Finite Group Databasebeta

← #15864708

Subgroups — #15864708

Order 3328.

1994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719291C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718401C212yesmaximal, complemented
4#13117214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115293C212yesmaximal, complemented
6#13115291C212yesmaximal, complemented
7#13115290C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13114567C212yesmaximal, complemented
11C13×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic13C2211yescharacteristic
13C22×#6129C2211yescharacteristic
14C2×C13×#120C2211yescharacteristic
15C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#88207C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
18C2×#88193C412yescomplemented
19C2×#88189C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic13C412yescomplemented
21C22×#6101—21no—
22C22×C4×Dic13—21no—
23#11719291—21no—
24#11719291—21no—
25#11719291—21no—
26#11719291—21no—
27#11719291—22no—
28#11719291—22no—
29C2×#88140C2211yescharacteristic
30C2×#88135C412yescomplemented
31C2×#88132C412yescomplemented
32C2×#88131—21no—
33C2×#88131—21no—
34C2×#88131—28no—
35C2×#88131C2212yes—
36C2×#88131C2212yes—
37C2×#88131C2211yescharacteristic
38C2×#88131C2212yes—
39C2×C13×#99C2212yes—
40C13×#379C2211yescharacteristic
41#11718908C2211yescharacteristic
42C2×#88074C2212yes—
43C2×#88046C2212yes—
44C2×#88046C2212yes—
45#11718604C2212yes—
46#11718603—22no—
47C22⋊C4×Dic13—22no—
48#11718401—28no—
49C13×#342C2212yes—
50#11718119C2212yes—
51#11718119C2212yes—
52#11718118C2212yes—
53C25×C13C2311yescharacteristic
54C22×D4×C13C2×C412yes—
55C22×D4×C13C2311yescharacteristic
56C23×C4×C13—21no—
57C22×C22⋊D13C2×C412yes—
58C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
60C23×Dic13—24no—
61C23×Dic13—24no—
62C23×Dic13—21no—
63C23×Dic13C2×C412yes—
64C23×Dic13C2×C412yes—
65C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
66C23×Dic13D411yescharacteristic
67C23×Dic13D411yescharacteristic
68C23×Dic13D411yescharacteristic
69C23×Dic13D411yescharacteristic
70C23×Dic13D412yes—
71C23×Dic13D412yes—
72C23×Dic13C2311yescharacteristic
73C23×Dic13C2311yescharacteristic
74C2×#6129—24no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129—24no—
80C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
82C13×#120—21no—
83C13×#120—22no—
84C13×#120—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—24no—
87C2×C13×C22⋊C4—22no—
88C2×C13×C22⋊C4C2×C412yes—
89C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
92#88207—21no—
93#88207—22no—
94#88207—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—24no—
97C2×C22⋊Dic13—22no—
98C2×C22⋊Dic13C2×C412yes—
99C2×C22⋊Dic13C2×C412yescomplemented
100C2×C22⋊Dic13C2312yes—
101C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2312yes—
103#88193—22no—
104#88193—22no—
105#88193—22no—
106#88193—22no—
107#88189—22no—
108#88189—21no—
109#88189—21no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112D4×Dic13—22no—
113D4×Dic13—22no—
114C2×#6103C2×C412yescomplemented
115C2×C4⋊Dic13C2×C412yescomplemented
116C2×#6101—28no—
117C2×#6101—22no—
118C2×#6101—22no—
119C2×#6101—22no—
120C2×#6101C2×C412yescomplemented
121C2×#6101C2×C412yescomplemented
122C2×C4×Dic13—28no—
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13—22no—
126C2×C4×Dic13C2×C412yescomplemented
127#88140—22no—
128#88140—21no—
129#88140—21no—
130#88135—22no—
131#88135—22no—
132#88135—22no—
133#88135—22no—
134#88132—22no—
135#88132—22no—
136#88132—22no—
137#88132—22no—
138#88131—28no—
139#88131—28no—
140#88131—24no—
141#88131—21no—
142#88131—21no—
143#88131—21no—
144#88131—21no—
145#88131—24no—
146#88131—24no—
147#88131—24no—
148#88131—24no—
149#88131D418yescomplemented
150C13×#99—24no—
151#88074—24no—
152#88071—24no—
153#88046—24no—
154#88046—24no—
155#20983—131nomaximal, Sylow
156C24×C13—22no—
157C24×C13—22no—
158C24×C13—44no—
159C24×C13C22×C412yes—
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C24×C13C2×D411yescharacteristic
162C24×C13C2×D412yes—
163C24×C13C2×D411yescharacteristic
164C24×C13C2411yescharacteristic
165C23×D13C22×C411yescharacteristic
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—22no—
172C2×D4×C13—44no—
173C22×C4×C13—24no—
174C22×C4×C13—22no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—44no—
177C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
178C22×C4×C13C22×C412yes—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—21no—
182C2×C22⋊D13—21no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—21no—
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—24no—
188C2×C22⋊D13—44no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—22no—
191C22×Dic13—28no—
192C22×Dic13—28no—
193C22×Dic13—22no—
194C22×Dic13—22no—
195C22×Dic13—22no—
196C22×Dic13—22no—
197C22×Dic13—28no—
198C22×Dic13—28no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—22no—
203C22×Dic13—24no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—24no—
208C22×Dic13—22no—
209C22×Dic13—44no—
210C22×Dic13C22⋊C412yes—
211C22×Dic13C22⋊C412yes—
212C22×Dic13C22⋊C412yes—
213C22×Dic13C22⋊C412yes—
214C22×Dic13C22⋊C412yes—
215C22×Dic13C22⋊C412yes—
216C22×Dic13C22⋊C412yes—
217C22×Dic13C22⋊C412yes—
218C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic13C22×C412yes—
220C22×Dic13C22×C412yes—
221C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D412yes—
224C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic13C2×D414yes—
231C22×Dic13#4114yes—
232#6129—42no—
233#6129—42no—
234#6129—44no—
235#6129—44no—
236#6129—42no—
237#6129—42no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—24no—
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—24no—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—44no—
253C13×C22⋊C4C2×D414yes—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—21no—
259C22⋊Dic13—21no—
260C22⋊Dic13—22no—
261C22⋊Dic13—22no—
262C22⋊Dic13—22no—
263C22⋊Dic13—22no—
264C22⋊Dic13—44no—
265C22⋊Dic13C2×D414yes—
266#6103—22no—
267#6103—22no—
268C4⋊Dic13—22no—
269C4⋊Dic13—22no—
270#6101—28no—
271#6101—22no—
272#6101—22no—
273#6101—22no—
274#6101—22no—
275#6101—28no—
276#6101—44no—
277C4×Dic13—28no—
278C4×Dic13—22no—
279C4×Dic13—22no—
280C4×Dic13—28no—
281C4×Dic13—44no—
282C2×#525—131no—
283C22×#117—131no—
284C2×#410—132no—
285#2280—131no—
286#1899—132no—
287#1899—132no—
288#1898—131no—
289#1898—131no—
290#1898—131no—
291#1898D1311yescharacteristic, complemented
292#1740—132no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—24no—
296C23×C13—24no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—24no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—24no—
301C23×C13—24no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—42no—
307C23×C13—42no—
308C23×C13—48no—
309C23×C13—48no—
310C23×C13—42no—
311C23×C13C2×C22⋊C412yes—
312C23×C13C2×C22⋊C412yes—
313C23×C13C23×C411yescharacteristic
314C23×C13C22×D411yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C22×D412yes—
317C23×C13C2×#4112yes—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—42no—
321D4×C13—44no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—42no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—44no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—24no—
330C2×C4×C13—48no—
331C2×C4×C13—44no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—44no—
334C2×C4×C13—42no—
335C22⋊D13—44no—
336C22⋊D13—41no—
337C22⋊D13—42no—
338C22⋊D13—41no—
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—42no—
341C22⋊D13—42no—
342C2×Dic13—24no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—24no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—24no—
349C2×Dic13—24no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—24no—
352C2×Dic13—24no—
353C2×Dic13—24no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—24no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—24no—
360C2×Dic13—48no—
361C2×Dic13—44no—
362C2×Dic13—42no—
363C2×Dic13—42no—
364C2×Dic13—42no—
365C2×Dic13—44no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×Dic13C4×D414yes—
374C2×Dic13C4×D414yes—
375C2×Dic13#12012yes—
376C2×Dic13#12012yes—
377C2×Dic13#12114yes—
378C2×Dic13#12114yes—
379C2×Dic13#12312yes—
380C2×Dic13#12312yes—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—42no—
383Dic26—42no—
384Dic26—42no—
385C22×#41—131no—
386C24×C4—131no—
387#525—261no—
388#525—261no—
389#525—261no—
390#525—262no—
391#525—262no—
392#525—261no—
393C2×#123—131no—
394C2×#123—131no—
395C2×C22⋊Q8—132no—
396C2×#121—132no—
397C2×#120—131no—
398C2×#120C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×D4—132no—
400C2×C4×D4—132no—
401C2×#117—131no—
402C2×#117—132no—
403C2×#117—132no—
404C2×#117—132no—
405C2×#117—268no—
406C2×#117—261no—
407C2×#117—261no—
408C22×C4⋊C4—261no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
411C22×C42—261no—
412#410—268no—
413C2×#99—132no—
414C2×#99—132no—
415C2×#99—132no—
416C2×#99C2×D1312yes—
417#381—132no—
418#380—262no—
419#379—131no—
420#379C2×D1311yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—262no—
422#342—132no—
423#342—132no—
424#342—132no—
425#342C2×D1312yes—
426C22×C13—24no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13—22no—
429C22×C13—22no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—22no—
432C22×C13—22no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—42no—
438C22×C13—48no—
439C22×C13—48no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—82no—
445C22×C13#41014yescomplemented
446C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×C13C2×C4×D412yes—
448C22×C13C2×#12011yescharacteristic
449C22×C13C2×#12112yes—
450C22×C13C2×#12311yescharacteristic
451C2×D13—42no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—82no—
454C4×C13—44no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—82no—
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—44no—
461Dic13—42no—
462Dic13—41no—
463Dic13—82no—
464Dic13#38612yes—
465Dic13#38612yes—
466Dic13#38612yes—
467Dic13#38612yes—
468C25C22×D1311yescharacteristic
469C2×#41—261no—
470C2×#41—261no—
471C2×#41—261no—
472C2×#41—261no—
473C2×#41—264no—
474C2×#41—264no—
475C22×Q8—131no—
476C22×D4—131no—
477C22×D4—131no—
478C22×D4—132no—
479C22×D4C4×D1312yes—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—131no—
483C23×C4—132no—
484C23×C4—132no—
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—132no—
489C23×C4—132no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—264no—
495C23×C4—264no—
496C23×C4—261no—
497#123—262no—
498#123—261no—
499#123—261no—
500#123—262no—
501#123—261no—
502#123—261no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—262no—
506C22⋊Q8—262no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#120—21no—
512#120—22no—
513#120—21no—
514#120—261no—
515#120—262no—
516#120—261no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4—262no—
522C4×D4—262no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525#117—138no—
526#117—264no—
527#117—264no—
528#117—261no—
529#117—261no—
530#117—261no—
531#117—261no—
532#117—268no—
533#117—268no—
534#117—264no—
535#117—264no—
536#117—264no—
537C2×C4⋊C4—132no—
538C2×C4⋊C4—132no—
539C2×C4⋊C4—132no—
540C2×C4⋊C4—262no—
541C2×C4⋊C4—262no—
542C2×C4⋊C4—268no—
543C2×C4⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—132no—
548C2×C22⋊C4—132no—
549C2×C22⋊C4—132no—
550C2×C22⋊C4—131no—
551C2×C22⋊C4—132no—
552C2×C22⋊C4—132no—
553C2×C22⋊C4—264no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4C4×D1312yes—
557C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
558C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
560C2×C42—132no—
561C2×C42—262no—
562C2×C42—262no—
563C2×C42—268no—
564C2×C42—262no—
565#99—24no—
566#99—264no—
567#99—264no—
568#99—264no—
569#95—264no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—22no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—21no—
574C2×C13—24no—
575C2×C13—42no—
576C2×C13—81no—
577C2×C13C2×#38611yescharacteristic
578C2×C13C2×#41012yes—
579D13—81no—
580C24—22no—
581C24—22no—
582C24—44no—
583C24—131no—
584C24C2×C4×D1312yes—
585C24C2×C4×D1311yescharacteristic
586C24D4×D1311yescharacteristic
587C24D4×D1312yes—
588C24D4×D1311yescharacteristic
589C24C23×D1311yescharacteristic
590#41—522no—
591#41—522no—
592#41—524no—
593#41—524no—
594#41—522no—
595#41—522no—
596C2×Q8—261no—
597C2×Q8—261no—
598C2×Q8—264no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—44no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—264no—
609C2×D4—262no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—524no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—131no—
626C22×C4—134no—
627C22×C4—134no—
628C22×C4—132no—
629C22×C4—132no—
630C22×C4—132no—
631C22×C4—132no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—132no—
634C22×C4—132no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—132no—
637C22×C4—132no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—131no—
640C22×C4—131no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—264no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—262no—
649C22×C4—268no—
650C22×C4—268no—
651C22×C4—268no—
652C22×C4—268no—
653C22×C4—262no—
654C22×C4—262no—
655C22×C4—262no—
656C22×C4—262no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—264no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—264no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—524no—
666C22×C4C2×C4×D1311yescharacteristic
667C22×C4C2×C4×D1312yes—
668C4⋊C4—262no—
669C4⋊C4—262no—
670C4⋊C4—262no—
671C4⋊C4—262no—
672C4⋊C4—262no—
673C4⋊C4—262no—
674C4⋊C4—268no—
675C4⋊C4—268no—
676C4⋊C4—524no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—44no—
686C22⋊C4—134no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—264no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—262no—
695C22⋊C4—261no—
696C22⋊C4—261no—
697C22⋊C4—262no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—524no—
700C22⋊C4D4×D1314yes—
701C42—262no—
702C42—262no—
703C42—268no—
704C42—268no—
705C42—524no—
706C13#2098311yescharacteristic, complemented, Sylow
707C23—24no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—24no—
711C23—24no—
712C23—24no—
713C23—21no—
714C23—24no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—48no—
723C23—48no—
724C23—42no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—522no—
728C23C22⋊C4×D1312yes—
729C23C22⋊C4×D1312yes—
730C23C22×C4×D1311yescharacteristic
731C23C2×D4×D1311yescharacteristic
732C23C2×D4×D1311yescharacteristic
733C23C2×D4×D1312yes—
734C23#41×D1312yes—
735Q8—522no—
736Q8—522no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—41no—
740D4—42no—
741D4—41no—
742D4—522no—
743D4—522no—
744D4—524no—
745D4—524no—
746D4—521no—
747D4—522no—
748D4—521no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—48no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—134no—
763C2×C4—134no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—134no—
767C2×C4—134no—
768C2×C4—132no—
769C2×C4—132no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—132no—
772C2×C4—264no—
773C2×C4—264no—
774C2×C4—264no—
775C2×C4—264no—
776C2×C4—264no—
777C2×C4—264no—
778C2×C4—264no—
779C2×C4—264no—
780C2×C4—264no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—264no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—264no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—528no—
795C2×C4—524no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—524no—
798C2×C4—522no—
799C22—24no—
800C22—24no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—48no—
812C22—48no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—521no—
819C22—522no—
820C22—1042no—
821C22#1171840114yescomplemented
822C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
823C22C4×D4×D1312yes—
824C22D13×#12011yescharacteristic
825C22D13×#12112yes—
826C22D13×#12311yescharacteristic
827C4—44no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—132no—
832C4—132no—
833C4—132no—
834C4—132no—
835C4—262no—
836C4—262no—
837C4—524no—
838C4—521no—
839C4—522no—
840C4—1042no—
841C2—21no—
842C2—22no—
843C2—24no—
844C2—21no—
845C2—22no—
846C2—42no—
847C2—81no—
848C2—1041no—
849C2D13×#38611yescharacteristic
850C2C2×#1171840112yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1898C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719291C2
cosocleC24×C13C24
hypercenter#1898D13
hypocenterC13#20983
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88131C2semidirect
3. C2×#11718401C2semidirect
4. #13117214C2semidirect
5. #13115293C2semidirect
6. #13115291C2semidirect
7. #13115290C2semidirect
8. #13115289C2semidirect
9. #13115287C2semidirect
10. #13114567C2semidirect
11. C13×#1898C2semidirect
18. C2×#88193C4semidirect
20. C2×D4×Dic13C4semidirect
30. C2×#88135C4semidirect
31. C2×#88132C4semidirect
58. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
65. C23×Dic13C2×C4semidirect
80. C22×C4×D13C2×C4semidirect
81. C22×Dic26C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
114. C2×#6103C2×C4semidirect
115. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
120. C2×#6101C2×C4semidirect
121. C2×#6101C2×C4semidirect
126. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
149. #88131D4semidirect
291. #1898D13semidirect
445. C22×C13#410semidirect
706. C13#20983semidirect
821. C22#11718401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192912
C22×#881312
C2×#117184012
#131172142
#131152932
#131152912
#131152902
#131152892
#131152872
#131145672
C13×#18982
#2098313