Subgroups — #15864722

Order 3328.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88207	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂×#88193	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
22	#11719297	—	2	2	no	—
23	#11719297	—	2	2	no	—
24	#11719297	—	2	4	no	—
25	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88138	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88136	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719191	—	2	8	no	—
29	C₂×#88135	—	2	2	no	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#99	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88074	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718618	—	2	4	no	—
39	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88046	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88046	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718401	—	2	8	no	—
43	C₁₃×#342	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718119	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718119	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718118	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#6129	—	2	4	no	—
67	C₂×#6129	—	2	2	no	—
68	C₂×#6129	—	2	2	no	—
69	C₂×#6129	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
76	C₁₃×#120	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	#88207	—	2	2	no	—
85	#88207	—	2	1	no	—
86	#88207	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#88194	—	2	4	no	—
95	#88194	—	2	4	no	—
96	#88193	—	2	4	no	—
97	#88193	—	2	4	no	—
98	#88191	—	2	2	no	—
99	#88191	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂×#6103	—	2	2	no	—
102	C₂×#6103	—	2	4	no	—
103	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×#6101	—	2	2	no	—
106	C₂×#6101	—	2	2	no	—
107	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#88139	—	2	4	no	—
112	#88139	—	2	4	no	—
113	#88138	—	2	4	no	—
114	#88138	—	2	4	no	—
115	#88136	—	2	2	no	—
116	#88136	—	2	2	no	—
117	#88135	—	2	16	no	—
118	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	#88131	—	2	4	no	—
121	#88131	—	2	2	no	—
122	#88131	—	2	2	no	—
123	#88131	—	2	4	no	—
124	#88131	—	2	4	no	—
125	#88131	D₄	1	8	yes	complemented
126	C₁₃×#99	—	2	4	no	—
127	#88074	—	2	4	no	—
128	#88046	—	2	4	no	—
129	#88046	—	2	4	no	—
130	#20985	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
197	#6129	—	4	4	no	—
198	#6129	—	4	4	no	—
199	#6129	—	4	4	no	—
200	#6129	—	4	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	#6103	—	2	8	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	8	4	no	—
233	#6101	—	2	4	no	—
234	#6101	—	2	8	no	—
235	#6101	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×#535	—	13	1	no	—
240	C₂×#518	—	13	1	no	—
241	C₂×#410	—	13	2	no	—
242	#2309	—	13	1	no	—
243	#1898	—	13	2	no	—
244	#1898	—	13	1	no	—
245	#1898	—	13	2	no	—
246	#1898	—	13	1	no	—
247	#1898	—	13	1	no	—
248	#1898	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1740	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
290	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
292	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
293	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	#120	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	#121	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
332	D₅₂	—	8	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
335	Dic₂₆	—	4	4	no	—
336	C₂²×#41	—	13	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
338	#535	—	26	2	no	—
339	#535	—	26	2	no	—
340	#535	—	26	4	no	—
341	C₂×#127	—	13	2	no	—
342	C₂×#124	—	13	2	no	—
343	C₂×#121	—	13	2	no	—
344	C₂×#121	—	13	2	no	—
345	C₂×#120	—	13	1	no	—
346	C₂×#120	—	13	1	no	—
347	C₂×#120	—	13	1	no	—
348	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#518	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×#117	—	13	1	no	—
353	C₂×#117	—	13	2	no	—
354	C₂×#117	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	#410	—	26	8	no	—
359	C₂×#99	—	13	2	no	—
360	C₂×#99	—	13	2	no	—
361	C₂×#99	—	13	2	no	—
362	C₂×#99	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#390	—	26	4	no	—
364	#379	—	13	1	no	—
365	#379	—	13	2	no	—
366	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#342	—	13	2	no	—
368	#342	—	13	2	no	—
369	#342	—	13	2	no	—
370	#342	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
403	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
409	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
410	Dic₁₃	—	4	4	no	—
411	Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	Dic₁₃	—	4	1	no	—
413	Dic₁₃	—	8	2	no	—
414	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
415	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
416	C₂⁵	—	13	1	no	—
417	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#41	—	26	2	no	—
419	C₂×#41	—	26	2	no	—
420	C₂×#41	—	26	4	no	—
421	C₂×#41	—	26	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
443	#127	—	26	4	no	—
444	#127	—	26	4	no	—
445	#124	—	26	4	no	—
446	#124	—	26	4	no	—
447	#121	—	26	4	no	—
448	#121	—	26	4	no	—
449	#121	—	26	4	no	—
450	#121	—	26	4	no	—
451	#120	—	2	2	no	—
452	#120	—	2	1	no	—
453	#120	—	2	1	no	—
454	#120	—	26	2	no	—
455	#120	—	26	2	no	—
456	#120	—	26	2	no	—
457	#120	—	26	2	no	—
458	#120	—	26	2	no	—
459	#120	—	26	1	no	—
460	#120	—	26	1	no	—
461	C₄×D₄	—	26	16	no	—
462	C₄×D₄	—	26	16	no	—
463	#117	—	13	8	no	—
464	#117	—	26	4	no	—
465	#117	—	26	2	no	—
466	#117	—	26	2	no	—
467	#117	—	26	4	no	—
468	#117	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	complemented
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
495	#99	—	2	4	no	—
496	#99	—	26	4	no	—
497	#99	—	26	4	no	—
498	#99	—	26	4	no	—
499	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
505	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
506	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#2883	1	2	yes	—
508	D₁₃	—	4	4	no	—
509	D₁₃	—	8	1	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	8	2	no	—
513	C₂⁴	—	13	2	no	—
514	C₂⁴	—	13	2	no	—
515	C₂⁴	—	13	2	no	—
516	C₂⁴	—	13	1	no	—
517	C₂⁴	—	26	2	no	—
518	C₂⁴	—	26	2	no	—
519	C₂⁴	—	104	2	no	—
520	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	#41	—	52	4	no	—
527	#41	—	52	4	no	—
528	#41	—	52	4	no	—
529	#41	—	52	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	1	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	2	no	—
539	C₂×D₄	—	13	4	no	—
540	C₂×D₄	—	13	4	no	—
541	C₂×D₄	—	13	4	no	—
542	C₂×D₄	—	13	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	8	no	—
548	C₂×D₄	—	26	8	no	—
549	C₂×D₄	—	26	8	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	1	no	—
556	C₂×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂×D₄	—	26	2	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	104	2	no	—
562	C₂×D₄	—	104	2	no	—
563	C₂×D₄	—	104	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
590	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₄²	—	26	4	no	—
616	C₄²	—	26	8	no	—
617	C₄²	—	52	4	no	—
618	C₁₃	#20985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	4	no	—
624	C₂³	—	2	4	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	2	no	—
630	C₂³	—	4	2	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	8	4	no	—
636	C₂³	—	8	4	no	—
637	C₂³	—	13	4	no	—
638	C₂³	—	26	2	no	—
639	C₂³	—	26	2	no	—
640	C₂³	—	26	4	no	—
641	C₂³	—	26	4	no	—
642	C₂³	—	26	1	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	52	4	no	—
645	C₂³	—	52	4	no	—
646	C₂³	—	52	2	no	—
647	C₂³	—	52	2	no	—
648	C₂³	—	52	2	no	—
649	C₂³	—	104	4	no	—
650	C₂³	—	104	4	no	—
651	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
658	Q₈	—	52	4	no	—
659	D₄	—	4	1	no	—
660	D₄	—	4	2	no	—
661	D₄	—	4	1	no	—
662	D₄	—	8	2	no	—
663	D₄	—	8	2	no	—
664	D₄	—	26	8	no	—
665	D₄	—	26	8	no	—
666	D₄	—	26	8	no	—
667	D₄	—	26	8	no	—
668	D₄	—	52	4	no	—
669	D₄	—	52	1	no	—
670	D₄	—	52	2	no	—
671	D₄	—	52	1	no	—
672	D₄	—	104	4	no	—
673	D₄	—	104	2	no	—
674	D₄	—	104	2	no	—
675	D₄	—	104	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	4	no	—
688	C₂×C₄	—	13	4	no	—
689	C₂×C₄	—	13	4	no	—
690	C₂×C₄	—	13	4	no	—
691	C₂×C₄	—	13	4	no	—
692	C₂×C₄	—	13	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	1	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	52	4	no	—
698	C₂×C₄	—	52	4	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	—	52	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	2	no	—
703	C₂×C₄	—	104	8	no	—
704	C₂×C₄	—	104	4	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	8	4	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	26	4	no	—
726	C₂²	—	26	4	no	—
727	C₂²	—	26	4	no	—
728	C₂²	—	52	4	no	—
729	C₂²	—	52	4	no	—
730	C₂²	—	52	1	no	—
731	C₂²	—	52	2	no	—
732	C₂²	—	104	4	no	—
733	C₂²	—	104	4	no	—
734	C₂²	—	104	2	no	—
735	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂²	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
739	C₂²	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	1	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	8	2	no	—
744	C₄	—	13	4	no	—
745	C₄	—	13	4	no	—
746	C₄	—	52	4	no	—
747	C₄	—	52	1	no	—
748	C₄	—	52	2	no	—
749	C₄	—	104	2	no	—
750	C₂	—	2	1	no	—
751	C₂	—	2	2	no	—
752	C₂	—	2	1	no	—
753	C₂	—	2	2	no	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	4	2	no	—
756	C₂	—	8	1	no	—
757	C₂	—	52	4	no	—
758	C₂	—	104	1	no	—
759	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#13123294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1898	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719297	C₂
cosocle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1898	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20985
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719191	C₂	semidirect
3. C₂×#11718401	C₂	semidirect
4. #13117417	C₂	semidirect
5. #13115290	C₂	semidirect
6. #13115289	C₂	semidirect
7. #13115288	C₂	semidirect
8. #13115287	C₂	semidirect
9. #13115286	C₂	semidirect
10. #13114567	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1898	C₂	semidirect
18. C₂×#88194	C₄	semidirect
19. C₂×#88193	C₄	semidirect
25. C₂×#88139	C₄	semidirect
26. C₂×#88138	C₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. #88131	D₄	semidirect
248. #1898	D₁₃	semidirect
435. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
488. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	semidirect
618. C₁₃	#20985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719297	2
C₂×#11719191	2
C₂×#11718401	2
#13117417	2
#13115290	2
#13115289	2
#13115288	2
#13115287	2
#13115286	2
#13114567	2
C₁₃×#1898	2
#20985	13