Subgroups — #15864753

Order 3328.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₁₃×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13115300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13115299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88194	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88191	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#11719450	—	2	8	no	—
22	C₂×#88161	—	2	2	no	—
23	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88155	—	2	2	no	—
27	#11719312	—	2	2	no	—
28	#11719312	—	2	2	no	—
29	#11719312	—	2	2	no	—
30	#11719312	—	2	2	no	—
31	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88139	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#88136	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718787	C₂²	1	2	yes	complemented
42	D₁₃×#100	—	2	8	no	—
43	#11718388	—	2	2	no	—
44	#11718388	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718146	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718122	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#6127	—	2	4	no	—
63	C₂×#6127	—	2	4	no	—
64	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#88194	—	2	4	no	—
87	#88194	—	2	4	no	—
88	#88192	—	2	2	no	—
89	#88192	—	2	2	no	—
90	#88191	—	2	4	no	—
91	#88191	—	2	4	no	—
92	#88184	—	2	1	no	—
93	#88184	—	2	1	no	—
94	#88184	—	2	1	no	—
95	#88184	—	2	1	no	—
96	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#6099	—	2	1	no	—
102	C₂×#6099	—	2	4	no	—
103	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
106	#88161	—	2	16	no	—
107	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
108	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
109	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
110	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
111	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
112	M₁₆×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	#88155	—	2	16	no	—
114	C₂×#6094	—	2	2	no	—
115	C₂×#6094	—	2	2	no	—
116	C₂×#6094	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×D₁₃	—	2	2	no	—
120	#88149	—	2	2	no	—
121	#88149	—	2	2	no	—
122	#88146	—	2	2	no	—
123	#88146	—	2	2	no	—
124	#88139	—	2	4	no	—
125	#88139	—	2	4	no	—
126	#88136	—	2	4	no	—
127	#88136	—	2	4	no	—
128	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
129	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
131	#88073	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊#1055	—	2	1	no	—
134	#88063	—	2	4	no	—
135	#88063	—	2	4	no	—
136	#88060	—	2	4	no	—
137	#20990	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
180	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
181	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	#6127	—	2	4	no	—
184	#6127	—	2	4	no	—
185	#6127	—	2	4	no	—
186	#6127	—	2	4	no	—
187	#6127	—	2	4	no	—
188	#6127	—	2	4	no	—
189	#6127	—	2	4	no	—
190	#6127	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
197	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
198	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	2	no	—
226	#6103	—	2	2	no	—
227	#6103	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	#6099	—	2	4	no	—
232	#6099	—	2	2	no	—
233	#6099	—	2	2	no	—
234	#6099	—	2	2	no	—
235	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×#1055	—	2	4	no	—
237	C₂×#1055	—	2	2	no	—
238	C₂×#1055	—	2	2	no	—
239	#6094	—	2	8	no	—
240	#6094	—	2	8	no	—
241	#6094	—	4	4	no	—
242	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
244	C₈×D₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×#568	—	13	1	no	—
246	C₂×#535	—	13	1	no	—
247	C₂²×#100	—	13	2	no	—
248	#2879	—	13	1	no	—
249	#1900	—	13	2	no	—
250	#1900	—	13	1	no	—
251	#1900	—	13	2	no	—
252	#1900	—	13	1	no	—
253	#1900	—	13	1	no	—
254	#1900	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1742	—	13	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
279	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
283	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
285	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
286	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
316	D₅₂	—	2	4	no	—
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	4	1	no	—
319	D₅₂	—	4	2	no	—
320	D₅₂	—	4	1	no	—
321	D₅₂	—	8	4	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×D₁₃	#120	1	4	yes	—
327	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₃	#121	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₃	#123	1	4	yes	—
330	Dic₂₆	—	2	4	no	—
331	Dic₂₆	—	2	4	no	—
332	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
334	#1055	—	2	4	no	—
335	#1055	—	4	2	no	—
336	C₂²×#41	—	13	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
338	#568	—	26	8	no	—
339	C₂×#131	—	26	2	no	—
340	C₂×#131	—	26	2	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
345	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#535	—	26	2	no	—
347	#535	—	26	2	no	—
348	#535	—	26	2	no	—
349	#535	—	26	2	no	—
350	C₂×#127	—	13	2	no	—
351	C₂×#124	—	13	2	no	—
352	C₂×#121	—	13	1	no	—
353	C₂×#121	—	13	1	no	—
354	C₂×#121	—	13	1	no	—
355	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#120	—	13	2	no	—
357	C₂×#120	—	13	2	no	—
358	C₂×#117	—	13	1	no	—
359	C₂×#100	—	13	2	no	—
360	C₂×#100	—	13	2	no	—
361	C₂×#100	—	13	2	no	—
362	C₂×#100	—	26	8	no	—
363	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
364	#408	—	26	2	no	—
365	#408	—	26	2	no	—
366	#407	—	13	1	no	—
367	#407	—	13	2	no	—
368	#407	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#343	—	13	2	no	—
370	#343	—	13	2	no	—
371	#343	—	13	2	no	—
372	#343	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
373	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂×D₁₃	#386	1	4	yes	—
401	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	Dic₁₃	#386	1	4	yes	—
410	C₂⁵	—	13	2	no	—
411	C₂×#41	—	13	2	no	—
412	C₂×#41	—	13	2	no	—
413	C₂×#41	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	13	2	no	—
415	C₂×#41	—	26	4	no	—
416	C₂×#41	—	26	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	#131	—	26	16	no	—
436	#131	—	26	16	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
440	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
441	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
446	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
450	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
459	#127	—	26	4	no	—
460	#127	—	26	4	no	—
461	#124	—	26	4	no	—
462	#124	—	26	4	no	—
463	#121	—	2	1	no	—
464	#121	—	2	1	no	—
465	#121	—	2	1	no	—
466	#121	—	2	1	no	—
467	#121	—	26	2	no	—
468	#121	—	26	2	no	—
469	#121	—	26	2	no	—
470	#121	—	26	2	no	—
471	#121	—	26	1	no	—
472	#121	—	26	1	no	—
473	#121	—	26	1	no	—
474	#121	—	26	1	no	—
475	#120	—	26	4	no	—
476	#120	—	26	4	no	—
477	#120	—	26	4	no	—
478	#120	—	26	4	no	—
479	#117	—	26	2	no	—
480	#117	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	#100	—	2	4	no	—
490	#100	—	26	4	no	—
491	#100	—	26	4	no	—
492	#100	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
497	C₂²⋊C₈	—	26	1	no	—
498	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
501	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
502	C₂×C₁₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#2888	1	1	yes	characteristic
505	D₁₃	—	2	4	no	—
506	D₁₃	—	4	2	no	—
507	D₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂⁴	—	13	1	no	—
509	C₂⁴	—	13	1	no	—
510	C₂⁴	—	13	2	no	—
511	C₂⁴	—	26	4	no	—
512	C₂⁴	—	26	8	no	—
513	C₂⁴	—	104	2	no	—
514	C₂⁴	—	104	2	no	—
515	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	26	4	no	—
518	#41	—	26	4	no	—
519	#41	—	26	4	no	—
520	#41	—	26	4	no	—
521	#41	—	26	4	no	—
522	#41	—	26	4	no	—
523	#41	—	26	4	no	—
524	#41	—	26	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	2	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	8	2	no	—
535	C₂×D₄	—	13	2	no	—
536	C₂×D₄	—	13	2	no	—
537	C₂×D₄	—	13	2	no	—
538	C₂×D₄	—	13	2	no	—
539	C₂×D₄	—	13	2	no	—
540	C₂×D₄	—	13	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	—	26	4	no	—
544	C₂×D₄	—	26	4	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂×D₄	—	26	4	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	2	no	—
549	C₂×D₄	—	26	2	no	—
550	C₂×D₄	—	26	2	no	—
551	C₂×D₄	—	26	1	no	—
552	C₂×D₄	—	26	1	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	52	4	no	—
555	C₂×D₄	—	52	4	no	—
556	C₂×D₄	—	52	4	no	—
557	C₂×D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	—	104	2	no	—
559	C₂×D₄	—	104	2	no	—
560	C₂×D₄	—	104	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	M₁₆	—	2	4	no	—
582	M₁₆	—	2	2	no	—
583	M₁₆	—	2	2	no	—
584	M₁₆	—	2	2	no	—
585	M₁₆	—	13	4	no	—
586	M₁₆	—	26	8	no	—
587	M₁₆	—	26	8	no	—
588	M₁₆	—	26	4	no	—
589	M₁₆	—	26	2	no	—
590	M₁₆	—	26	2	no	—
591	M₁₆	—	26	2	no	—
592	M₁₆	—	52	4	no	—
593	M₁₆	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₈	—	2	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	26	8	no	—
598	C₂×C₈	—	26	8	no	—
599	C₂×C₈	—	26	4	no	—
600	C₂×C₈	—	26	2	no	—
601	C₂×C₈	—	26	2	no	—
602	C₂×C₈	—	52	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
614	C₄²	—	26	4	no	—
615	C₁₃	#20990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	4	1	no	—
620	C₂³	—	4	1	no	—
621	C₂³	—	4	2	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	13	2	no	—
624	C₂³	—	13	4	no	—
625	C₂³	—	13	2	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	52	1	no	—
630	C₂³	—	52	1	no	—
631	C₂³	—	52	1	no	—
632	C₂³	—	52	1	no	—
633	C₂³	—	52	2	no	—
634	C₂³	—	52	2	no	—
635	C₂³	—	52	8	no	—
636	C₂³	—	104	4	no	—
637	C₂³	—	104	4	no	—
638	C₂³	—	104	16	no	—
639	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	26	4	no	—
643	Q₈	—	26	4	no	—
644	D₄	—	4	1	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	4	1	no	—
647	D₄	—	8	2	no	—
648	D₄	—	8	2	no	—
649	D₄	—	26	4	no	—
650	D₄	—	26	4	no	—
651	D₄	—	26	4	no	—
652	D₄	—	26	4	no	—
653	D₄	—	26	4	no	—
654	D₄	—	26	4	no	—
655	D₄	—	52	8	no	—
656	D₄	—	52	1	no	—
657	D₄	—	52	2	no	—
658	D₄	—	52	1	no	—
659	D₄	—	104	4	no	—
660	D₄	—	104	2	no	—
661	D₄	—	104	2	no	—
662	D₄	—	104	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	2	no	—
673	C₂×C₄	—	13	4	no	—
674	C₂×C₄	—	13	4	no	—
675	C₂×C₄	—	13	4	no	—
676	C₂×C₄	—	13	4	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	52	2	no	—
686	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₈	—	2	4	no	—
693	C₈	—	4	2	no	—
694	C₈	—	26	4	no	—
695	C₈	—	52	2	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	2	1	no	—
698	C₂²	—	2	1	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	2	1	no	—
702	C₂²	—	2	1	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	8	2	no	—
708	C₂²	—	8	4	no	—
709	C₂²	—	13	4	no	—
710	C₂²	—	26	2	no	—
711	C₂²	—	26	2	no	—
712	C₂²	—	26	2	no	—
713	C₂²	—	26	2	no	—
714	C₂²	—	26	2	no	—
715	C₂²	—	52	4	no	—
716	C₂²	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	2	no	—
719	C₂²	—	104	2	no	—
720	C₂²	—	104	4	no	—
721	C₂²	—	104	16	no	—
722	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
724	C₄	—	2	1	no	—
725	C₄	—	2	1	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	13	4	no	—
728	C₄	—	26	2	no	—
729	C₄	—	52	2	no	—
730	C₄	D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
731	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
732	C₄	D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
733	C₂	—	2	2	no	—
734	C₂	—	4	1	no	—
735	C₂	—	4	1	no	—
736	C₂	—	8	2	no	—
737	C₂	—	26	4	no	—
738	C₂	—	52	2	no	—
739	C₂	—	104	2	no	—
740	C₂	D₁₃×#386	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#13123312	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#13123313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#1900	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719312	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#20990
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#100	C₂	semidirect
4. #13123279	C₂	semidirect
5. #13115300	C₂	semidirect
6. #13115299	C₂	semidirect
7. #13115298	C₂	semidirect
8. #13115297	C₂	semidirect
9. #13115296	C₂	semidirect
10. #13114573	C₂	semidirect
11. C₁₃×#1900	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
25. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
38. #11718868	C₂²	semidirect
41. #11718787	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#343	C₂²	semidirect
46. #11718146	C₂²	semidirect
47. #11718146	C₂²	semidirect
48. #11718122	C₂²	semidirect
112. M₁₆×D₁₃	D₄	semidirect
254. #1900	D₁₃	semidirect
345. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
368. #407	C₂×D₁₃	semidirect
372. #343	C₂×D₁₃	semidirect
615. C₁₃	#20990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719450	2
C₂×#11719312	2
C₂×D₁₃×#100	2
#13123279	2
#13115300	2
#13115299	2
#13115298	2
#13115297	2
#13115296	2
#13114573	2
C₁₃×#1900	2
#20990	13