21no—
385C22×D13—42no—
386C22×D13—42no—
387C22×D13—42no—
388C22×D13—82no—
389C22×D13C2×C22⋊C412yes—
390C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D13#12012yes—
393C22×D13#12312yes—
394Q8×C13—21no—
395Q8×C13—21no—
396D4×C13—21no—
397D4×C13—21no—
398D4×C13—41no—
399D4×C13—41no—
400D4×C13—82no—
401C2×C4×C13—21no—
402C2×C4×C13—21no—
403C2×C4×C13—22no—
404C2×C4×C13—22no—
405C2×C4×C13—22no—
406C2×C4×C13—22no—
407C2×C4×C13—22no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—22no—
410C2×C4×C13—22no—
411C2×C4×C13—42no—
412C2×C4×C13—42no—
413C2×C4×C13—41no—
414C2×C4×C13—41no—
415C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
416C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
417C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
422C22⋊D13—24no—
423C22⋊D13—24no—
424C22⋊D13—24no—
425C22⋊D13—24no—
426C22⋊D13—41no—
427C22⋊D13—41no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—82no—
431C22⋊D13—82no—
432C2×Dic13—24no—
433C2×Dic13—22no—
434C2×Dic13—21no—
435C2×Dic13—21no—
436C2×Dic13—22no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—22no—
439C2×Dic13—48no—
440C2×Dic13—42no—
441C2×Dic13—42no—
442C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
443C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×Dic13#12012yes—
446C2×Dic13#12312yes—
447D52—24no—
448D52—24no—
449D52—21no—
450D52—21no—
451D52—42no—
452D52—82no—
453C4×D13—22no—
454C4×D13—22no—
455C4×D13—22no—
456C4×D13—22no—
457C4×D13—48no—
458C4×D13—48no—
459C4×D13—42no—
460C4×D13—41no—
461C4×D13—41no—
462C4×D13—42no—
463C4×D13—82no—
464C4×D13C4×D412yes—
465C4×D13C4×D412yes—
466C4×D13C4×D412yes—
467C4×D13C4×D412yes—
468C4×D13#12112yes—
469C4×D13#12112yes—
470C4×D13#12112yes—
471C4×D13#12112yes—
472Dic26—24no—
473Dic26—24no—
474Dic26—21no—
475Dic26—21no—
476Dic26—42no—
477C8×C13—41no—
478C8×C13—41no—
479#1055—41no—
480#1055—41no—
481C22×#41—131no—
482C22×#41—131no—
483C22×M16—131no—
484C22×M16—131no—
485#537—132no—
486#537—132no—
487#536—132no—
488#536—261no—
489#535—132no—
490#535—261no—
491#534—261no—
492#534—261no—
493#532—262no—
494#525—131no—
495#525—131no—
496#525—131no—
497#525—262no—
498#525C2×D1311yescharacteristic
499C4×#41—264no—
500C4×#41—264no—
501C2×C4×Q8—261no—
502C2×C4×D4—261no—
503C2×C4×D4—261no—
504C2×C4×D4—261no—
505C2×#117—131no—
506C2×#117—131no—
507C2×#117—131no—
508C2×#117C2×D1311yescharacteristic, complemented
509C22×C42—131no—
510C22×C42—131no—
511C22×C42—131no—
512#421—264no—
513C2×#104—131no—
514C2×#104—131no—
515C2×#104—131no—
516C2×#104—131no—
517C2×#104—131no—
518C2×#104—131no—
519C2×#104—264no—
520C2×#104C2×D1311yescharacteristic
521C2×#104C2×D1311yescharacteristic
522#408—262no—
523#408—262no—
524#407—131no—
525#407—131no—
526#407—131no—
527#407C2×D1311yescharacteristic, complemented
528#339—131no—
529#339—131no—
530#339—131no—
531#339—131no—
532#339—131no—
533#339—131no—
534#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
535#339C2×D1311yescharacteristic, complemented
536C22×C13—22no—
537C22×C13—22no—
538C22×C13—22no—
539C22×C13—22no—
540C22×C13—42no—
541C22×C13—42no—
542C22×C13—42no—
543C22×C13—41no—
544C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C13C2×#12011yescharacteristic
546C22×C13C2×#12311yescharacteristic
547C2×D13—22no—
548C2×D13—22no—
549C2×D13—22no—
550C2×D13—22no—
551C2×D13—22no—
552C2×D13—42no—
553C2×D13—42no—
554C2×D13—42no—
555C2×D13—42no—
556C2×D13—42no—
557C2×D13—41no—
558C2×D13—84no—
559C2×D13#38612yes—
560C2×D13#38612yes—
561C4×C13—22no—
562C4×C13—42no—
563C4×C13—42no—
564C4×C13—42no—
565C4×C13—41no—
566C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
567C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
568C4×C13C2×#12111yescharacteristic
569C4×C13C2×#12111yescharacteristic
570Dic13—24no—
571Dic13—22no—
572Dic13—42no—
573Dic13—42no—
574Dic13—41no—
575Dic13#38612yes—
576Dic13#38612yes—
577C2×#41—132no—
578C2×#41—132no—
579C2×#41—132no—
580C2×#41—132no—
581C2×#41—131no—
582C2×#41—131no—
583C2×#41—131no—
584C2×#41—262no—
585C2×#41—262no—
586C2×#41—262no—
587C2×#41—262no—
588C2×#41—261no—
589C2×#41—261no—
590C2×#41—262no—
591C2×#41—262no—
592C2×#41—262no—
593C2×#41—262no—
594C2×#41C22×D1311yescharacteristic
595C22×Q8—131no—
596C22×Q8—131no—
597C22×D4—131no—
598C22×D4—131no—
599C22×D4—131no—
600C22×D4—131no—
601C22×D4—261no—
602C23×C4—131no—
603C23×C4—131no—
604C23×C4—261no—
605C23×C4—261no—
606C23×C4—261no—
607C23×C4—261no—
608C23×C4C22×D1311yescharacteristic
609C2×M16—131no—
610C2×M16—131no—
611C2×M16—261no—
612C2×M16—261no—
613C2×M16—262no—
614C2×M16—262no—
615C2×M16—262no—
616C2×M16—262no—
617C2×M16C22×D1311yescharacteristic
618C2×M16C22×D1311yescharacteristic
619C22×C8—261no—
620C22×C8—261no—
621C4⋊Q8—262no—
622#127—262no—
623#124—262no—
624#124—262no—
625#123—21no—
626#123—261no—
627#123—262no—
628#123—262no—
629#123—261no—
630#123—261no—
631C22⋊Q8—132no—
632C22⋊Q8—132no—
633C22⋊Q8—132no—
634C22⋊Q8—262no—
635C22⋊Q8—262no—
636C22⋊Q8C4×D1312yescomplemented
637#121—132no—
638#121—132no—
639#121—132no—
640#121—262no—
641#121—262no—
642#121—262no—
643#121—262no—
644#121—262no—
645#121—262no—
646#121C4×D1312yescomplemented
647#120—21no—
648#120—262no—
649#120—261no—
650#120—262no—
651#120—261no—
652#120—261no—
653C4×Q8—268no—
654C4×D4—22no—
655C4×D4—262no—
656C4×D4—268no—
657C4×D4—268no—
658C4×D4—268no—
659C4×D4—262no—
660C4×D4—262no—
661#117—22no—
662#117—22no—
663#117—134no—
664#117—131no—
665#117—132no—
666#117—262no—
667#117—262no—
668#117—261no—
669#117—261no—
670#117—262no—
671#117C22×D1311yescharacteristic
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—132no—
674C2×C4⋊C4—261no—
675C2×C4⋊C4—261no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—261no—
678C2×C22⋊C4—261no—
679C2×C22⋊C4—261no—
680C2×C42—131no—
681C2×C42—131no—
682C2×C42—134no—
683C2×C42—262no—
684C2×C42—261no—
685C2×C42—262no—
686C2×C42—262no—
687C2×C42—262no—
688C2×C42—261no—
689C2×C42—261no—
690C2×C42—261no—
691C2×C42—262no—
692C2×C42C22×D1311yescharacteristic
693C2×C42C22×D1311yescharacteristic
694#104—22no—
695#104—22no—
696#104—262no—
697#104—262no—
698#104—262no—
699#104—262no—
700#104—262no—
701#104—262no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—262no—
704C22⋊C8—262no—
705C22⋊C8—262no—
706C2×C13—21no—
707C2×C13—21no—
708C2×C13—42no—
709C2×C13—81no—
710C2×C13C2×#38611yescharacteristic
711C2×C13#290112yes—
712D13—22no—
713D13—22no—
714D13—42no—
715D13—81no—
716C24—131no—
717C24—131no—
718C24—261no—
719C24D4×D1311yescharacteristic
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—264no—
725#41—264no—
726#41—264no—
727#41—264no—
728#41—264no—
729#41—264no—
730#41—264no—
731#41—264no—
732#41—262no—
733#41—262no—
734#41—262no—
735#41—262no—
736#41—261no—
737#41—261no—
738#41—261no—
739#41—261no—
740#41—522no—
741#41—522no—
742#41—522no—
743#41—522no—
744C2×Q8—132no—
745C2×Q8—132no—
746C2×Q8—131no—
747C2×Q8—262no—
748C2×Q8—262no—
749C2×Q8—261no—
750C2×Q8—262no—
751C2×Q8—262no—
752C2×Q8C2×C4×D1311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—22no—
755C2×D4—132no—
756C2×D4—132no—
757C2×D4—132no—
758C2×D4—132no—
759C2×D4—132no—
760C2×D4—132no—
761C2×D4—131no—
762C2×D4—262no—
763C2×D4—262no—
764C2×D4—261no—
765C2×D4—262no—
766C2×D4—262no—
767C2×D4—262no—
768C2×D4—262no—
769C2×D4—262no—
770C2×D4—261no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—262no—
773C2×D4—261no—
774C2×D4—261no—
775C2×D4—262no—
776C2×D4—262no—
777C2×D4—522no—
778C2×D4—522no—
779C2×D4C2×C4×D1311yescharacteristic
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—132no—
791C22×C4—132no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—132no—
795C22×C4—132no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—132no—
798C22×C4—132no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—264no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—264no—
803C22×C4—262no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—264no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—522no—
814C22×C4—522no—
815C22×C4—524no—
816C22×C4—524no—
817C22×C4—524no—
818C22×C4C2×C4×D1312yes—
819C22×C4D4×D1311yescharacteristic
820C22×C4D4×D1312yes—
821C22×C4C23×D1311yescharacteristic
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—261no—
827M16—261no—
828M16—261no—
829M16—261no—
830M16—522no—
831M16—522no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—261no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—522no—
837C2×C8—522no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—132no—
841C4⋊C4—262no—
842C4⋊C4—264no—
843C4⋊C4—262no—
844C4⋊C4—262no—
845C4⋊C4—264no—
846C4⋊C4—262no—
847C4⋊C4C2×C4×D1312yes—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—262no—
853C22⋊C4—264no—
854C22⋊C4—262no—
855C22⋊C4—262no—
856C22⋊C4—262no—
857C22⋊C4—264no—
858C22⋊C4—262no—
859C22⋊C4—262no—
860C22⋊C4—261no—
861C22⋊C4—262no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—132no—
866C42—132no—
867C42—264no—
868C42—262no—
869C42—264no—
870C42—264no—
871C42—261no—
872C42—261no—
873C42—261no—
874C42D4×D1312yes—
875C42D4×D1312yes—
876C13#2098011yescharacteristic, complemented, Sylow
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—131no—
882C23—131no—
883C23—132no—
884C23—132no—
885C23—132no—
886C23—261no—
887C23—261no—
888C23—261no—
889C23—522no—
890C23—522no—
891C23—522no—
892C23—1042no—
893C23C22⋊C4×D1312yes—
894C23C2×D4×D1311yescharacteristic
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—264no—
898Q8—264no—
899Q8—261no—
900Q8—261no—
901Q8—522no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—82no—
907D4—264no—
908D4—264no—
909D4—264no—
910D4—264no—
911D4—264no—
912D4—264no—
913D4—261no—
914D4—261no—
915D4—522no—
916D4—522no—
917D4—522no—
918D4—521no—
919D4—521no—
920D4—1042no—
921D4—1042no—
922D4—1042no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—131no—
939C2×C4—132no—
940C2×C4—132no—
941C2×C4—132no—
942C2×C4—132no—
943C2×C4—132no—
944C2×C4—132no—
945C2×C4—132no—
946C2×C4—132no—
947C2×C4—132no—
948C2×C4—132no—
949C2×C4—132no—
950C2×C4—264no—
951C2×C4—262no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—261no—
954C2×C4—262no—
955C2×C4—262no—
956C2×C4—262no—
957C2×C4—262no—
958C2×C4—262no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—262no—
961C2×C4—522no—
962C2×C4—528no—
963C2×C4—528no—
964C2×C4—522no—
965C2×C4—522no—
966C2×C4—528no—
967C2×C4—522no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—1042no—
971C2×C4C22⋊C4×D1312yes—
972C2×C4C22×C4×D1311yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
976C2×C4#41×D1311yescharacteristic
977C2×C4#41×D1311yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—521no—
981C8—521no—
982C22—22no—
983C22—22no—
984C22—22no—
985C22—22no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—132no—
991C22—132no—
992C22—262no—
993C22—262no—
994C22—262no—
995C22—262no—
996C22—262no—
997C22—522no—
998C22—522no—
999C22—522no—
1000C22—522no—
1001C22—522no—
1002C22—521no—
1003C22—1044no—
1004C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
1005C22D13×#12011yescharacteristic
1006C22D13×#12311yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—132no—
1013C4—132no—
1014C4—264no—
1015C4—262no—
1016C4—522no—
1017C4—522no—
1018C4—521no—
1019C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1020C4C4×D4×D1311yescharacteristic
1021C4D13×#12111yescharacteristic
1022C4D13×#12111yescharacteristic
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—262no—
1028C2—262no—
1029C2—522no—
1030C2—1041no—
1031C2D13×#38611yescharacteristic
1032C2#1312338212yes—
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D13
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1897C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radical#13128166C2
cosocleC22×C4×C13C24
hypercenter#1897D13
hypocenterC13#20980
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719227C2semidirect
3. C2×#11718482C2semidirect
4. C2×D13×#104C2semidirect
5. #13123279C2semidirect
6. #13115284C2semidirect
7. #13115283C2semidirect
8. #13115281C2semidirect
9. #13115280C2semidirect
10. #13115278C2semidirect
11. #13115277C2semidirect
12. #13115276C2semidirect
13. #13114544C2semidirect
14. D13×#339C2semidirect
15. C13×#1897C2semidirect
19. C2×C13×#117C22semidirect
22. C22×C4×Dic13C22semidirect
27. #11719334C4semidirect
28. #11719333C4semidirect
29. #11719313C4semidirect
30. #11719312C4semidirect
44. C2×#88126C22semidirect
46. C2×C42×D13C22semidirect
49. C13×#407C22semidirect
52. #11718868C22semidirect
55. #11718787C22semidirect
56. #11718787C22semidirect
63. C13×#339C22semidirect
64. C13×#339C22semidirect
65. #11718147C22semidirect
66. #11718147C22semidirect
67. #11718124C22semidirect
68. #11718124C22semidirect
69. #11718115C22semidirect
70. #11718115C22semidirect
80. C2×#6131C2×C4semidirect
81. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
83. C2×#6129C2×C4semidirect
85. C2×D4×D13C2×C4semidirect
106. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
107. C13×#121C2×C4semidirect
118. #88200C2×C4semidirect
122. #88192C2×C4semidirect
126. #88184C2×C4semidirect
133. #88178C2×C4semidirect
153. #88151C2×C4semidirect
156. #88149C2×C4semidirect
159. #88146C2×C4semidirect
160. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
182. #88126D4semidirect
187. C42×D13D4semidirect
369. #1897D13semidirect
508. C2×#117C2×D13semidirect
527. #407C2×D13semidirect
534. #339C2×D13semidirect
535. #339C2×D13semidirect
636. C22⋊Q8C4×D13semidirect
646. #121C4×D13semidirect
876. C13#20980semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131281662
C2×#117192272
C2×#117184822
C2×D13×#1042
#131232792
#131152842
#131152832
#131152812
#131152802
#131152782
#131152772
#131152762
#131145442
D13×#3392
C13×#18972
#2098013