Finite Group Databasebeta

← #15864719

Subgroups — #15864719

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719191C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88046C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13117411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115293C214yesmaximal, complemented
7#13115288C214yesmaximal, complemented
8C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
12C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
17C2×#88184C414yescomplemented
18C2×C4×C22⋊D13—22no—
19#11719198—22no—
20#11719198—22no—
21#11719198—22no—
22#11719198—22no—
23C2×#88140C412yescomplemented
24C2×#88140C2212yes—
25C2×#88136C412yescomplemented
26C2×#88136C2212yes—
27#11719191—24no—
28#11719191—24no—
29C2×#88135—22no—
30C2×C22⋊C4×D13C2212yescomplemented
31C2×#88131C2212yescomplemented
32#11718874—22no—
33#11718619—22no—
34#11718616C2212yescomplemented
35C2×#88046—24no—
36C2×#88046—24no—
37C2×#88046C2214yes—
38C2×#88046C2214yes—
39#11718604C2212yescomplemented
40C13×#342C2214yescomplemented
41#11718118C2214yescomplemented
42C25×C13C2311yescharacteristic
43C24×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
44C24×D13C2311yescharacteristic
45C23×C4×C13—21no—
46C23×C4×C13—21no—
47C23×C4×C13C2×C412yescomplemented
48C22×C22⋊D13—22no—
49C22×C22⋊D13—22no—
50C22×C22⋊D13—22no—
51C22×C22⋊D13—22no—
52C22×C22⋊D13—21no—
53C22×C22⋊D13—21no—
54C22×C22⋊D13—21no—
55C22×C22⋊D13—21no—
56C22×C22⋊D13—22no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—22no—
59C22×C22⋊D13—22no—
60C22×C22⋊D13C2×C412yes—
61C22×C22⋊D13C2×C412yes—
62C22×C22⋊D13C2×C412yescomplemented
63C22×C22⋊D13D412yes—
64C22×C22⋊D13D412yes—
65C22×C22⋊D13D412yes—
66C22×C22⋊D13D412yes—
67C22×C22⋊D13C2312yes—
68C23×Dic13—21no—
69C23×Dic13—21no—
70C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic13C2311yescharacteristic
72C22×D52C2×C414yescomplemented
73C22×C4×D13—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—22no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C13×C22⋊C4—22no—
81C2×C13×C22⋊C4—22no—
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
84C2×C13×C22⋊C4D414yescomplemented
85C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C22⋊Dic13—22no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—22no—
91C2×C22⋊Dic13—22no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic13C2312yes—
95C2×C22⋊Dic13C2312yes—
96#88184—28no—
97#88184—28no—
98C4×C22⋊D13—216no—
99C2×#6103—22no—
100C2×#6103—24no—
101C2×#6103C2×C414yescomplemented
102C2×#6103C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic13C2×C414yescomplemented
104C2×#6101—22no—
105C2×C4×Dic13—22no—
106#88140—24no—
107#88140—24no—
108#88140—24no—
109#88140—24no—
110#88136—24no—
111#88136—24no—
112#88136—24no—
113#88136—24no—
114#88135—216no—
115C22⋊C4×D13—24no—
116C22⋊C4×D13—24no—
117#88131—24no—
118#88131—24no—
119#88071—24no—
120#88046—28no—
121#88046—28no—
122#20984—131nomaximal, Sylow
123C24×C13—82no—
124C24×C13C22×C411yescharacteristic
125C24×C13C22×C411yescharacteristic
126C24×C13C2×D412yes—
127C24×C13C2×D411yescharacteristic
128C24×C13C2×D411yescharacteristic
129C24×C13C2×D411yescharacteristic
130C24×C13C2×D411yescharacteristic
131C24×C13C2×D412yes—
132C24×C13#4112yes—
133C24×C13#4112yes—
134C24×C13C2411yescharacteristic
135C23×D13—21no—
136C23×D13—21no—
137C23×D13—21no—
138C23×D13—21no—
139C23×D13—21no—
140C23×D13—21no—
141C23×D13—22no—
142C23×D13—22no—
143C23×D13—82no—
144C23×D13—82no—
145C23×D13C22×C412yes—
146C23×D13C22×C412yes—
147C23×D13C2×D412yes—
148C23×D13C2×D412yes—
149C22×C4×C13—22no—
150C22×C4×C13—22no—
151C22×C4×C13—22no—
152C22×C4×C13—24no—
153C22×C4×C13—22no—
154C22×C4×C13—42no—
155C22×C4×C13—82no—
156C22×C4×C13—82no—
157C22×C4×C13—82no—
158C22×C4×C13C22×C414yes—
159C2×C22⋊D13—24no—
160C2×C22⋊D13—24no—
161C2×C22⋊D13—24no—
162C2×C22⋊D13—24no—
163C2×C22⋊D13—24no—
164C2×C22⋊D13—24no—
165C2×C22⋊D13—24no—
166C2×C22⋊D13—24no—
167C2×C22⋊D13—24no—
168C2×C22⋊D13—24no—
169C2×C22⋊D13—24no—
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—24no—
174C2×C22⋊D13—24no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—22no—
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
190C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
191C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
192C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—22no—
200C22×Dic13—22no—
201C22×Dic13—22no—
202C22×Dic13—24no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—42no—
205C22×Dic13—82no—
206C22×Dic13—82no—
207C22×Dic13C22×C412yes—
208C22×Dic13C22×C412yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C2×D52—28no—
212C2×D52—84no—
213C2×C4×D13—28no—
214C2×C4×D13—84no—
215C13×C22⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—24no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—42no—
224C13×C22⋊C4C2×D414yes—
225C22⋊Dic13—24no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13C2×D414yes—
231#6103—28no—
232#6103—28no—
233#6103—28no—
234#6103—84no—
235C4⋊Dic13—28no—
236#6101—28no—
237C4×Dic13—28no—
238C2×#534—131no—
239C2×#518—131no—
240C22×#99—131no—
241C22×#99—131no—
242#2308—131no—
243#1899—134no—
244#1898—134no—
245C2×#342—131no—
246C2×#342D1311yescharacteristic, complemented
247C23×C13—42no—
248C23×C13—42no—
249C23×C13—42no—
250C23×C13—42no—
251C23×C13—42no—
252C23×C13—42no—
253C23×C13—42no—
254C23×C13—82no—
255C23×C13—82no—
256C23×C13—82no—
257C23×C13—82no—
258C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C13C4×D412yes—
263C23×C13C4×D412yes—
264C23×C13C4×D412yes—
265C23×C13C4×D412yes—
266C23×C13#12012yes—
267C23×C13#12012yes—
268C23×C13#12112yes—
269C23×C13#12112yes—
270C23×C13#12112yes—
271C23×C13#12112yes—
272C23×C13#12312yes—
273C23×C13#12312yes—
274C23×C13C23×C411yescharacteristic
275C23×C13C22×D411yescharacteristic
276C23×C13C22×D411yescharacteristic
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C23×C13C22×D411yescharacteristic
279C23×C13C2×#4111yescharacteristic
280C23×C13C2×#4111yescharacteristic
281C22×D13—22no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—22no—
287C22×D13—22no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—44no—
291C22×D13—44no—
292C22×D13—44no—
293C22×D13—42no—
294C22×D13—42no—
295C22×D13—44no—
296C22×D13—82no—
297C22×D13—82no—
298C22×D13—82no—
299C22×D13—82no—
300C22×D13—82no—
301C22×D13—82no—
302C22×D13—84no—
303C22×D13—84no—
304C22×D13C2×C22⋊C414yes—
305C2×C4×C13—24no—
306C2×C4×C13—24no—
307C2×C4×C13—44no—
308C2×C4×C13—44no—
309C2×C4×C13—44no—
310C2×C4×C13—42no—
311C2×C4×C13—82no—
312C2×C4×C13—82no—
313C2×C4×C13—84no—
314C2×C4×C13—84no—
315C22⋊D13—28no—
316C22⋊D13—28no—
317C22⋊D13—28no—
318C22⋊D13—28no—
319C22⋊D13—42no—
320C22⋊D13—42no—
321C22⋊D13—42no—
322C22⋊D13—42no—
323C22⋊D13—44no—
324C22⋊D13—44no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—24no—
335C2×Dic13—44no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—42no—
338C2×Dic13—44no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—84no—
341C2×Dic13—84no—
342C2×Dic13C2×C22⋊C414yes—
343D52—88no—
344C4×D13—88no—
345C23×D4—131no—
346C23×D4—131no—
347#534—262no—
348#534—262no—
349#534—262no—
350#534—262no—
351C2×#123—132no—
352C2×#123—132no—
353C2×#121—134no—
354C2×#120—132no—
355C2×#120—132no—
356#518—264no—
357#518—264no—
358C2×C4×D4—262no—
359C2×C4×D4—262no—
360C2×#117—132no—
361C22×C22⋊C4—131no—
362C22×C22⋊C4—131no—
363C22×C22⋊C4—132no—
364C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
365C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
366C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
367C2×#99—134no—
368C2×#99—134no—
369C2×#99—264no—
370C2×#99—264no—
371#386—262no—
372#386—262no—
373#381—132no—
374#379—132no—
375#342—134no—
376#342C2×D1314yescomplemented
377C22×C13—22no—
378C22×C13—22no—
379C22×C13—22no—
380C22×C13—22no—
381C22×C13—22no—
382C22×C13—22no—
383C22×C13—22no—
384C22×C13—42no—
385C22×C13—42no—
386C22×C13—42no—
387C22×C13—42no—
388C22×C13—42no—
389C22×C13—42no—
390C22×C13—41no—
391C22×C13—41no—
392C22×C13—41no—
393C22×C13—41no—
394C22×C13—42no—
395C22×C13—42no—
396C22×C13—42no—
397C22×C13—42no—
398C22×C13—42no—
399C22×C13—42no—
400C22×C13#38612yes—
401C22×C13#38612yes—
402C22×C13#38612yes—
403C22×C13#38612yes—
404C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C13C2×#12011yescharacteristic
408C22×C13C2×#12111yescharacteristic
409C22×C13C2×#12111yescharacteristic
410C22×C13C2×#12311yescharacteristic
411C2×D13—28no—
412C2×D13—24no—
413C2×D13—44no—
414C2×D13—44no—
415C2×D13—44no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—82no—
418C2×D13—82no—
419C2×D13—82no—
420C2×D13—82no—
421C2×D13—84no—
422C2×D13—84no—
423C2×D13—82no—
424C2×D13—82no—
425C4×C13—44no—
426C4×C13—44no—
427C4×C13—82no—
428Dic13—24no—
429Dic13—44no—
430Dic13—42no—
431Dic13—82no—
432C25—131no—
433C25—131no—
434C25C22×D1311yescharacteristic
435C22×D4—132no—
436C22×D4—132no—
437C22×D4—132no—
438C22×D4—132no—
439C22×D4—132no—
440C22×D4—132no—
441C22×D4—132no—
442C22×D4—132no—
443C22×D4—134no—
444C22×D4—262no—
445C22×D4—262no—
446C22×D4—262no—
447C22×D4—262no—
448C22×D4—262no—
449C22×D4—262no—
450C22×D4—261no—
451C22×D4—261no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4—262no—
455C22×D4—262no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—262no—
461C23×C4—261no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4C4×D1312yescomplemented
464#123—264no—
465#123—264no—
466#123—264no—
467#123—264no—
468#121—268no—
469#121—268no—
470#120—264no—
471#120—264no—
472#120—264no—
473#120—264no—
474C4×D4—2616no—
475C4×D4—2616no—
476#117—264no—
477#117—264no—
478C2×C4⋊C4—134no—
479C2×C4⋊C4—262no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—134no—
490C2×C22⋊C4—132no—
491C2×C22⋊C4—134no—
492C2×C22⋊C4—134no—
493C2×C22⋊C4—132no—
494C2×C22⋊C4—264no—
495C2×C22⋊C4—262no—
496C2×C22⋊C4—262no—
497C2×C22⋊C4—261no—
498C2×C22⋊C4—264no—
499C2×C22⋊C4—262no—
500C2×C22⋊C4—262no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—264no—
503C2×C22⋊C4C4×D1312yescomplemented
504C2×C22⋊C4D5214yescomplemented
505C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
506C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
507C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
508C2×C42—262no—
509#99—268no—
510#99—268no—
511#95—264no—
512C2×C13—21no—
513C2×C13—21no—
514C2×C13—21no—
515C2×C13—21no—
516C2×C13—21no—
517C2×C13—21no—
518C2×C13—22no—
519C2×C13—22no—
520C2×C13—22no—
521C2×C13—22no—
522C2×C13C2×#38611yescharacteristic
523C2×C13#288312yes—
524D13—44no—
525D13—82no—
526C24—82no—
527C24—132no—
528C24—132no—
529C24—132no—
530C24—132no—
531C24—261no—
532C24—261no—
533C24—261no—
534C24—261no—
535C24—262no—
536C24—261no—
537C24—261no—
538C24—262no—
539C24—1042no—
540C24—1042no—
541C24C2×C4×D1311yescharacteristic
542C24C2×C4×D1311yescharacteristic
543C24C2×D5212yes—
544C24#612712yes—
545C24D4×D1311yescharacteristic
546C24D4×D1311yescharacteristic
547C24D4×D1311yescharacteristic
548C24D4×D1311yescharacteristic
549C24D4×D1312yes—
550C24#613112yes—
551C24C23×D1311yescharacteristic
552C2×D4—134no—
553C2×D4—134no—
554C2×D4—134no—
555C2×D4—134no—
556C2×D4—268no—
557C2×D4—264no—
558C2×D4—264no—
559C2×D4—264no—
560C2×D4—264no—
561C2×D4—264no—
562C2×D4—264no—
563C2×D4—264no—
564C2×D4—264no—
565C2×D4—264no—
566C2×D4—264no—
567C2×D4—264no—
568C2×D4—264no—
569C2×D4—264no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—264no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—262no—
575C2×D4—262no—
576C2×D4—262no—
577C2×D4—262no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—522no—
580C2×D4—522no—
581C2×D4—522no—
582C2×D4—522no—
583C2×D4—522no—
584C2×D4—522no—
585C2×D4—522no—
586C2×D4—522no—
587C2×D4—1044no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—82no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—82no—
597C22×C4—132no—
598C22×C4—132no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—268no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—262no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—262no—
610C22×C4—262no—
611C22×C4—264no—
612C22×C4—262no—
613C22×C4—522no—
614C22×C4—1044no—
615C22×C4—1042no—
616C22×C4—1042no—
617C22×C4C2×C4×D1314yes—
618C4⋊C4—268no—
619C4⋊C4—268no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—134no—
630C22⋊C4—268no—
631C22⋊C4—268no—
632C22⋊C4—268no—
633C22⋊C4—264no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—1044no—
639C22⋊C4C2×D5214yes—
640C42—268no—
641C13#2098411yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—42no—
647C23—42no—
648C23—42no—
649C23—82no—
650C23—82no—
651C23—82no—
652C23—82no—
653C23—134no—
654C23—262no—
655C23—262no—
656C23—262no—
657C23—262no—
658C23—262no—
659C23—262no—
660C23—262no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—524no—
664C23—524no—
665C23—524no—
666C23—524no—
667C23—522no—
668C23—522no—
669C23—1042no—
670C23—1042no—
671C23—1042no—
672C23—1042no—
673C23—1042no—
674C23—1042no—
675C23—1044no—
676C23—1044no—
677C23C4×D5212yes—
678C23C4×D5212yes—
679C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
680C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
681C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
682C23C22⋊C4×D1311yescharacteristic
683C23#8813612yes—
684C23#8813612yes—
685C23#8813812yes—
686C23#8813812yes—
687C23#8814712yes—
688C23#8814712yes—
689C23#8814812yes—
690C23#8814812yes—
691C23#8814912yes—
692C23#8814912yes—
693C23C22×C4×D1311yescharacteristic
694C23C22×D5211yescharacteristic
695C23C2×#612711yescharacteristic
696C23C2×D4×D1311yescharacteristic
697C23C2×D4×D1311yescharacteristic
698C23C2×D4×D1311yescharacteristic
699C23C2×#613111yescharacteristic
700D4—268no—
701D4—268no—
702D4—268no—
703D4—268no—
704D4—522no—
705D4—522no—
706D4—522no—
707D4—522no—
708D4—524no—
709D4—524no—
710D4—1048no—
711C2×C4—24no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—134no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—262no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—262no—
730C2×C4—264no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—524no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—524no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—1048no—
738C2×C4—1044no—
739C2×C4—1044no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—264no—
764C22—268no—
765C22—524no—
766C22—524no—
767C22—522no—
768C22—524no—
769C22—1042no—
770C22—1042no—
771C22—1042no—
772C22—1042no—
773C22—1042no—
774C22—1042no—
775C22—1044no—
776C22—1044no—
777C22#1171832612yes—
778C22#1171832612yes—
779C22#1171832612yes—
780C22#1171832612yes—
781C22C2×C4×D5211yescharacteristic
782C22C2×C22⋊C4×D1311yescharacteristic
783C22C2×#8813611yescharacteristic
784C22C2×#8813811yescharacteristic
785C22C2×#8814711yescharacteristic
786C22C2×#8814811yescharacteristic
787C22C2×#8814911yescharacteristic
788C4—44no—
789C4—44no—
790C4—82no—
791C4—264no—
792C4—524no—
793C4—522no—
794C4—1042no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—22no—
802C2—22no—
803C2—22no—
804C2—22no—
805C2—524no—
806C2—1042no—
807C2C2×#1171832611yescharacteristic
808C2#1312329412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D13
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC24C23×D13
FittingC2×C13×#342C2
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719198C2
cosocleC24×C13C24
hypercenterC2×#342D13
hypocenterC13#20984
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719191C2semidirect
3. C22×#88046C2semidirect
4. C22×#88046C2semidirect
5. #13117411C2semidirect
6. #13115293C2semidirect
7. #13115288C2semidirect
8. C2×#11718118C2semidirect
9. C2×C13×#342C2semidirect
17. C2×#88184C4semidirect
23. C2×#88140C4semidirect
25. C2×#88136C4semidirect
30. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
31. C2×#88131C22semidirect
34. #11718616C22semidirect
39. #11718604C22semidirect
40. C13×#342C22semidirect
41. #11718118C22semidirect
43. C24×D13C2×C4semidirect
47. C23×C4×C13C2×C4semidirect
62. C22×C22⋊D13C2×C4semidirect
70. C23×Dic13C2×C4semidirect
72. C22×D52C2×C4semidirect
83. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
84. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
93. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
101. C2×#6103C2×C4semidirect
102. C2×#6103C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
246. C2×#342D13semidirect
376. #342C2×D13semidirect
463. C23×C4C4×D13semidirect
503. C2×C22⋊C4C4×D13semidirect
504. C2×C22⋊C4D52semidirect
641. C13#20984semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191982
C2×#117191912
C22×#880462
#131174112
#131152932
#131152882
C2×#117181182
C2×C13×#3422
#2098413