Subgroups — #15864720

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#518	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719509	—	2	4	no	—
19	#11719509	—	2	4	no	—
20	C₂×#88193	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#88189	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
24	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718881	—	2	4	no	—
26	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88046	—	2	8	no	—
28	C₂×#88046	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718119	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
52	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
53	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
62	#88207	—	2	4	no	—
63	#88207	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#88193	—	2	16	no	—
75	#88191	—	2	8	no	—
76	#88189	—	2	8	no	—
77	#88183	—	2	4	no	—
78	#88183	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	#88071	—	2	4	no	—
82	#88046	—	2	16	no	—
83	#20984	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	C₂×#534	—	13	1	no	—
158	C₂×#518	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂²×#99	—	13	2	no	—
160	#2308	—	13	1	no	—
161	#1899	—	13	4	no	—
162	#1898	—	13	4	no	—
163	C₂×#342	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	8	8	no	—
200	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
226	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#534	—	26	4	no	—
228	#534	—	26	4	no	—
229	C₂×#123	—	13	2	no	—
230	C₂×#123	—	13	2	no	—
231	C₂×#121	—	13	4	no	—
232	C₂×#120	—	13	2	no	—
233	C₂×#120	—	13	2	no	—
234	#518	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
241	C₂×#99	—	13	8	no	—
242	C₂×#99	—	26	8	no	—
243	#386	—	26	4	no	—
244	#381	—	13	2	no	—
245	#379	—	13	2	no	—
246	#342	—	13	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂⁵	—	13	1	no	—
283	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
292	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂²×D₄	D₅₂	1	4	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#123	—	26	8	no	—
305	#123	—	26	4	no	—
306	#123	—	26	4	no	—
307	#121	—	26	16	no	—
308	#120	—	26	4	no	—
309	#120	—	26	4	no	—
310	#120	—	26	8	no	—
311	C₄×D₄	—	2	32	no	—
312	#117	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	#99	—	26	16	no	—
334	#95	—	26	4	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
344	D₁₃	—	8	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	8	2	no	—
348	C₂⁴	—	8	2	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	—	26	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	4	no	—
352	C₂⁴	—	104	2	no	—
353	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
357	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
358	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	26	4	no	—
370	C₂×D₄	—	26	8	no	—
371	C₂×D₄	—	26	2	no	—
372	C₂×D₄	—	26	4	no	—
373	C₂×D₄	—	26	4	no	—
374	C₂×D₄	—	26	2	no	—
375	C₂×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂×D₄	—	52	4	no	—
377	C₂×D₄	—	52	4	no	—
378	C₂×D₄	—	52	4	no	—
379	C₂×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂×D₄	—	104	4	no	—
381	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
382	C₂×D₄	#6103	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₁₃	#20984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	8	4	no	—
433	C₂³	—	8	4	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	4	no	—
437	C₂³	—	52	4	no	—
438	C₂³	—	52	4	no	—
439	C₂³	—	104	4	no	—
440	C₂³	—	104	8	no	—
441	C₂³	C₂×#6103	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
444	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂³	#88183	1	4	yes	—
447	C₂³	#88184	1	4	yes	—
448	C₂³	#88184	1	4	yes	—
449	C₂³	#88207	1	4	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
455	D₄	—	2	16	no	—
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	52	2	no	—
458	D₄	—	52	4	no	—
459	D₄	—	52	2	no	—
460	D₄	—	52	8	no	—
461	D₄	—	104	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	8	8	no	—
469	C₂×C₄	—	8	8	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂×C₄	—	104	4	no	—
478	C₂×C₄	—	104	8	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#6103	1	4	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	52	4	no	—
501	C₂²	—	104	4	no	—
502	C₂²	—	104	8	no	—
503	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
504	C₂²	#11718874	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88184	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	8	no	—
512	C₄	—	52	2	no	—
513	C₄	—	52	4	no	—
514	C₄	—	104	4	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	4	4	no	—
522	C₂	—	104	2	no	—
523	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13123296	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719509	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#518	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20984
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88046	C₂	semidirect
3. #13117414	C₂	semidirect
4. #13115294	C₂	semidirect
5. #13115289	C₂	semidirect
6. C₂×#11718119	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₃×#518	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
20. C₂×#88193	C₄	semidirect
21. C₂×#88191	C₄	semidirect
22. C₂×#88189	C₄	semidirect
24. #11718908	C₂²	semidirect
26. #11718872	C₂²	semidirect
29. #11718119	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
70. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#518	D₁₃	semidirect
236. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
240. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
330. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
418. C₁₃	#20984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719509	2
C₂²×#88046	2
#13117414	2
#13115294	2
#13115289	2
C₂×#11718119	2
C₂×C₁₃×#518	2
#20984	13