Subgroups — C₂×#13115302 #15864742

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 568 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#88064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13115302	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#88178	—	2	1	no	—
13	C₂×#88178	—	2	2	no	—
14	C₂×#88178	—	2	1	no	—
15	C₂×#88178	—	2	1	no	—
16	C₂×#88178	—	2	1	no	—
17	C₂×#88178	—	2	2	no	—
18	C₂×#88178	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6101	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
22	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#407	—	2	2	no	—
28	C₁₃×#407	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂×#88064	—	2	8	no	—
32	C₂×#88064	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	#88178	—	2	4	no	—
73	#88178	—	2	4	no	—
74	#88178	—	2	4	no	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	#88178	—	2	4	no	—
77	#88178	—	2	4	no	—
78	#88178	—	2	4	no	—
79	#88178	—	2	4	no	—
80	C₂×#6101	—	2	4	no	—
81	C₂×#6101	—	2	2	no	—
82	C₂×#6101	—	2	2	no	—
83	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#6099	—	2	16	no	—
85	C₂×#6099	—	2	8	no	—
86	C₂×#6099	—	2	4	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	—	2	4	no	—
89	C₂×#6099	—	2	16	no	—
90	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
93	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
94	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	#88064	—	2	16	no	—
98	C₂×#1901	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	#6101	—	2	8	no	—
173	#6101	—	2	8	no	—
174	#6099	—	2	16	no	—
175	#6099	—	2	8	no	—
176	#6099	—	2	4	no	—
177	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×#1055	—	2	16	no	—
179	C₂×#1055	—	2	8	no	—
180	C₂×#1055	—	2	4	no	—
181	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
183	C₂²×#101	—	13	2	no	—
184	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	#1901	—	13	8	no	—
186	C₂×#343	—	13	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	#101	1	4	yes	complemented
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₂₆	—	4	2	no	—
246	Dic₂₆	—	4	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	2	no	—
248	Dic₂₆	—	4	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	4	no	—
250	C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
251	#1055	—	2	8	no	—
252	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×#101	—	13	8	no	—
273	C₂×#101	—	26	8	no	—
274	#407	—	2	2	no	—
275	#407	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
278	#343	—	13	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×#101	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₁₃	#413	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
343	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
346	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	#101	—	26	16	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₁₃	#1901	1	4	yes	complemented
378	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	4	2	no	—
384	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
386	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
423	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	M₁₆	—	2	4	no	—
444	M₁₆	—	2	4	no	—
445	M₁₆	—	4	4	no	—
446	M₁₆	—	13	8	no	—
447	M₁₆	—	26	16	no	—
448	M₁₆	—	26	8	no	—
449	M₁₆	—	26	4	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	4	4	no	—
452	C₂×C₈	—	26	16	no	—
453	C₂×C₈	—	26	8	no	—
454	C₂×C₈	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₁₃	C₂×#1901	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	16	no	—
478	C₂³	#88064	1	4	yes	complemented
479	C₂³	#88135	1	4	yes	—
480	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	52	2	no	—
486	Q₈	—	52	2	no	—
487	Q₈	—	52	4	no	—
488	Q₈	—	52	4	no	—
489	Q₈	—	52	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	4	no	—
508	C₂×C₄	—	52	4	no	—
509	C₂×C₄	—	52	4	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	#88135	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#88136	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#88140	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	4	4	no	—
528	C₈	—	26	8	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	8	no	—
531	C₂²	—	2	8	no	—
532	C₂²	—	2	1	no	—
533	C₂²	—	2	1	no	—
534	C₂²	—	2	1	no	—
535	C₂²	—	2	1	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	8	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
544	C₂²	#11718619	1	2	yes	—
545	C₂²	#11718793	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#88064	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#88064	1	4	yes	complemented
548	C₂²	C₂×#88135	1	2	yes	—
549	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	52	4	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	#11718619	1	2	yes	—
555	C₄	#11718619	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#88136	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂×#88140	1	1	yes	characteristic
558	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
559	C₂	—	2	2	no	—
560	C₂	—	2	4	no	—
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	4	2	no	—
563	C₂	#13115302	1	4	yes	direct product factor
564	C₂	C₂×#11718619	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂²×#88064	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11718793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#1901
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#88064	C₂	semidirect
4. #13115302	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718146	C₂	semidirect
32. C₂×#88064	C₂²	semidirect
33. #11718146	C₂²	semidirect
201. C₂³×C₁₃	#101	semidirect
296. C₂²×C₁₃	C₂×#101	semidirect
377. C₂×C₁₃	#1901	semidirect
463. C₁₃	C₂×#1901	semidirect
478. C₂³	#88064	semidirect
547. C₂²	C₂×#88064	semidirect
563. C₂	#13115302	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂²×#88178	2
C₂²×#88064	2
#13115302	2
C₂×#11718146	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₂×#1901	13

Subgroups — C2×#13115302 #15864742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13115302 #15864742