Subgroups — #15864693

Order 3328.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13123280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13115278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13114545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
16	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719231	—	2	1	no	—
19	#11719231	C₄	1	2	yes	complemented
20	#11719230	—	2	1	no	—
21	#11719230	C₄	1	2	yes	complemented
22	#11719229	—	2	2	no	—
23	#11719229	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719215	C₄	1	4	yes	complemented
25	#11719198	—	2	2	no	—
26	#11719182	—	2	2	no	—
27	C₄×#6127	—	2	4	no	—
28	C₄×#6127	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
30	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	#11718800	—	2	4	no	—
34	C₂×#88065	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718790	—	2	2	no	—
36	#11718787	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718771	—	2	2	no	—
38	C₂×#88045	—	2	4	no	—
39	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88045	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718124	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	—	2	2	no	—
49	C₂×#6127	—	2	2	no	—
50	C₂×#6127	—	2	2	no	—
51	C₂×#6127	—	2	2	no	—
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	2	no	—
55	C₂×#6127	—	2	2	no	—
56	C₂×#6127	—	2	2	no	—
57	C₂×#6127	—	2	2	no	—
58	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#6127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
78	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	#88184	—	2	8	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂×#6103	—	2	2	no	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×#6101	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6099	—	2	1	no	—
99	C₂×#6099	—	2	2	no	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
103	#88151	—	2	4	no	—
104	#88151	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#88149	—	2	4	no	—
106	#88149	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#88140	—	2	4	no	—
108	#88140	—	2	4	no	—
109	#88136	—	2	4	no	—
110	#88136	—	2	4	no	—
111	#88129	—	2	2	no	—
112	#88129	—	2	2	no	—
113	#88128	—	2	2	no	—
114	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
115	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
116	#88126	—	2	4	no	—
117	#88126	—	2	4	no	—
118	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
120	#88123	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
122	#88065	—	2	8	no	—
123	#88060	—	2	8	no	—
124	#88045	—	2	4	no	—
125	#88045	—	2	4	no	—
126	#20980	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#6127	—	2	4	no	—
157	#6127	—	2	4	no	—
158	#6127	—	2	4	no	—
159	#6127	—	2	4	no	—
160	#6127	—	2	4	no	—
161	#6127	—	2	4	no	—
162	#6127	—	2	4	no	—
163	#6127	—	2	4	no	—
164	#6127	—	2	4	no	—
165	#6127	—	2	4	no	—
166	#6127	—	2	2	no	—
167	#6127	—	2	2	no	—
168	#6127	—	2	2	no	—
169	#6127	—	2	2	no	—
170	#6127	—	4	2	no	—
171	#6127	—	4	2	no	—
172	#6127	—	4	2	no	—
173	#6127	—	4	2	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
206	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	#6103	—	2	8	no	—
221	#6103	—	2	8	no	—
222	#6103	—	2	8	no	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	#6101	—	2	8	no	—
226	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	#6099	—	2	2	no	—
230	#6099	—	2	2	no	—
231	#6099	—	4	2	no	—
232	C₂×#1055	—	2	2	no	—
233	C₂×#1055	—	4	2	no	—
234	#3449	—	13	1	no	—
235	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
236	C₂×#421	—	13	1	no	—
237	C₂²×#104	—	13	1	no	—
238	#2879	—	13	1	no	—
239	#1897	—	13	4	no	—
240	#1896	—	13	4	no	—
241	#1733	—	13	1	no	—
242	C₂×#339	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₃	#120	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	#123	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	D₅₂	—	2	2	no	—
294	D₅₂	—	2	2	no	—
295	D₅₂	—	2	4	no	—
296	D₅₂	—	2	4	no	—
297	D₅₂	—	4	2	no	—
298	D₅₂	—	8	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₂₆	—	2	4	no	—
308	Dic₂₆	—	2	4	no	—
309	Dic₂₆	—	2	2	no	—
310	Dic₂₆	—	2	2	no	—
311	Dic₂₆	—	4	2	no	—
312	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
313	#1055	—	4	2	no	—
314	C₂²×#41	—	13	1	no	—
315	C₂²×#41	—	13	1	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	#537	—	13	4	no	—
319	#536	—	13	2	no	—
320	#536	—	26	1	no	—
321	#535	—	13	2	no	—
322	#535	—	26	1	no	—
323	#534	—	26	2	no	—
324	#532	—	26	2	no	—
325	#525	—	13	4	no	—
326	#525	—	26	2	no	—
327	C₄×#41	—	26	4	no	—
328	C₄×#41	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂×#117	—	13	1	no	—
333	C₂×#117	—	13	2	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#421	—	26	4	no	—
338	C₂×#104	—	13	4	no	—
339	C₂×#104	—	13	2	no	—
340	C₂×#104	—	13	2	no	—
341	C₂×#104	—	26	4	no	—
342	#408	—	26	2	no	—
343	#408	—	26	2	no	—
344	#407	—	13	4	no	—
345	#339	—	13	4	no	—
346	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
347	#339	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
369	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
370	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
374	Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	13	2	no	—
378	C₂×#41	—	13	2	no	—
379	C₂×#41	—	13	2	no	—
380	C₂×#41	—	13	2	no	—
381	C₂×#41	—	13	2	no	—
382	C₂×#41	—	13	2	no	—
383	C₂×#41	—	26	2	no	—
384	C₂×#41	—	26	2	no	—
385	C₂×#41	—	26	2	no	—
386	C₂×#41	—	26	1	no	—
387	C₂×#41	—	26	1	no	—
388	C₂×#41	—	26	2	no	—
389	C₂×#41	—	26	2	no	—
390	C₂×#41	—	26	2	no	—
391	C₂×#41	—	26	2	no	—
392	C₂×#41	—	26	2	no	—
393	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
403	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
411	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
415	#127	—	26	2	no	—
416	#124	—	26	2	no	—
417	#124	—	26	2	no	—
418	#123	—	26	4	no	—
419	#123	—	26	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
422	#121	—	13	8	no	—
423	#121	—	26	4	no	—
424	#121	—	26	8	no	—
425	#120	—	26	4	no	—
426	#120	—	26	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
428	C₄×D₄	—	26	8	no	—
429	C₄×D₄	—	26	8	no	—
430	C₄×D₄	—	26	16	no	—
431	#117	—	2	1	no	—
432	#117	—	2	1	no	—
433	#117	—	13	4	no	—
434	#117	—	26	4	no	—
435	#117	—	26	2	no	—
436	#117	—	26	4	no	—
437	#117	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
438	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄²	D₅₂	1	4	yes	complemented
453	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#104	—	26	8	no	—
456	#104	—	26	4	no	—
457	#104	—	26	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
459	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₃	#2901	1	2	yes	—
465	D₁₃	—	4	4	no	—
466	D₁₃	—	8	2	no	—
467	C₂⁴	—	13	2	no	—
468	C₂⁴	—	26	1	no	—
469	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	#41	—	26	4	no	—
471	#41	—	26	4	no	—
472	#41	—	26	4	no	—
473	#41	—	26	4	no	—
474	#41	—	26	4	no	—
475	#41	—	26	4	no	—
476	#41	—	26	4	no	—
477	#41	—	26	4	no	—
478	#41	—	26	4	no	—
479	#41	—	26	4	no	—
480	#41	—	26	2	no	—
481	#41	—	26	2	no	—
482	#41	—	26	2	no	—
483	#41	—	26	2	no	—
484	#41	—	52	2	no	—
485	#41	—	52	2	no	—
486	#41	—	52	2	no	—
487	#41	—	52	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
492	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
493	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
496	C₂×D₄	—	13	4	no	—
497	C₂×D₄	—	13	4	no	—
498	C₂×D₄	—	13	2	no	—
499	C₂×D₄	—	13	2	no	—
500	C₂×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	8	no	—
502	C₂×D₄	—	26	4	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	2	no	—
505	C₂×D₄	—	26	2	no	—
506	C₂×D₄	—	26	2	no	—
507	C₂×D₄	—	26	1	no	—
508	C₂×D₄	—	26	2	no	—
509	C₂×D₄	—	26	2	no	—
510	C₂×D₄	—	26	2	no	—
511	C₂×D₄	—	52	2	no	—
512	C₂×D₄	—	52	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
533	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	#6131	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	M₁₆	—	2	2	no	—
544	M₁₆	—	2	2	no	—
545	M₁₆	—	4	2	no	—
546	M₁₆	—	26	2	no	—
547	M₁₆	—	26	2	no	—
548	M₁₆	—	52	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	4	2	no	—
551	C₂×C₈	—	26	2	no	—
552	C₂×C₈	—	52	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	2	1	no	—
567	C₄²	—	2	1	no	—
568	C₄²	—	2	2	no	—
569	C₄²	—	13	4	no	—
570	C₄²	—	26	8	no	—
571	C₄²	—	26	2	no	—
572	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
573	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
574	C₁₃	#20980	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	13	4	no	—
577	C₂³	—	26	2	no	—
578	C₂³	—	26	2	no	—
579	C₂³	—	26	2	no	—
580	C₂³	—	52	4	no	—
581	C₂³	—	52	2	no	—
582	C₂³	—	104	2	no	—
583	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#88136	1	2	yes	—
586	C₂³	#88148	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	Q₈	—	26	4	no	—
589	Q₈	—	26	4	no	—
590	Q₈	—	26	2	no	—
591	Q₈	—	26	2	no	—
592	Q₈	—	52	2	no	—
593	D₄	—	26	8	no	—
594	D₄	—	26	8	no	—
595	D₄	—	26	2	no	—
596	D₄	—	26	2	no	—
597	D₄	—	26	4	no	—
598	D₄	—	26	4	no	—
599	D₄	—	52	2	no	—
600	D₄	—	52	2	no	—
601	D₄	—	52	4	no	—
602	D₄	—	52	2	no	—
603	D₄	—	104	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	2	no	—
613	C₂×C₄	—	26	2	no	—
614	C₂×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	52	16	no	—
621	C₂×C₄	—	52	4	no	—
622	C₂×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂×C₄	—	52	2	no	—
625	C₂×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	#88147	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#88148	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#88149	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
644	C₈	—	4	2	no	—
645	C₈	—	52	2	no	—
646	C₂²	—	2	2	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	26	8	no	—
652	C₂²	—	26	4	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	52	4	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	—	52	2	no	—
657	C₂²	—	104	4	no	—
658	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
659	C₂²	#11718326	1	2	yes	—
660	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#88148	1	1	yes	characteristic
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	4	no	—
666	C₄	—	26	4	no	—
667	C₄	—	52	4	no	—
668	C₄	—	52	2	no	—
669	C₄	#11718326	1	2	yes	—
670	C₄	#11718326	1	2	yes	—
671	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
672	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
673	C₄	C₂×#88147	1	1	yes	characteristic
674	C₄	C₂×#88149	1	1	yes	characteristic
675	C₂	—	2	1	no	—
676	C₂	—	2	1	no	—
677	C₂	—	2	2	no	—
678	C₂	—	2	2	no	—
679	C₂	—	52	4	no	—
680	C₂	—	104	2	no	—
681	C₂	C₂×#11718326	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#13123380	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#13128169	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20980
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. C₂×#11718800	C₂	semidirect
4. C₂²×#88045	C₂	semidirect
5. #13123280	C₂	semidirect
6. #13115283	C₂	semidirect
7. #13115278	C₂	semidirect
8. #13114545	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#339	C₂	semidirect
19. #11719231	C₄	semidirect
21. #11719230	C₄	semidirect
24. #11719215	C₄	semidirect
30. C₂×#88126	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718787	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#339	C₂²	semidirect
43. #11718124	C₂²	semidirect
60. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
93. #88180	D₄	semidirect
104. #88151	C₂×C₄	semidirect
106. #88149	C₂×C₄	semidirect
242. C₂×#339	D₁₃	semidirect
346. #339	C₂×D₁₃	semidirect
347. #339	C₂×D₁₃	semidirect
437. #117	C₄×D₁₃	semidirect
441. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
452. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
574. C₁₃	#20980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128169	2
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11718800	2
C₂²×#88045	2
#13123280	2
#13115283	2
#13115278	2
#13114545	2
C₂×C₁₃×#339	2
#20980	13