Subgroups — #15864721

Order 3328.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115290	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
11	C₁₃×#534	—	2	4	no	—
12	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11719503	—	2	8	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11718908	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11718881	—	2	4	no	—
26	C₂×#88074	—	2	8	no	—
27	C₂×#88074	C₂²	1	8	yes	—
28	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11718118	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
52	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
53	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
54	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
56	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
57	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
58	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
78	#88180	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
81	#88074	—	2	16	no	—
82	#88071	—	2	4	no	—
83	#20984	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×#534	D₁₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#518	—	13	1	no	—
159	C₂²×#99	—	13	2	no	—
160	#2308	—	13	1	no	—
161	#1899	—	13	4	no	—
162	#1898	—	13	4	no	—
163	C₂×#342	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	#120	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
200	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
201	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
202	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
225	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#534	—	2	4	no	—
228	#534	—	2	4	no	—
229	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
231	C₂×#121	Dic₁₃	1	4	yes	complemented
232	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	complemented
233	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#518	—	26	8	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
236	C₂×#117	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#99	—	13	8	no	—
242	C₂×#99	—	26	8	no	—
243	#386	—	26	4	no	—
244	#381	—	13	2	no	—
245	#379	—	13	2	no	—
246	#342	—	13	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₃	#386	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	8	no	—
281	Dic₁₃	—	8	4	no	—
282	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
294	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
295	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
301	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
302	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#123	—	2	8	no	—
305	#123	—	2	4	no	—
306	#123	—	2	4	no	—
307	#121	—	2	16	no	—
308	#120	—	2	4	no	—
309	#120	—	2	4	no	—
310	#120	—	2	8	no	—
311	C₄×D₄	—	26	32	no	—
312	#117	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
333	#99	—	26	16	no	—
334	#95	—	26	4	no	—
335	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	8	2	no	—
350	C₂⁴	—	8	2	no	—
351	C₂⁴	—	8	2	no	—
352	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	4	4	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	4	no	—
380	C₂×D₄	—	8	4	no	—
381	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
382	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	8	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
417	C₄²	—	26	8	no	—
418	C₁₃	#20984	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	—	8	8	no	—
441	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
442	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
443	C₂³	#88189	1	4	yes	—
444	C₂³	#88191	1	4	yes	—
445	C₂³	#88193	1	4	yes	—
446	C₂³	#88193	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	2	16	no	—
456	D₄	—	2	16	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	D₄	—	4	2	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	8	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	8	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₄	—	52	8	no	—
474	C₂×C₄	—	52	8	no	—
475	C₂×C₄	—	52	4	no	—
476	C₂×C₄	—	104	8	no	—
477	C₂×C₄	—	104	8	no	—
478	C₂×C₄	—	104	8	no	—
479	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	8	4	no	—
502	C₂²	—	8	8	no	—
503	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
504	C₂²	#11718881	1	4	yes	—
505	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	52	8	no	—
514	C₄	—	104	4	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	2	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	2	4	no	—
521	C₂	—	4	4	no	—
522	C₂	—	8	2	no	—
523	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13123297	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#534	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#534	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20984
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719503	C₂	semidirect
2. C₂²×#88074	C₂	semidirect
3. #13117414	C₂	semidirect
4. #13115295	C₂	semidirect
5. #13115290	C₂	semidirect
6. C₂×#11718118	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#123	C₄	semidirect
14. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
15. C₂×C₁₃×#120	C₄	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×#88180	C₂²	semidirect
24. #11718908	C₂²	semidirect
28. #11718872	C₂²	semidirect
29. #11718118	C₂²	semidirect
30. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
41. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
229. C₂×#123	Dic₁₃	semidirect
231. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
232. C₂×#120	Dic₁₃	semidirect
282. C₂⁵	C₂×Dic₁₃	semidirect
293. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
294. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
301. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
302. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
314. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
328. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
329. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
330. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
418. C₁₃	#20984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719503	2
C₂²×#88074	2
#13117414	2
#13115295	2
#13115290	2
C₂×#11718118	2
C₂×C₁₃×#534	2
#20984	13