Subgroups — #15864751

Order 3328.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11718793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×#88207	C₄	1	2	yes	—
17	#11719496	—	2	2	no	—
18	#11719496	—	2	1	no	—
19	#11719496	—	2	1	no	—
20	#11719496	—	2	1	no	—
21	#11719496	—	2	2	no	—
22	#11719496	—	2	1	no	—
23	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718868	—	2	1	no	—
30	#11718868	—	2	1	no	—
31	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
33	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718793	—	2	8	no	—
35	C₂×#88063	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718146	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#6127	—	2	1	no	—
53	C₂×#6127	—	2	1	no	—
54	C₂×#6127	—	2	1	no	—
55	C₂×#6127	—	2	1	no	—
56	C₂×#6127	—	2	4	no	—
57	C₂×#6127	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	#88207	—	2	2	no	—
73	#88207	—	2	4	no	—
74	#88207	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#88184	—	2	2	no	—
78	#88184	—	2	2	no	—
79	#88184	—	2	2	no	—
80	#88184	—	2	2	no	—
81	#88183	—	2	4	no	—
82	#88183	—	2	2	no	—
83	#88183	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×#6103	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#88180	—	2	1	no	—
90	#88180	—	2	1	no	—
91	#88180	—	2	1	no	—
92	#88180	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#88178	—	2	2	no	—
95	#88178	—	2	2	no	—
96	#88178	—	2	2	no	—
97	#88178	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#6099	—	2	2	no	—
101	C₂×#6099	—	2	4	no	—
102	C₂×#6099	—	2	4	no	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
107	#88064	—	2	8	no	—
108	#88063	—	2	8	no	—
109	#20989	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	#6127	—	4	2	no	—
160	#6127	—	4	2	no	—
161	#6127	—	4	4	no	—
162	#6127	—	4	4	no	—
163	#6127	—	4	2	no	—
164	#6127	—	4	2	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
177	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₈×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	#6101	—	2	4	no	—
192	#6101	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	#6099	—	2	4	no	—
196	#6099	—	2	4	no	—
197	#6099	—	4	4	no	—
198	C₂×#1055	—	2	4	no	—
199	C₂×#1055	—	4	4	no	—
200	C₂³×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#525	—	13	1	no	—
202	C₂×#413	—	13	2	no	—
203	C₂×#407	—	13	1	no	—
204	#1901	—	13	4	no	—
205	#1900	—	13	4	no	—
206	#1742	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	D₅₂	—	4	1	no	—
266	D₅₂	—	4	2	no	—
267	D₅₂	—	4	1	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
270	Dic₂₆	—	4	1	no	—
271	Dic₂₆	—	4	2	no	—
272	Dic₂₆	—	4	1	no	—
273	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
274	#1055	—	4	4	no	—
275	C₂²×#41	—	13	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
281	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
284	#525	—	26	2	no	—
285	#525	—	26	1	no	—
286	#525	—	26	1	no	—
287	#525	—	26	1	no	—
288	#525	—	26	2	no	—
289	#525	—	26	1	no	—
290	C₂×#123	—	13	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×#121	—	13	2	no	—
293	C₂×#120	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
295	C₂×#117	—	13	1	no	—
296	#413	—	26	8	no	—
297	C₂×#101	—	13	4	no	—
298	C₂×#100	—	13	4	no	—
299	#407	—	13	4	no	—
300	#407	—	26	1	no	—
301	#407	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
303	#343	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
320	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
332	Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#41	—	26	1	no	—
336	C₂×#41	—	26	1	no	—
337	C₂×#41	—	26	4	no	—
338	C₂×#41	—	26	1	no	—
339	C₂×#41	—	26	1	no	—
340	C₂×#41	—	26	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	D₅₂	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
364	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
374	#123	—	26	4	no	—
375	#123	—	26	2	no	—
376	#123	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
381	#121	—	26	2	no	—
382	#121	—	26	2	no	—
383	#121	—	26	2	no	—
384	#121	—	26	2	no	—
385	#120	—	26	2	no	—
386	#120	—	26	4	no	—
387	#120	—	26	2	no	—
388	C₄×D₄	—	26	4	no	—
389	C₄×D₄	—	26	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	4	no	—
391	C₄×D₄	—	26	4	no	—
392	#117	—	26	1	no	—
393	#117	—	26	1	no	—
394	#117	—	26	1	no	—
395	#117	—	26	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
402	#101	—	26	8	no	—
403	#100	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
413	D₁₃	—	8	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	13	2	no	—
417	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
418	C₂⁴	#6103	1	2	yes	—
419	C₂⁴	#6103	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	52	2	no	—
423	#41	—	52	2	no	—
424	#41	—	52	4	no	—
425	#41	—	52	4	no	—
426	#41	—	52	2	no	—
427	#41	—	52	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
432	C₂×D₄	—	26	4	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂×D₄	—	26	2	no	—
435	C₂×D₄	—	26	2	no	—
436	C₂×D₄	—	26	8	no	—
437	C₂×D₄	—	26	1	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	1	no	—
441	C₂×D₄	—	52	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	#6103	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	#6103	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	M₁₆	—	2	16	no	—
481	M₁₆	—	2	8	no	—
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	26	4	no	—
484	M₁₆	—	26	4	no	—
485	M₁₆	—	52	4	no	—
486	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
487	C₂×C₈	—	2	16	no	—
488	C₂×C₈	—	2	8	no	—
489	C₂×C₈	—	2	4	no	—
490	C₂×C₈	—	26	4	no	—
491	C₂×C₈	—	52	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄²	—	26	2	no	—
503	C₄²	—	26	2	no	—
504	C₁₃	#20989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	4	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	16	no	—
517	C₂³	—	26	2	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	52	4	no	—
520	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×#6103	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	52	1	no	—
527	Q₈	—	52	2	no	—
528	Q₈	—	52	1	no	—
529	D₄	—	52	8	no	—
530	D₄	—	52	8	no	—
531	D₄	—	52	4	no	—
532	D₄	—	52	4	no	—
533	D₄	—	52	1	no	—
534	D₄	—	52	2	no	—
535	D₄	—	52	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#6103	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×#6103	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#88183	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
564	C₂×C₄	#88184	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#88207	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
571	C₈	—	2	8	no	—
572	C₈	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	52	2	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	104	4	no	—
589	C₂²	#11718793	1	4	yes	complemented
590	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
591	C₂²	#11718874	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂²×#6103	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	52	2	no	—
597	C₄	—	52	4	no	—
598	C₄	#11718874	1	2	yes	—
599	C₄	#11718874	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#88183	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#88184	1	2	yes	—
602	C₄	C₂×#88207	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	2	2	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	104	2	no	—
609	C₂	C₂×#11718874	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#11718793	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#6103
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20989
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11718793	C₂	semidirect
3. C₂×#11718868	C₂	semidirect
4. #13115304	C₂	semidirect
5. #13115299	C₂	semidirect
6. #13114574	C₂	semidirect
7. C₂³×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
33. C₂×#88064	C₂²	semidirect
35. C₂×#88063	C₂²	semidirect
36. #11718146	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₃×M₁₆	D₄	semidirect
200. C₂³×M₁₆	D₁₃	semidirect
319. C₂²×C₁₃	#413	semidirect
368. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₃	semidirect
504. C₁₃	#20989	semidirect
589. C₂²	#11718793	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂×#11718793	2
C₂×#11718868	2
#13115304	2
#13115299	2
#13114574	2
C₂³×C₁₃×M₁₆	2
#20989	13