Subgroups — #15864752

Order 3328.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13115305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13115300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13114575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
11	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
12	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
13	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
14	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
15	C₁₃×#525	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#123	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
23	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6099	—	2	8	no	—
25	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
29	#11718898	—	2	8	no	—
30	C₂×#88076	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#88073	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11718868	—	2	1	no	—
33	#11718868	—	2	1	no	—
34	#11718868	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
36	#11718122	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
62	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
63	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
64	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
66	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
71	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
72	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
73	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
74	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6099	—	2	16	no	—
90	C₂×#6099	—	2	8	no	—
91	C₂×#6099	—	2	4	no	—
92	C₂×#6099	—	2	4	no	—
93	C₂×#6099	—	2	2	no	—
94	C₂×#6099	—	2	16	no	—
95	C₂×#6099	—	2	2	no	—
96	C₂×#6099	—	2	4	no	—
97	C₂×#6099	—	2	4	no	—
98	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
102	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
103	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
104	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
105	#88076	—	2	8	no	—
106	#88073	—	2	8	no	—
107	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊#1055	—	2	4	no	—
109	#20989	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
188	#6099	—	2	16	no	—
189	#6099	—	2	8	no	—
190	#6099	—	2	4	no	—
191	#6099	—	2	4	no	—
192	#6099	—	2	4	no	—
193	#6099	—	4	4	no	—
194	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
195	C₂×#1055	—	2	16	no	—
196	C₂×#1055	—	2	8	no	—
197	C₂×#1055	—	2	4	no	—
198	C₂×#1055	—	2	4	no	—
199	C₂×#1055	—	4	4	no	—
200	C₂³×M₁₆	—	13	1	no	—
201	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#413	—	13	2	no	—
203	C₂×#407	—	13	1	no	—
204	#1901	—	13	4	no	—
205	#1900	—	13	4	no	—
206	#1742	—	13	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
230	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
236	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	#1055	—	2	8	no	—
274	#1055	—	4	4	no	—
275	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
278	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
279	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
280	C₂²×M₁₆	—	26	8	no	—
281	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
282	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
283	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
284	#525	—	2	1	no	—
285	#525	—	2	2	no	—
286	#525	—	2	1	no	—
287	#525	—	2	2	no	—
288	#525	—	2	1	no	—
289	#525	—	2	1	no	—
290	C₂×#123	Dic₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×#120	Dic₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#413	—	26	8	no	—
297	C₂×#101	—	13	4	no	—
298	C₂×#100	—	13	4	no	—
299	#407	—	13	4	no	—
300	#407	—	26	1	no	—
301	#407	—	26	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
303	#343	—	13	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#386	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#413	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
330	C₄×C₁₃	#386	1	2	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁵	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	1	no	—
338	C₂×#41	—	2	1	no	—
339	C₂×#41	—	2	1	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
363	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
369	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
374	#123	—	2	2	no	—
375	#123	—	2	4	no	—
376	#123	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
381	#121	—	2	2	no	—
382	#121	—	2	2	no	—
383	#121	—	2	2	no	—
384	#121	—	2	2	no	—
385	#120	—	2	2	no	—
386	#120	—	2	4	no	—
387	#120	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	2	yes	—
402	#101	—	26	8	no	—
403	#100	—	26	8	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
406	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
412	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	C₂×#413	1	2	yes	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
420	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
421	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	4	2	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	4	2	no	—
425	#41	—	4	2	no	—
426	#41	—	4	4	no	—
427	#41	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	1	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	M₁₆	—	13	8	no	—
481	M₁₆	—	26	16	no	—
482	M₁₆	—	26	8	no	—
483	M₁₆	—	26	4	no	—
484	M₁₆	—	26	4	no	—
485	M₁₆	—	26	4	no	—
486	M₁₆	—	52	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	16	no	—
488	C₂×C₈	—	26	8	no	—
489	C₂×C₈	—	26	4	no	—
490	C₂×C₈	—	26	4	no	—
491	C₂×C₈	—	52	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₁₃	#20989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	4	1	no	—
527	Q₈	—	4	1	no	—
528	Q₈	—	4	2	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	8	no	—
533	D₄	—	4	1	no	—
534	D₄	—	4	1	no	—
535	D₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#88189	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#88191	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	26	8	no	—
572	C₈	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	2	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	8	4	no	—
589	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
590	C₂²	#11718881	1	2	yes	—
591	C₂²	#11718898	1	4	yes	complemented
592	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	#11718881	1	2	yes	—
599	C₄	#11718881	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#88189	1	1	yes	characteristic
601	C₄	C₂×#88191	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	2	2	no	—
606	C₂	—	2	2	no	—
607	C₂	—	4	2	no	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	C₂×#11718881	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#11718898	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20989
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6099	C₂	semidirect
2. C₂×#11718898	C₂	semidirect
3. C₂×#11718868	C₂	semidirect
4. #13115305	C₂	semidirect
5. #13115300	C₂	semidirect
6. #13114575	C₂	semidirect
30. C₂×#88076	C₂²	semidirect
31. C₂×#88073	C₂²	semidirect
36. #11718122	C₂²	semidirect
98. C₂×#6099	D₄	semidirect
322. C₂²×C₁₃	#413	semidirect
504. C₁₃	#20989	semidirect
591. C₂²	#11718898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6099	2
C₂×#11718898	2
C₂×#11718868	2
#13115305	2
#13115300	2
#13114575	2
C₂×C₁₃×#525	2
#20989	13